Министерство сельского хозяйства Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова» ТЕОРИЯ ИГР В МЕНЕДЖМЕНТЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для студентов-бакалавров аграрного университета направления подготовки 080200.62 Менеджмент Саратов 2014 УДК 51-7(519.2/. <...> 6) ББК 22.18 У 32 У32 Теория игр в менеджменте: учебно-методическое пособие для студентов-бакалавров аграрного университета направления подготовки 080200.62 «Менеджмент» / Сост. <...> 6) ББК 22.18 © Уейская Н.Б., 2014 © ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2014 2 ВВЕДЕНИЕ Поскольку в условиях рыночной экономики полагаться только на качественный анализ явлений и интуицию становится менее надёжным, возрастает роль математических методов, используемых в задачах принятия управленческих решений. <...> Рассмотрены следующие классы игр: бескоалиционные: антагонистические (конечные, или матричные), биматричные; а также классические кооперативные игры. <...> Хотя и не исключаем возможности рассмотрения примеров классических игр, так как они позволяют более просто представить основные положения этой теории. <...> БЕСКОАЛИЦИОННЫЕ ИГРЫ Выше было дано в общих чертах понятие о конфликте. <...> Теперь предстоит формализовать содержательное описание конфликта, то есть создать математическую модель игры. <...> Обозначим через I - множество всех игроков (участников конфликта). <...> Далее будем считать множество I - конечным, хотя в современной теории игр рассматриваются игры с бесконечными множествами игроков, также представляющие практический интерес. <...> 6 Процесс игры состоит в выборе каждым из игроков одной своей стратегии siєSi.Таким образом, в результате проведения игры складывается система стратегий s = (s1,s2,….,sn), которая называется ситуацией. <...> Функция Hi, определенная на множестве всех ситуаций, называется функцией выигрыша игрока i, или функцией платежа игроку i. <...> Бескоалиционной <...>
Теория_игр_в_менеджменте._Учебно-методическое_пособие_для_студентов-бакалавров_аграрного_университета_направления_подготовки_080200.62_«Менеджмент».pdf
УДК 51-7(519.2/.6)
ББК 22.18
У 32
У32 Теория игр в менеджменте: учебно-методическое пособие для
студентов-бакалавров аграрного университета
направления
подготовки 080200.62 «Менеджмент» / Сост. Н.Б. Уейская //ФГОУ
ВПО «Саратовский ГАУ». - Саратов, 2014 – с.
Данное пособие по дисциплине «Теория игр м менеджменте» направления
подготовки 080200.62 «Менеджмент» составлено с учётом требований ФГОС в
соответствии программой дисциплины, которая предполагает лишь практические
занятия.
В пособии приведены основные теоретические сведения из теории игр, методы
решения теоретико-игровых задач и применение их к задачам управления и бизнеса.
В курсе рассмотрены основные классы игр и применение теоретико-игровых
методов к решению задач принятия решений в управлении экономическими
процессами, а также использование этих методов в профессиональной деятельности.
УДК 51-7(519.2/.6)
ББК 22.18
© Уейская Н.Б., 2014
© ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2014
2
Стр.2
ВВЕДЕНИЕ
Поскольку в условиях рыночной экономики полагаться только на качественный
анализ явлений и интуицию становится менее надёжным, возрастает роль
математических методов, используемых в задачах принятия управленческих решений.
Механизмы функционирования рынка, конкуренции, возникновения или распада
монополий, а также способы принятия решений в условиях конкурентной борьбы,
механизмы игры монополий, действующие в экономической реальности, не могут быть
исследованы и поняты без теории игр.
В настоящем пособии на примерах решения экономических задач
продемонстрированы возможности применения теории игр в задачах управления и
бизнеса. Рассмотрены следующие классы игр: бескоалиционные: антагонистические
(конечные, или матричные), биматричные; а также классические кооперативные игры.
Кроме того, рассмотрены задачи принятия решений для игр с природой в условиях
неопределённости и в условиях риска.
Для каждого класса игр приведены необходимые определения, даны примеры
решения и список задач и упражнений для самостоятельного решения.
Пособие ориентировано на формирование у студентов ключевых компетенций,
связанных с пониманием основных понятий по указанным разделам, на применение
теоретико-игровых методов в профессиональной деятельности.
3
Стр.3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ……………………………………………………………………………….3
1. Понятие о математическом моделировании……………………………………….4
2.. Бескоалиционные игры……………………………………………………………..6
3. Антагонистические игры…………………………………………………………….9
4. Матричные игры...…………………………………………………………………..12
5. Смешанное расширение матричной игры...……………………………………….17
6. Методы решения матричных игр..……………………………………….................21
7. Игры с природой……………………………………………………………………..31
8. Биматричные игры...…………………………………………………………………36
9. Классические кооперативные игры…………………………………………………41
Литература…………………………………………………………………………………..51
52
Стр.52