К теории нестационарных течений вязкопластических сред
УДК 522.54:532.135
К теории нестационарных течений
вязкопластических сред
© В.И. Вишняков, Л.Д. Покровский
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В рамках реологической модели Шведова – Бингама получено точное решение модельной задачи о движении квазитвердого ядра неньютоновской жидкости в бесконечном плоском канале при скачкообразном изменении градиента давления. <...> Проведено сравнение числовой оценки с аналогичными результатами, полученными
ранее другими авторами приближенными методами. <...> Реологическая модель Шведова – Бингама успешно применяется
при описании разнообразных течений большого числа реальных вязкопластических сред [1]. <...> Например, в процессе заполнения каналов в
технологии формирования пластических масс необходимо учитывать
особенности течения жидкости, связанные с ее неньютоновостью. <...> В одномерном случае реологическое уравнение вязкопластической среды Шведова – Бингама имеет вид [2 ]
0sign
du
du
,
dy
dy <...> (1)
где – касательное напряжение сдвига; 0 – его предельное значение, при котором начинается движение вязкопластической среды;
du
– проекция градиента
– коэффициент динамической вязкости;
dy
скорости на направление, перпендикулярное направлению движения среды. <...> При 0 вязкопластическая среда ведет себя как
обыкновенная вязкая ньютоновская жидкость, при 0 – как квазитвердое тело [3]. <...> Поэтому для структуры течений этих сред характерно наличие зон (областей) вязкого течения и квазитвердых
одновременно, хотя в исключительных случаях квазитвердые зоны
могут отсутствовать [4]. <...> Таким образом, решение задач о произвольных течениях вязкопластической среды в любом канале, как
правило, связано с совместным описанием движений в вязких и квазитвердых зонах, на границах между которыми должны выполняться определенные условия. <...> В общем случае не удается получить точное
аналитическое решение полной нестационарной <...>