Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2010 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Математический анализ Шелаев А.Н., доктор физико-математических наук, профессор, НИИ ядерной физики им. <...> В данной статье сообщается о нахождении различных типов точных соотношений между ФМК, в т. ч. между алгебраическими и трансцендентными. <...> Начнём с констант золотой пропорции ,φ ϕ. <...> (3) , постоянной Каталана Связь между константами ,, Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2010 φϕ π и i1 sin(i ln ) <...> 1 + φ+ + φ+ + (7) (8) Для констант ,φϕ были получены и конечные выражения в трансцендентной форме, приводящиеся, естественно, к алгебраическим выражениям, напр. <...> Кроме того, следует отметить, что 222 2+++⋅⋅⋅ = (!) при бесконечном числе радикалов. <...> Для константы π был получен также целый ряд тригонометрических соотношений, связывающих её с другими константами, напр. <...> В систему ФМК, естественно, в первую очередь должны входить константы ,e,i,π φϕ Другие МК можно включать в систему ФМК по мере расширения круга расматриваемых математических задач. <...> При этом МК можно объединить в систему МК именно благодаря установлению точных соотношений между ними. <...> К проблеме нахождения точных соотношений между трансцендентными и алгебраическими фундаментальными математическими константами. <...> К проблеме устранения иррациональностей в функциях из бесконечного числа сумм вложенных радикалов. <...> Нахождение различных типов точных соотношений между фундаментальными математическими константами. <...>