Изменение пароля
Пользователь
anonymous
Текущий пароль
*
Новый пароль
*
Подтверждение
*
Запомнить меня
Забыли пароль?
Электронная библиотека (16+)
Впервые на сайте?
Вход
/
Регистрация
Национальный цифровой ресурс
Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634840)
Для выхода нажмите Esc или
Сборник задач для самостоятельного решения по теме «Предел функции» (90,00 руб.)
0
0
Авторы
Максименко А. Н. , Морозов А. Н.
Издательство
ЯрГУ
Страниц
24
90,00р
Предпросмотр
ID
237422
Аннотация
Сборник содержит более 500 задач по темам «График функции», «Предел последовательности», «Предел функции», «Дифференцирование функции». На все вычислительные задачи даны ответы. Кроме того, сборник снабжен приложениями, содержащими справочный материал: графики основных элементарных функций и основные пределы. Предназначен дня студентов, обучающихся по специальностям 080801 Прикладная информатика (в экономике) и 010400 Информационные технологии (дисциплина «Математический анализ», блок ЕН), очной формы обучения.
УДК
519.2
ББК
З 973.2я73
Сборник задач для самостоятельного решения по теме «Предел функции» : сборник / А. Н. Максименко, А. Н. Морозов .— 2-е изд., перераб. и доп. — Ярославль : ЯрГУ, 2009 .— 24 с. — URL: https://rucont.ru/efd/237422 (дата обращения: 26.04.2024)
Популярные
Введение в теорию игр: учебное пособие
110,00 руб
Уроки развивающей математики. 5–6 классы...
100,00 руб
Краткий курс теории вероятностей
220,00 руб
Сборник задач по математическому анализу
190,00 руб
Теория вероятностей в примерах и задачах
90,00 руб
Сборник тестовых заданий по высшей матем...
190,00 руб
Предпросмотр (выдержки из произведения)
Резюме документа
Страницы
Текст
Сборник_задач_для_самостоятельного_решения_по_теме_«Предел_функции».pdf
Стр.1
Стр.2
Стр.3
Стр.4
Стр.5
Сборник_задач_для_самостоятельного_решения_по_теме_«Предел_функции».pdf
c c E d E E A F s X X i t F E F q v f q f A @ F B B A A E E A F B B r E B A B F f c i C E c E A F B i E C A B X A p u E E X F A C x x 7 E r F C A C " & & ) 6 5 ( 3 4 & ' ! % & " # % 2 & # $ & & 1 ! C @ $ " % ! 0 Y F C X E B W A X V C Y c F C X P U A A T S R @ 7 8 9 HH Q P I ` V b W B a V V C h g F X i e f f u E X X W Y f f y q f x x9 A A B A X E G C D E B F B d A B X A B 9 X F X yf7 f x x x s A t B p r @ 7 wf r B A B 7f f C q 9f 8 7f C q E @ F E @ C f f f x X f B C F B f A @ B E X @ v @ h B f A q C A f C E q X r 8 B C f B A B F f yf A c i 9 E 8 q i X A F B A B E @ c E A F B i D t X B F C i E E X F E A C x9 x x x f r F f C A C 9
Стр.1
