А. В. Силантьев
ИССЛЕДОВАНИЕ НАНОСИСТЕМ
В РАМКАХ МОДЕЛИ ХАББАРДА
Аннотация. <...> В рамках модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций вычислены антикоммутаторные функции Грина для димера, фуллерена
С24 и фуллерена С60, а также некоторые физические характеристики фуллерена
С60. <...> Ключевые слова: модель Хаббарда, функции Грина, энергетический спектр,
наносистемы, димер, фуллерен С24, фуллерен С60. <...> In approximation of statical fluctuations in the frame work of Hubbard
model the author calculates the anticommutator Green functions dimer, fullerene С24
and fullerene С60 and physical quantities of fullerene С60. <...> Key words: Hubbard model, Green functions, energy spectrum, nanosystems, dimer,
fullerene С24, fullerene С60. <...> Целью данной работы является исследование наносистем в рамках модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций (ПСФ), которое было
предложено в [9] при исследовании модели Гейзенберга. <...> В дальнейшем ПСФ
было распространено на модель Хаббарда. <...> Следует сказать, что в настоящее
время имеется несколько разных подходов к вычислению функций Грина
в ПСФ. <...> В рамках модели Хаббарда [1, 7, 8] наносистема описывается гамильтонианом вида
H
i ni
1 ,i
1 <...> (1)
1
где ci , ci – операторы рождения и уничтожения электронов со спином
на узле i; ni – оператор числа частиц со спином на узле i; i – собственная энергия электрона на узле i; tij – интеграл переноса, описывающий перескоки электронов с узла i на узел j; U i – энергия кулоновского отталкивания
двух электронов с разными спинами, находящимися на i-м узле; . <...> Физика
Решение уравнения (2) будем искать, используя ПСФ [10]. <...> (3)
i
Аналогичным образом можно получить уравнения движения и для операторов ci n f , ci n f ng , … В результате можно получить замкнутую систему уравнений, решив которую, можно вычислить антикоммутаторные
функции Грина для каждого узла наносистемы:
c j | c j <...> (4)
Наиболее простым вариантом ПСФ является <...>