О математической модели нестационарного движения воды в створе реки Кубань (90,00 руб.)

Н. В. Вандина, В. А. Козлов, Л. Ж. Паланджянц О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ В СТВОРЕ РЕКИ КУБАНЬ Аннотация. <...> Изучается дифференциальное уравнение Риккати, возникшее из системы уравнений Сен-Венана, описывающей движение воды в открытых руслах. <...> Исследуемое уравнение сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка, и затем применяются методы теории мультипликативного интеграла. <...> Ключевые слова: система уравнений Сен-Венана, уравнение Риккати, фундаментальная матрица, качественное исследование, численные методы. <...> Riccati equation which has arisen from Saint-Venant equation system describing fluid motion in open channels is considered. <...> Keywords: Saint-Venant equation system, Riccati equation, fundamental matrix, qualitative investigation, numerical methods. <...> Построение и изучение математических моделей, позволяющих осуществить расчет и прогноз характеристик речного стока, является одной из важных задач гидравлики открытых потоков. <...> При этом движение жидкости в общем случае является неустановившемся и характеризуется изменением во времени параметров потока в любом створе русла. <...> Неустановившееся движение воды в открытых руслах описывается системой уравнений Сен-Венана, представляющей собой объединение уравнения динамического равновесия и уравнения неразрывности для потока движущейся жидкости [1, 2]:  v v 1 v h v 2 n2 <...> v h  h v l  h l  t  0, где t – время; l – пространственная координата, ориентированная по направлению движения; j – уклон дна русла; g – ускорение свободного падения; n – коэффициент шероховатости; v(l , t ) – средняя по сечению скорость потока; h(l , t ) – глубина русла. <...> Рассмотрим данную систему применительно к створу реки, т.е. будем h v считать 0 и <...> При заданных условиях система уравнений Сенl l Венана в частных производных приводится к обыкновенному дифференциальному уравнению в полных производных dv gv 2 n 2  gj  , dt h4 / 3 43 Известия высших учебных заведений. <...> Поволжский регион которое представляет собой математическую модель неустановившегося <...>