C A 7 B A f @ 9 8 7 5 6 f f f f ) # ) # # 4 ! 4 ( ( # G t $ E 3 & E 4 3 c 2 # E G F B # f G # f t C E E B r E B C C c A @ F B wf f f 7f f C f f f f f C F C @ v C A ) # ) # ) # ( ( 9 r ( # c B C c A @ f r q # # v A F c B C q # # # F f 7f f f f yf f g A B A @ C f f f f f f f yf f xf wf f T T S # F V u A q R v f y w p g f t 8 d B q f f U T A u A E C W Y f A B X A u E X X W Y f R f T f 9 F T W Y f f ` V V U T u E X X V q Q V I Q W Y f f S E E B f 9 F G E r F A 9 X i 8 C A C X 8 % B A & % q $ @ f A A f q q B @ " R 7 I I X R b p h h D w 7 I Q V V a R ! P U $ 8 x x 9 f @ v X i 9 8 q ' c E A X i E q 8 t B C A r % & E B 9 E B C C C r B B P R U ` T T E ` E i 8 f f A C f y E f E A E B C E F t q 9 A C F Y F @ A B E r C q C @ A q e y x x E @ t x ) x E E F s & C $ f x x D w 7 7 D A X v @ C A X i f E A X % & 9 A F B 9 G X A i ' X F B 9 A p A q c A B C q C B f F E A F A @ f E i B ( X F 9 X C & c C y w E X q u B t C @ E F v A t v x x x A C X X A B % B p g f t 8 E B A B F p h h c i q E c E A F B i x x 79 F q C ( E @ C B E t i f E 1 X F A C q v f q f f c ) 9 Y 0 A q nlim 1+ 1 nlim qnnk = 0 q < 1 nlim √n = 1 nlim nlim 1 →∞ →∞ →∞ →∞ →∞ xlim xlim xlim xlim xlim n loga n n = 0 a > 1 nn = e →0 →0 sin x x = 1 arcsinx x = 1 →0 (1+x) 1 x →0 →0 = e ex−1 x = 1 ln(1+x) x = 1 1 x c = 0 x = 1 = −x2 1 (ex) = ex (sinx) = cosx 517 (arctg x) = 1 1+x2 (ctg x) = −1 sin2 x (loga x) = 1 xlna (√x) = 1 2√x (cosx) = −sinx (arcsinx) = 1 (arcctgx) = −1 1+x2 √1−x2 nk = 0 k > 0 nlim √a = 1 a > 0 nlim nlim qn = 0 q < 1 →∞ n →∞ →∞ an n! = 0 e = 2,718281828459 . . . xlim xlim →0 →0 tg x x = 1 arctg x x = 1 xlim 1+ 1 xlim xlim →∞ →0 →0 xx = e ax−1 x = lna loga(1+x) x = 1 ln a (xp) = pxp−1 (ax) = ax lna (arccosx) = −1 (tg x) = 1 cos2 x (lnx) = 1 x √1− x2 -
Стр.2
B E 7 H 9 x w 7 7 7 7 E C 7 w w w 7 U B 9 B B B b B f f f f R Q V f f U T f f I R R ! P U b V T Q c E f F V E B f c E B f f f B E r C f f f f F f C F E @ t f f f T R U T A T I T ` E ` 3 V 8 6 7 a R T 5 3 4 Q V T Q D V U P T F E C I R 1 2 @ I b V T ` Q V A @ C A @ f c E t ' F E f f f f f f f f f f f f C f f f E B f f f f F E E B r F X B E B C f f f f F f C @ f f f q W 9 C 7f 7 A u B 7f w d 7f y f f f f f f f f f f f f f f f f f f R R ! P U X i f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f C T 7f T ` A @ C A @ f F f f f f f f f f f f f f f f f f f C c A @ f f f f f f f f f f f f f f f f f C C D c G wf 7 E A @ F B r c B C c A @ f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f r q F v A F c B C t f q A B F f f f f f f f f f f f f f f f f f Q f R ! P U f f c f T R @ t C wf w g wf y A B I U I b V F f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ` R ! U T T ` E A @ C wf wf P R g t R B C @ f f f f f f f f f f f c A f f f f f f f f f f f f f C f f A i C c f q F f v A F C A @ B yf yf7 D A B F X i f Q R ! P U a T ` V V X T T P U A S e E E yfw y F R P T ` C I T R @ I S ` V T T U b ` ` R yf P V Q R 9 ` W Y T D V V Q C R U T D U A T X V W V R U A T R ` V R ` # # ! # " $ # &# (# " $ # 0# " $ # # " $ # %# '# " $ # " $ # )# y y = thx = ex e −e−x x+e−x y = cth x = ex+e−x ex−e−x e 1 −1 −1 y = chx = ex+e−x y = sh x = ex 2 −e−x 2 O 1 x −1 1 O 1 −1 x y y π 2 y π 2 −1 O 1 x −π 2 y = arcsin x y π π 2 −1 O 1 x y = arccos x −1 −π 2 y = arctg x y π π 2 −1 O 1 y = arcctg x x O 1 x y = chx y = shx y = thx y = cthx y = cth x
