КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА И ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА . <...> Свет ведет себя подобно потоку частиц (корпускул), однако одновременно ему присущи и волновые свойства, которые проявляются, в частности, в явлениях дифракции и интерферен 8 ции. <...> Следовательно, несовместимые с точки зрения классической физи ки волновые и корпускулярные свойства в равной мере присущи свету. <...> В 1925 г. Паули сформулиро вал также, так называемый, принцип запрета, согласно которому в од ном квантовом состоянии не может находиться больше одного электро на (принцип Паули). <...> Первая ступень иерархической структуры вещества – фунда ментальные частицы: b ~ , t ~ , е+ , +, + u Название Электрический заряд в единицах |e| uкварк +2/3 d dкварк –1/3 d электрон –1 Вторая ступень иерархической структуры вещества – части цы, состоящие из кварков, в частности нуклоны: 11 У каждого заряженного фермиона есть своя античастица: u ~ , d ~ , s ~ , c ~ , μ τ u u d Название Электрический заряд в единицах |e| u d d p = uud – протон n = udd – нейтрон +1 0 Третья ступень иерархической структуры вещества – ядра – состоят из нуклонов: нейтронов и протонов. <...> Ион ки слорода 16О2– Пятая ступень иерархической структуры вещества – молекулы. <...> Пример: молекула воды H2 Шестая ступень иерархической структуры вещества – газы. <...> 2Не0 Раздел квантовой физики Квантовая хромодинамика Физика элементарных частиц Квантовая механика, кванто вая электродинамика Квантовая физика атома, кван товая оптика и электроника Квантовая механика, кванто вая теория многих тел Квантовая химия Квантовые жидкости, кванто вая физика твердого тела Релятивистская астрофизика 14 2. <...> Классическая и квантовая физика Физические явления и описывающие их законы принято разде лять на классические и квантовые. <...> Корпускулярноволновой дуализм света В конце XIX столетия казалось, что ответ на вопрос о природе све та найден и доказан экспериментально: свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные <...>
Физика._Квантовая_физика.pdf
УДК 530.145.6(075.8)
ББК 22.31я73
Т98
Тюрин Ю.И.
Физика. Квантовая физика: учебник / Ю.И. Тюрин,
Т98
И.П. Чернов, Ю.Ю. Крючков; Томский политехнический уни
верситет. – Томск: Издво Томского политехнического универси
тета, 2009. – 320 с.
ISBN 5982984574
Учебник посвящен физике квантовых процессов, содержит многочислен
ные примеры, упражнения и задачи. Основное внимание уделено раскрытию
физического смысла квантовой оптики, квантовомеханическому описанию
свойств атомов, современным представлениям физики конденсированного со
стояния. Классический по построению и содержанию курс имеет целью вырабо
тать у студентов практические навыки использования фундаментальных физи
ческих закономерностей для решения профессиональных задач.
Учебник разработан в рамках реализации Инновационной образователь
ной программы ТПУ по направлению «Технологии водородной энергетики,
энергосбережение и возобновляемые источники энергии» и предназначен для
преподавателей, студентов, бакалавров, магистров, обучающихся в технических
университетах.
УДК 530.145.6(075.8)
ББК 22.31я73
Рецензенты
Доктор физикоматематических наук, профессор ТГПУ
В.И. Шишковский
Доктор физикоматематических наук, профессор,
зав. кафедрой прикладной и теоретической физики НГТУ
В.Г. Дубровский
Академик РАН
главный научный сотрудник Института теплофизики СО РАН
В.Е. Накоряков
ISBN 5982984574
© ГОУ ВПО «Томский политехнический
университет», 2009
© Тюрин Ю.И., Чернов И.П., Крючков Ю.Ю., 2009
© Оформление. Издательство Томского
политехнического университета, 2009
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
1. РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
2. КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
И ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
2.1. Классическая и квантовая физика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
2.2. Корпускулярноволновой дуализм света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.3. Тепловое излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
2.4. Классическая теория теплового излучения.
Ультрафиолетовая катастрофа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
2.5. Гипотеза о квантах. Формула Планка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
2.6. Тепловое излучение Вселенной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
2.7. Фотоэффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
2.8. Эффект Комптона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
2.9. Корпускулярноволновой дуализм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
2.10. Волновая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
2.11. Дифракция электронов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
2.12. Опыты с нейтронами и пучками частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
3. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
3.1. Волновые пакеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
3.2. Соотношение неопределенностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
3.3. Скорость волновых пакетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
3.4. Расплывание волнового пакета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
3.5. Частица в ящике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
3.6. Уравнение Шрёдингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
3.7. Граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
3.7.1. Потенциальная яма конечной глубины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
3.7.2. Потенциальный барьер (туннельный эффект) . . . . . . . . . . . . . . . . . .116
3.8. Гармонический осциллятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
3.9. Оптика и квантовые свойства света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123
3.9.1. Законы геометрической оптики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126
3.9.2. Регистрация фотонов (эффект Ханбэри–Брауна–Твисса) . . . . .133
3.9.3. Дифракция света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
3.10. Квантовый компьютер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
3
Стр.3
Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
4. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА АТОМА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
4.1. Приближённая теория атома водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
4.2. Уравнение Шрёдингера в трёх измерениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
4.3. Cтрогая теория атома водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
4.4. Орбитальный момент импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
4.4.1. Проекция момента количества движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
4.4.2. Квадрат момента количества движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
4.4.3. Нормировка волновых функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
4.4.4. Среднее значение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .170
4.5. Испускание фотонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171
4.5.1. Спонтанное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171
4.5.2. Спектр атома водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
4.5.3. Поглощение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .174
4.6. Вынужденное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .174
4.7. Лазер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180
4.8. Модель атома Бора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186
4.9. Стабильность орбит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195
5. АТОМНАЯ ФИЗИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
5.1. Принцип запрета Паули . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
5.2. Многоэлектронные атомы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198
5.3. Периодическая система элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203
5.4. Рентгеновское излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
5.5. Связь в молекулах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209
5.6. Гибридизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216
6. КОНДЕНСИРОВАННЫЕ СРЕДЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
6.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
6.2. Типы связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219
6.3. Теория свободных электронов в металлах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222
6.4. Зонная теория твёрдых тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
6.5. Физика полупроводников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231
6.6. Сверхтекучесть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244
6.7. Квантовые полупроводниковые структуры в электронике . . . . . . . . .246
6.8. Лазеры на квантовых ямах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253
6.9. Электронная эмиссия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .256
6.9.1. Автоэлектронная эмиссия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257
6.10. Лазерная запись информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .261
4
Стр.4
6.10.1. Цифровая запись информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262
6.10.2. Принцип записи и хранения информации на CD . . . . . . . . . . .262
6.10.3. Формирование записывающего лазерного излучения . . . . . . . .265
6.10.4. Среды для записи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .265
6.10.5. Плотность записи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .267
6.10.6. Устройство считывающей головки CDпривода . . . . . . . . . . . . .269
6.10.7. Однослойные DVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .271
6.10.8. FMDдиски . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272
6.10.9. Способы лазерной записи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .273
6.11. Современные оптические системы отображения информации . . . .276
6.11.1. Принцип действия мультимедийных проекторов . . . . . . . . . . . .276
6.11.2. Принципы работы цифровых печатающих устройств . . . . . . . .285
6.12. Наноматериалы и нанотехнологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .288
Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .316
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .317
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .318
5
Стр.5