Дроздова, И. Г. Переломова Экономико-математическое моделирование Учебное пособие Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по специальностям Бухгалтерский учет, анализ и аудит, Менеджмент организации, Финансы и кредит, Мировая экономика Ярославль 2010 1 УДК 330.4 ББК У. <...> П. Г. Демидова, 2010 2 Введение Экономико-математическое моделирование – это умение формулировать и решать проблемы, касающиеся каждого человека. <...> Экономико-математическая модель оказывается в этих условиях основным средством экспериментального исследования экономики, т. к. обладает следующими свойствами: • имитирует реальный экономический процесс (или поведение объекта); • обладает относительно низкой стоимостью; • может многократно использоваться; • учитывает различные условия функционирования объекта. <...> Экономико-математическая модель – это упрощенное описание экономического процесса или объекта, осуществленное в целях их исследования или управления ими. <...> Другими словами, экономико-математическая модель – это упрощенное отображение исследуемого экономического объекта (процесса), с помощью которого изучается его функционирование и оценивается изменение его эффективности при возможных изменениях входных характеристик. <...> 15 Межотраслевой баланс обычно оперирует «чистыми отраслями», т. е. условными отраслями, каждая из которых производит и передает другим отраслям один агрегированный продукт. <...> Если считается, что рассматриваемый процесс носит вероятностный характер, то соответствующая модель называется стохастической; • матричная модель, построенная в форме таблиц (матриц), отображающих соотношения между элементами системы (наиболее частый случай – рассматриваются соотношения между затратами и результатами); • нелинейная модель, отражающая состояние или функционирование системы (нелинейной или стохастической) таким образом, что все или некоторые зависимости принимаются <...>
Экономико-математическое_моделирование_Учебное_пособие.pdf
Министерство образования Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Н. В. Дроздова, И. Г. Переломова
Экономико-математическое
моделирование
Учебное пособие
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по специальностям
Бухгалтерский учет, анализ и аудит, Менеджмент организации,
Финансы и кредит, Мировая экономика
Ярославль 2010
1
Стр.1
УДК 330.4
ББК У.в611я73
Д 75
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2010 года
Рецензенты:
М. А. Терентьев, д-р экон. наук, профессор, зав. кафедрой
экономической теории ЯГПУ им. К. Д. Ушинского;
кафедра математики и статистики ЯФ МЭСИ.
Д 75
Дроздова, Н. В. Экономико-математическое моделирование:
учеб. пособие / Н. В. Дроздова, И. Г. Переломова;
Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль :
ЯрГУ, 2010. – 246 с.
ISBN 978-5-8397-0730-6
В учебном пособии рассматриваются вопросы формирования
экономико-математических моделей, включая методологию,
аксиоматическое обоснование, информационные
аспекты. Приводятся классификации экономико-математических
моделей, а также многочисленные примеры
различных моделей.
Основное внимание уделено формализации экономических
процессов и области применения рассмотренных
моделей.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям
080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и
аудит, 080507.65 Менеджмент организации, 080105.65
Финансы и кредит, 080102.65 Мировая экономика (дисциплина
«Математика», блок ЕН), очной, очно-заочной и
заочной форм обучения.
УДК 330.4
ББК У.в611я73
ISBN 978-5-8397-0730-6
© Ярославский государственный
университет им. П. Г. Демидова,
2010
2
Стр.2
Оглавление
Введение ............................................................................................. 3
Глава 1. Методологическая основа моделирования
экономических систем .......................................................... 6
1.1. Основные понятия моделирования ................................. 6
1.2. Основные элементы модели .......................................... 11
1.3. Система моделей ............................................................ 13
1.4. Агрегирование и дезагрегирование решений
по системе моделей ........................................................ 15
1.5. Этапы экономико-математического
моделирования ................................................................ 17
1.6. Классификации экономико-математических
моделей ............................................................................ 22
Глава 2. Моделирование и производственные функции ......... 30
2.1. Производственные функции.
Определение и назначение ............................................ 30
2.2. Основные требования, предъявляемые
к производственным функциям ................................... 33
2.3. Основные формы представления
производственных функций ......................................... 41
2.4. Моделирование научно-технического прогресса ........ 47
2.5. Методы определения параметров
производственных функций ......................................... 53
Глава 3. Основные принципы и этапы моделирования
спроса и потребления .......................................................... 56
3.1. Математическое моделирование функции
индивидуального и совокупного спроса ..................... 56
243
Стр.243
3.2. Функции полезности и потребления
на основе гипотез количественного и порядкового
измерения полезности (кардиналистская
и ординалистская концепция) ....................................... 62
3.3. Линии «доход – потребление» ...................................... 74
3.4. Линии «цена – потребление» ........................................ 75
3.5. Предельный анализ и понятие эластичности
в теории потребления .................................................... 76
3.6. Уравнение Слуцкого как модель
функции полезности ...................................................... 84
Глава 4. Модели поведения фирмы в условиях
совершенной и несовершенной конкуренции ................ 96
4.1. Допущения модели совершенной конкуренции .......... 96
4.2. Предприятие и рынок совершенной конкуренции
в коротком периоде ..................................................... 101
4.3. Предложение совершенно конкурентного
предприятия в коротком периоде ............................... 108
4.4. Предложение совершенно конкурентной отрасли
в коротком периоде ..................................................... 111
4.5. Модель поведения фирмы в условиях совершенной
конкуренции в долгосрочном периоде ...................... 114
Глава 5. Модели поведения фирмы в условиях
несовершенной конкуренции .......................................... 116
5.1. Монополия и монопольная власть .............................. 116
5.2. Дифференциация продукта
и монополистическая конкуренция ............................ 125
5.3. Олигополия и стратегическое поведение ................... 132
Глава 6. Модели оптимального распределения ресурсов ...... 159
6.1. Исходная модель межотраслевого баланса ............... 159
6.2. Коэффициенты технологических и полных затрат ... 164
244
Стр.244
6.3. Основное балансовое соотношение
модели межотраслевого баланса ................................ 168
6.4. Межотраслевые балансовые модели
в анализе экономических систем ............................... 169
Глава 7. Модели общего макроэкономического
равновесия ...................................................................... 179
7.1. Понятие макроэкономического равновесия ............... 179
7.2. Модель общего экономического
равновесия Вальраса .................................................... 180
7.3. Модель Эрроу – Гурвица ............................................. 182
7.4. Модель Эрроу – Дебре ................................................. 185
Глава 8. Модели общего экономического развития ............... 189
8.1. Общая характеристика моделей .................................. 189
8.2. Модели экономического роста Домара и Харрода .. 192
8.3. Модель экономического роста Р. Солоу .................... 204
8.4. Модель Н. Калдора ....................................................... 207
8.5. Модель Неймана ........................................................... 214
8.6. Модель Касса – Купманса – Рамсея ........................... 218
8.7. Модель П. Ромера ......................................................... 223
8.8. Модель С. Кузнеца ....................................................... 227
8.9. Эколого-экономические модели ................................. 229
Темы рефератов ............................................................................ 237
Рекомендуемая литература ........................................................ 240
245
Стр.245