УДК 528.236
Матричный метод преобразования
прямоугольных геоцентрических координат
в геодезические эллипсоидальные
© Д. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Описывается новый замкнутый метод преобразования прямоугольных геоцентрических координат в геодезические эллипсоидальные. <...> Метод основан на решении
двух матричных уравнений в квадратичной форме, построенных относительно
координат точки, спроецированной по направлению нормали к поверхности эллипсоида вращения. <...> Ключевые слова: прямоугольные и геодезические координаты, эллипсоид вращения, преобразование координат, матричные уравнения, квадратичная форма. <...> Преобразование прямоугольных геоцентрических координат в геодезические эллипсоидальные является одной из основных задач, решаемых при навигации по данным систем глобального
позиционирования. <...> Решению этой задачи посвящено большое число публикаций. <...> В основе лежат тригонометрические формулы, методы,
использующие дополнительные параметры, методы минимизации
расстояния от точки в пространстве и ее проекции на эллипсоид, методы h-геометрии и векторные методы. <...> Формулы преобразования
бывают точные или приближенные, с использованием итерационных
алгоритмов или замкнутых формул. <...> Основным недостатком итерационных алгоритмов является
необходимость осуществления преобразования каждой точки, что
требует значительных затрат при решении задач управления движением или пакетного преобразования исходных координат. <...> В настоящее время векторных замкнутых (матричных) методов преобразования не существует. <...> Метод преобразования, представленный в данной работе, основан на векторном исчислении и состоит из двух шагов. <...> На первом
шаге определяются координаты точки на поверхности эллипсоида
вращения (или меридианного эллипса), являющейся проекцией точки, расположенной на некоторой высоте от эллипсоида по направле1 <...> Решение задачи сводится к совместному разрешению двух матричных уравнений в квадратичной <...>