Актуальные проблемы современной науки, № 1, 2011 Шелаев А.Н., доктор физикоматематических наук, профессор, НИИ ядерной физики им. <...> М.В. Ломоносова СООТНОШЕНИЯ ГАРМОНИИ В ОБОБЩЁННОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗОЛОТЫХ СЕЧЕНИЙ И ФУНКЦИЙ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ M(n,m ) [ m / k] (n1 pp p1 Средние n-го порядка k величин m p (1p k = ∑ = =− ), геометрическое GM (n0 ≤ ≤ ) определяются выражением k n1/n . <...> Рассмотрим теперь две геометрических модели для рассматриваемого нами случая средних двух величин с и d (c d)≤ . <...> 1) c и d длины верхнего и нижнего основания любой трапеции. <...> Тогда можно показать, что средние c,d равны длинам отрезков, получаемых при пересечении определяемых ниже прямых, параллельных основаниям трапеции, с боковыми сторонами: гоналей трапеции; G M(c M H 2 /(1/ c 1/d) 2c d /(c d)+ – прямая проходит через точку пересечения диаMcd=⋅ – прямая делит трапецию на две подобные трапеции; =+ = ⋅ трапеции равны по площади; =+d ) / 2 – равны объёмы усечённых конусообразных 2 M(c фигур, площади оснований которых равны соответственно πd/4, πM/4 и πM/4, 2 2 C 2 C πc/4, а высоты равны расстояниям отрезка CM до оснований трапеции. <...> Аналогично CM через равенство псевдо n -мерных объёмов можно ввести средние n n nn M(c =+d ) / 2 и для n > 3. <...> От точки B в одном направлении откладываются два отрезка BM i c= и BM e d= (смысл индексов i,e указан ниже). <...> Тогда легко показать, BO BM A A сающегося окружности равна Mcd 2 MM как на диаметре строится полуокружость с центром в точке O и радиусом RO eM этом случае сложно показать, что BMH 2c d / (c d) M . <...> Таким образом, S, когда отрезок OM S перпендикулярен отрезку OB. <...> При этом R1 ==ϕ для всех точек M, находящихся на окружности (AO = φ, BM i = + φ вторая геометрическая <...>