Стр.3
# 4 ) # # # # $# ) ) " $ # " $ # 4 0 " ( # # " 0 # # # ) # " $ # w# " $ # # ( 5 2 0 2 5 X Q 0 @ U d I 0 c b 8 8 7 0 0 1 4 2 I ) 0 P ! 3 8 a ` B Y Q @ 9 # ) 5 ! I I 3 0 3 0 R 8 3 7 2 5 6 ) 4 ( 0 ' 0 ! Q 0 0 P 0 Q # C 1 ' 7 0 G 8 & 3 % 1 # $ " D E H F # 2 Q 0 0 2 h 4 ! 2 I ( 1 f 3 @ 0 B C @ 3 ! 7 8 9 A 8 0 6 ) 6 2 X Y W # Q ) # 7 7 G D E 2 5 4 Q H F I 4 P I @ 7 7 1 F W 0 B U E V G D E H F 0 4 ) 2 ) @ W e X U 7 0 Q I 2 I Q 0 # c ) ! I 0 0 4 I I Q 0 4 Q Q X W X 7 F ! " & B g 6 F Q I I ) 1 0 1 Q ! Q Q 0 I 2 Q 0 % # $ 2 7 7 G 0 0 # % s 1 t u 7 7 G D E 0 H F 0 D E X H F 2 0 0 ( ) Q 0 ( I ( P I ) 3 P # 3 3 0 1 0 0 ) @ 8 ( f X G Q 4 0 ( 2 6 y 1 X 2 s S T 0 C X 1 X F 7 9 i # p ! @ W " D G e r ! q i v B X F Y 4 6 F 7 I U Q 0 F X $ i x X Y 7 ( I I y 4 4 7 7 G D E ) ) ! X H F @ 7 e X U 7 ( 3 3 ) ) 2 ) 1 c 8 X 7 G 0 I Q 0 ! 4 2 ) ( ( ! ) ) # 1 ( ( 6 w 2 @ X Y F 2 @ X 6 X Y F 6 F @ 7 e i X U 7 I I ) 0 4 I 4 ) ) Q ) ) i $ # T ' 2 4 ) h # ! 0 # i 0 0 0 0 ) ) 4 4 1 ! ) 1 1 ) % y X x ∈ X f y = f(x), x ∈ X. x X D(f) x0 x0 Oxy y = f(x) x ∈ D(f) y = f(x) X x ∈ X f(−x) = f(x); x ∈ X f(−x) = −f(x). x ∈ D(f) T = 0 x+T ∈ D(f), x−T ∈ D(f) T [a, b] y = af(x) y = f(ax) y = f(−x) y = −f(x) y = f(x)+c y = f(x−c) b−a = T 1 y = f(x) c c a a a > 0 a > 0 −1 y = ex 1 e O 1 x 1 O −1 y = lnx e x f(x+T) = f(x). f y = tg x y y y = ctg x −π −π 2 −1 1 −π 2 O π 2 π x O −1 π 2 π 3π 2 x 1 f y0 x = x0 E(f) y (x, f(x)) x ∈ D(f) X −3π 2 −π −π 2 y ∈ R X ⊂ R −2π −π −π 2 1 2π O −1 y 1 O −1 π 2 y = cosx y π 3π 2 x π 2 y = sin x π x
Стр.4
5 2 4 5 4 2 Q 0 R 0 Q ! 4 f f 4 2 P 1 9 P 4 1 2 i # ! ) 1 G 0 ( 9 9 f 9 9 9 P Q T 3 Q h # ) ( ! ( c t ) C 9 ) F G ( E C ( ! i # T i & $ # 1 h # 1 ! 4 X i C D # ) ! 4 Q ' Q " $ # # 0 T c C " R 0 X f 7 c c E @ B 9 " D 9 9 9 9 8 ) X i f f 9 9 9 A v E B r A B t # C X 9 9 9 A 9 ) 9 D G D v E B r A B E C E C 9 9 B D # D A 7 B A @ 9 4 # 8 7 5 6 ! 5 " # # 3 4 # 4 ' " & # # ) 4 # # " ) # # % & " w # # # 3 # " % # # i ( 0 0 4 4 h 0 ' 4 # " $ # # ' " ' # # y = |f(x)| y y 1 c y = c −1 O 1 c x 1 −1 y = c y = x y O 1 y = x2 y O 1 −1 O 1 −1 y = 1 y 1 O 1 y = √x x −1 O 1 −1 y = 3 √x x 1 −1 x y 1 y = kx x k = 0 1 2 y = 2x+3 y = ax2 y = (x−x0)2 a = 1 2 1 2 y = 2−0, 1x −1 x0 = 0 1 2 −1 1 2 −1 y = x2 +c y = x+b y = −x b = 0 1 2 −1 2 −1 c = 0 1 2 −1 O 1 y = 1 x2 x y = 3f(x) x x y = x3 O y = f(−x) y O y = f( 1 2x) x x O y = −f(x) y O y = |f(x)| y = f(x) x x O 1 −1 1 −2 −1 x y y 1 O 1 x −1 y = f(x) y O y = f(x)+1 y x −3,5 −2 O y = f(x+1,5) y x y y y = f(x) y = f(x) y = x
Стр.5
Облако ключевых слов *
/3
+23
1+2x
1+3x
1+x
2nxn
2x
2x+1
2x+3
3x+2
cosx
e2x
k=0
lim
limx
limy
lnx
n+1
n+2
nlim
sinx
x+
x+1
x+2
x0
x2
x2+1
x2n+1
xlim
xn
xn+1
ylim
по решений
* - вычисляется автоматически