Поволжский регион
МАШИНОСТРОЕНИЕ
И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 539.3 <...> А. А. Кичкидов, О. А. Голованов, А. М. Туманов, А. М. Мазур
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ЗАТУХАНИЯ ВОЛНОВЫХ
ПРОЦЕССОВ В ДВУХФАЗОВЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ
СТРУКТУРАХ МЕТОДОМ АВТОНОМНЫХ БЛОКОВ
Аннотация. <...> Гетерогенная структура рассматривается как трехмерная периодическая структура, в которой выделяется ячейка в виде прямоугольного параллелепипеда (автономного блока) с вязким и сжимаемым неоднородным заполнением. <...> Для автономного блока из решения краевых задач для уравнений
Навье – Стокса определяется дескриптор в виде матрицы импеданса. <...> Из условий теоремы Флоке для матрицы импеданса получено характеристическое
уравнение определения комплексных постоянных распространения волн
в периодической структуре. <...> Ключевые слова: автономные блоки, гетерогенные структуры, периодические
структуры, теорема Флоке, матрица импеданса. <...> Введение
Если среда, в которой происходит распространение акустических волн,
обладает вязкостью и теплопроводностью или в ней имеются другие процессы внутреннего трения, то при распространении волны происходит поглощение акустической энергии, т.е. по мере удаления от источника амплитуда колебаний становится меньше, так же как и энергия, которую они несут. <...> Среда,
в которой распространяются акустические волны, вступает во взаимодействие с проходящей через нее энергией и часть ее поглощает. <...> Преобладающая
часть поглощенной энергии преобразуется в тепло, меньшая часть вызывает
в передающем веществе необратимые структурные изменения. <...> Затухание акустических волн в жидкости связано с вязкостью жидкости, т.е. ее способностью оказывать сопротивление относительному сдвигу частиц. <...> Машиностроение и машиноведение
затухание акустических волн особо резко проявляется на границе раздела
двух сред, обладающих существенно различными значениями коэффициентов вязкости (двухфазовые гетерогенные структуры). <...> Вблизи таких <...>