Д и м и т р и е н к о
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
ДЛЯ ПОРИСТЫХ СРЕД
С КОНЕЧНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ
В СВЯЗАННОЙ КОНФИГУРАЦИИ
Введено понятие связанной конфигурации для пористых сред с конечными деформациями и некогерентной поверхностью раздела
фаз. <...> Показано, что система законов сохранения для пористых
сред такого класса может быть симметризована, т. е. представлена в едином универсальном дивергентном виде, при этом
она отличается от классической системы законов сохранения для
однофазных сред наличием двух дополнительных групп уравнений:
уравнений движения фиктивной твердой среды, связанной с основной твердой фазой условиями идеального контакта, и уравнением совместности фиктивной среды. <...> Е-mail: dimit.bmstu@gmail.com
Ключевые слова: пористые среды, конечные деформации, некогерентные поверхности, законы сохранения, связанная конфигурация, симметризация законов сохранения. <...> Моделирование гидрогазодинамических и физико-механических
процессов в пористых деформируемых средах имеет важное значение
в таких областях, как разведка и добыча углеводородов, создание
фильтрующих устройств, разработка теплоизоляционных и теплозащитных эластомерных материалов, исследование биомеханических
кровеносных тканей и многих других. <...> Большинство работ [1—7] посвящено исследованию гидрогазодинамических процессов в пористых средах без учета эффектов деформируемости. <...> Как правило, в
работах по механике пористых сред с конечными деформациями [8—
11] приведены уравнения в эйлеровом описании, которые обладают
известными недостатками при решении задач механики с конечными
деформациями — область определения заранее не известна и устанавливается в процессе решения задачи. <...> Двухфазные среды в лагранжевом описании изучают только для случая когерентных поверхностей раздела, однако в основном на практике реализуются некогерентные поверхности раздела твердой и жидкой (газовой) фаз, в
которых возникает скольжение жидкого <...>