© В.М. Ларченко © ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», Лесосибирский филиал, 2013 ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ ЛАРЧЕНКО 3 ВВЕДЕНИЕ Изучение раздела «Квантовая механика» как одного из основных разделов курса физики не только формирует научное мировоззрение, но и закладывает фундамент для освоения как естественных, так и специальных дисциплин и способствует развитию физического мышления студентов, познанию ими современной физической картины мира Цель учебного пособия – помочь студентам полнее и глубже усвоить теоретический материал, полученный ими на лекциях, ознакомиться с основными методами решения типовых задач и подготовиться к выполнению контрольной работы по разделу «Квантовая механика» курса физики. <...> Материалы, составляющие содержание данного учебного пособия, сгруппированы в четыре темы: корпускулярно-волновой дуализм материи, основные постулаты квантовой механики, стационарные задачи квантовой механики, квантовая теория атома, в которых последовательно изучаются предпосылки возникновения квантовой механики, его математический аппарат, свойства микросистем, их физическая природа и взаимодействие с окружающей средой. <...> При изучении раздела курса физики «Квантовая механика» большое значение имеет умение решать задачи. <...> 5 1 КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ МАТЕРИИ 1.1 Гипотеза де Бройля Установление корпускулярно-волнового дуализма в оптических явлениях имело большое значение для дальнейшего развития физики. <...> В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер. <...> Согласно гипотезе де Бройля, каждая материальная частица обладает наряду с волновыми свойствами и корпускулярными, причем соотношения, связывающие волновые (частоту и длину волны ) и корпускулярные (энергию Е и импульс р) характеристики частицы остаются такими же, как и в случае электромагнитного излучения <...>
Физика._Часть_VIII._Основы_квантовой_механики_учебное_пособие_.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФГБГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический
университет»
Лесосибирский филиал
В.М. ЛАРЧЕНКО
Ф И З И К А
Часть VIII
Основы квантовой механики
Утверждено редакционно-издательским советом СибГТУ
в качестве учебного пособия для изучения раздела курса для студентов по
направлению подготовки 080502.65 «Экономика и управление на
предприятии», 151000.62 «Технологические машины и оборудование»,
250400.62 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих
производств», 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»
очной, заочной и очно-заочной форм обучения
Красноярск 2013
Стр.2
УДК 535
Л 25
Физика. Часть VIII. Основы квантовой механики: учебное пособие
для изучения раздела курса для студентов по направлению подготовки
080502.65 «Экономика и управление на предприятии», 151000.62
«Технологические машины и оборудование», 250400.62 «Технология
лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств», 230100.62
«Информатика и вычислительная техника» очной, заочной и очно-заочной
форм обучения / В.М. Ларченко. - Красноярск: СибГТУ, 2013. - 124 с.
Изложены теоретические основы раздела «Основы квантовой
механики» курса физики, где приведены сведения по основным понятиям,
формулам и законам, а также свойствам изучаемых объектов. В конце
каждой темы рассмотрены основные методы и приведены примеры
решения типовых задач.
Рецензенты: канд. физ.-мат. наук, доц. А.Н. Лупик (ЛПИфСФУ);
канд. техн. наук, доц. Т.Г. Зингель (научно-методический
совет СибГТУ).
© В.М. Ларченко
© ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический
университет», Лесосибирский филиал, 2013
ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ ЛАРЧЕНКО
Стр.3
3
ВВЕДЕНИЕ
Изучение раздела «Квантовая механика» как одного из основных
разделов курса физики не только формирует научное мировоззрение, но и
закладывает фундамент для освоения как естественных, так и специальных
дисциплин и способствует развитию физического мышления студентов,
познанию ими современной физической картины мира
Цель учебного пособия – помочь студентам полнее и глубже усвоить
теоретический материал, полученный ими на лекциях, ознакомиться с
основными методами решения типовых задач и подготовиться к
выполнению контрольной работы по разделу «Квантовая механика» курса
физики.
Материалы, составляющие содержание данного учебного пособия,
сгруппированы в четыре темы: корпускулярно-волновой дуализм материи,
основные постулаты квантовой механики, стационарные задачи квантовой
механики, квантовая теория атома, в которых последовательно изучаются
предпосылки возникновения квантовой механики, его математический
аппарат, свойства микросистем, их физическая природа и взаимодействие
с окружающей средой. Каждая тема начинается с теоретических основ, где
приведены сведения по основным понятиям, формулам и законам, а также
свойствам изучаемых объектов и явлений.
В каждой теме приведены контрольные вопросы, которые помогут
студенту обратить внимание на главные положения изучаемой темы.
При изучении раздела курса физики «Квантовая механика» большое
значение имеет умение решать задачи. Поэтому в конце каждой темы
рассмотрены примеры решения типовых задач. В этих задачах освещаются
теоретические вопросы, изложение которых позволяет составить более
полное представление о свойствах микросистем, изучаемых в данном
пособии.
Стр.4
123
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.......................................................................................................... 3
1 Корпускулярно-волновой дуализм материи........................................ 5
1.1 Гипотеза де Бройля............................................................................... 5
1.2 Экспериментальные подтверждения гипотезы де Бройля ……….. 7
1.3 Соотношения неопределенностей Гейзенберга ………………….... 11
1.4 Контрольные вопросы ..……………………………………………... 14
1.5 Примеры решения задач …………………………………………..... 15
2 Основные постулаты квантовой механики ……………………….... 25
2.1 Волновая функция и ее статистический смысл ………………….... 25
2.2 Уравнение Шредингера …………………………………………….. 29
2.3 Представление физических величин операторами ……………….. 31
2.4 Собственные функции и собственные значения операторов …….. 35
2.5 Контрольные вопросы ……………………………………………..... 36
2.6 Примеры решения задач ………………………………………….... 37
3 Стационарные задачи квантовой механики ………………………... 39
3.1 Уравнение Шредингера для стационарных состояний ………….... 39
3.2 Частица в потенциальной яме …………………………………….... 41
3.3 Прохождение частицы через потенциальный барьер …………...... 46
3.4 Квантовый гармонический осциллятор …………………………..... 50
3.5 Контрольные вопросы ……………………………………………..... 57
3.6 Примеры решения задач …………………………………………..... 58
4 Квантовая теория атома ……………………………………………..... 63
4.1 Квантовые свойства атомов ……………………………………….... 63
4.2 Атом водорода по теории Бора …………………………………...... 68
4.3 Квантовомеханическая теория атома водорода ………………........ 74
4.4 Квантовые числа и их физический смысл ………………………..... 79
4.5 Спин электрона …………………………………………………….... 84
4.6 Атом в магнитном поле …………………………………………....... 90
4.7 Вынужденное излучение атомов ………………………………….... 95
4.8 Контрольные вопросы ………………………………………............. 111
4.9 Примеры решения задач …………………………………………..... 111
Библиографический список ……………………………………………... 120
Приложение А (справочное). Перечень ключевых слов …………...... 122
Стр.124
Ф И З И К А
Часть VIII
Основы квантовой механики
Учебное пособие
Отв. редактор доц. П.Ф. Акименко
Подписано в печать
Формат 60 х 84 1/ 16. Усл. печ. л. 7,75.
Изд. № 10/3. Тираж 100 экз.
Заказ №
Редакционно-издательский центр СибГТУ
660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82
Телефон (391) 227-69-90, факс (391) 211-97-25
Стр.125