УДК 539.3
Устойчивость и динамические характеристики
одномерных элементов в конструкциях инструментов
для распиловки материалов
© А.Ю. Карпачев
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрено приложение одномерной модели к исследованию устойчивости и
собственных колебаний предварительно напряженных конструктивных элементов
режущих инструментов для определения допустимых режимов их применения. <...> Подобные исследования также важны для использования метода гармонических
коэффициентов влияния, когда изучается динамика сложной конструкции, и ее
модель может быть представлена в виде нескольких взаимодействующих подсистем. <...> Проанализирован элемент конструкции в виде плоского криволинейного
стержня, жесткость которого в его первой главной плоскости во много раз превосходит жесткость во второй главной плоскости. <...> Сформулирована задача о
расчете частот и форм такой модели с учетом силовых факторов предварительного нагружения и ее конфигурации, включающая полную систему дифференциальных уравнений и выбранных граничных условий. <...> Ключевые слова: устойчивость, частота, собственные колебания, криволинейный
стержень, конструкции пил и фрез. <...> Дисковый режущий инструмент с температурными
компенсаторами можно конструировать из набора сегментов, представляющих собой тонкие криволинейные полосы. <...> При этом становится важным определение критических сил, действующих в плоскости инструмента, которые приводят к потере
устойчивости плоской формы, сопровождающейся изгибом в плоскости малой жесткости сечения и одновременно кручением. <...> Решение
такой задачи возможно на основе одномерной модели [1], построенной с учетом выбранной схемы деформирования, физических соотношений [2–7] и линеаризованных уравнений равновесия [8], [9]. <...> Рассмотрим стержневую модель, ось которой — плоская
кривая и наибольшая жесткость переменных поперечных сечений
совпадает с ее плоскостью x1Оx2 (рис. <...> Геометрию оси такого стержня <...>