Опыт преподавания дискретной математики: сети Петри
УДК 519.1
Опыт преподавания дискретной математики:
сети Петри
© Н.В. Золотова, Р.С. Исмагилов
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Статья посвящена изложению одного из многочисленных приложений общих понятий дискретной математики. <...> В качестве примера излагаются начала теории
сетей Петри. <...> Описана работа
сетей Петри на языке теории графов (наглядное описание) и затем на языке линейных операций над векторами с целочисленными координатами. <...> Отмечена проблема алгоритмической
разрешимости задач, связанных с графами маркировок. <...> Объяснено, каким образом
сети Петри применяются для описания сложных систем, а также для описания
работы сложных систем взаимодействующих устройств. <...> Подробно рассмотрен
пример составления сети Петри такого рода. <...> Изложение не требует предварительных знаний по данной теме. <...> Для восприятия излагаемого материала необходимы только элементарные сведения по теории графов и начала линейной алгебры. <...> Столь же привычны и геометрические образы, с которыми
связано изучение аналитической геометрии и линейной алгебры, и
вполне стандартные действия с векторами и т. д. <...> Далее, в знакомой студенту «непрерывной» математике имеются
вполне понятные мотивировки — ответы на вопрос, для чего это
надо; вычисляются площади и объемы, скорости движения и пройденные пути, решаются уравнения и системы уравнений и делаются
прочие полезные вещи. <...> Нам хотелось показать студентам, что «абстрактные» понятия
дискретной математики могут быть применены к вполне конкретным
1 <...> Н.В. Золотова, Р.С. Исмагилов
задачам; при этом описываются они весьма просто и наглядно. <...> В качестве примера избрали теорию сетей Петри. <...> Такой выбор является достаточно естественным, ибо в последние десятилетия сети Петри проникают в разные области знания как весьма действенный инструмент
для описания сложных систем взаимодействующих объектов. <...> Это есть (по определению) ориентированный <...>