ISSN 1818-1015
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Том 16 № 3 2009
Основан в 1999 г.
Выходит 4 раза в год
Свидетельство о регистрации №019209 от 16.08.99
Государственного Комитета Российской Федерации по печати
Главный редактор
В.А. Соколов
Редакционная коллегия
С.М. Абрамов, О.Л. Бандман, В.А. Бондаренко, И.Б. Вирбицкайте,
С.Д. Глызин (зам. гл. ред.), М.Г. Дмитриев, В.Л. Дольников, В.Г. Дурнев,
А.В. Зафиевский, Л.С. Казарин, Ю.Г. Карпов, С.А. Кащенко, А.Ю. Колесов,
И.А. Ломазова, В.Э. Малышкин, В.А. Непомнящий, П.Г. Парфенов, Р.Л. Смелянский
Ответственный секретарь Е.А. Тимофеев
Адрес редакции: 150000, Ярославль, ул. Советская, 14
E-mail: mais@uniyar.ac.ru
Website: mais.uniyar.ac.ru
Научные статьи в журнал принимаются по электронной почте и на кафедре
теоретической информатики Ярославского государственного университета. Статьи
должны содержать УДК, аннотации на русском и английском языках и сопровождаться
набором текста в редакторе LaTEX. Плата с аспирантов за публикацию
рукописей не взимается.
-Ярославский государственный
университет им. П.Г. Демидова, 2009
c
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ
Моделирование и анализ информационных систем. Т. 16, №3. 2009
Работы Ю.С. Колесова по дифференциальным уравнениям
Бурд В.Ш.
Однородные и четно-однородные супермногообразия с ретрактом CP1|4
Башкин М.А.
5
kk20 при k ≥ 2
14
О спектральной задаче, возникающей в механике манипуляционных роботов
Войтицкий В.И., Злобина М.Ю., Кубышкин Е.П.
О неравенстве типа неравенства Джексона в диадическом пространстве BMO
Иродова И.П.
Исправления и дополнения к статье «Поправка к периоду решения уравнения,
моделирующего динамику мембранного потенциала нейрона»
Дунаева О.А., Мячин М.Л.
22
29
47
Уточнение периода решения уравнения импульсного нейрона при постоянном внешнем
электрическом воздействии
Корнилов К.В.
59
Задача целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы и сетевая модель
Смирнов А.В.
О множестве достижимости автоматных трехсчетчиковых машин
Кузьмин Е.В., Чалый Д.Ю.
Асимптотика дисперсии оценки энтропии для симметричных мер Бернулли
Тимофеев Е.А.
Разностные аппроксимации уравнения «реакция – диффузия» на отрезке
Глызин С.Д.
Правила для авторов
Порядок рецензирования
Информация о подписке
70
77
85
96
117
118
119
Редактор, корректор А.А. Аладьева. Редактор перевода Э.И. Соколова.
Подписано в печать 05.11. 2009. Формат 60х841/8. Усл. печ. л. 13,5. Уч.-изд. л. 10,5. Тираж 500 экз.
Отпечатано на ризографе. Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова,
150 000, Ярославль, ул. Советская, 14
Стр.2
ISSN 1818-1015
Ministry of Education and Science of the Russian Federation
Federal Education Agency
Yaroslavl Demidov State University
MODELING AND ANALYSIS
OF INFORMATION SYSTEMS
Volume 16 No 3 2009
Founded in 1999
4 issues per year
State Registration License No 019209 of 16.08.1999
Editor-in-Chief
V. A. Sokolov
Editorial Board
S.M. Abramov, O.L. Bandman, V.A. Bondarenko, I.B. Virbitskayte,
S.D. Glyzin (Deputy Editor-in-Chief ), M.G. Dmitriev, V.L. Dol’nikov,
V.G. Durnev, A.V. Zafievsky, L.S. Kazarin, Yu.G. Karpov,
S.A. Kashchenko, A.Yu. Kolesov, I.A. Lomazova,
V.E. Malyshkin, V.A. Nepomniaschy, P.G. Parfionov, R.L. Smeliansky
Responsible Secretary E. A. Timofeev
Editorial Office Address: Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia
E-mail: mais@uniyar.ac.ru
Website: mais.uniyar.ac.ru
-Yaroslavl Demidov State University, 2009
c
Стр.3
Contents
Modeling and Analysis of Information Systems. Vol. 16, No 3. 2009
About the works by Yu.S. Kolesov on differential equations
Burd V.Sh.
Homogeneous and 0-homogeneous supermanifolds
with retract CP1|4
Bashkin M.A.
kk20 when k ≥ 2
About the spectral problem arising from robotic manipulator mechanics
Voytitsky V.I., Zlobina M.Y., Kubyshkin Y.P.
On the Jackson type inequality in the dyadic BMO space
Irodova I.P.
Errata And Adendum For The Article
“A Correction For Period Of Oscillation In The Model Of Spiking Neuron”
Dunaeva O.A., Machin M.L.
5
14
22
29
47
Correction for the oscilation period of the spiking neuron equation with constant external
electric stimulus
Kornilov K.V.
59
The Problem of Integer-valued Balancing of a Three-dimensional Matrix and Network
Model
Smirnov A.V.
On a reachability set of automaton 3-counter machines
Kuzmin E. V., Chalyy D. J.
On asymptotics of the entropy estimator variance
for symmetric Bernoulli measures
Timofeev E.A.
Difference approximations of “reaction – diffusion” equation
on a segment
Glyzin S.D.
70
77
85
96
Стр.4
Модел. и анализ информ. систем. Т.16, №3 (2009) 5–13
УДК 517.9
по дифференциальным уравнениям
Бурд В.Ш.
Работы Ю.С. Колесова
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
e-mail: burd1@gmail.com
получена 22 июля 2009
Ключевые слова: устойчивость, производная Фреше, спектр, диффузия,
бифуркация
Описываются наиболее интересные, по мнению автора, результаты Ю.С. Колесова,
посвященные дифференциальным уравнениям (обыкновенным, функционально-дифференциальным,
с частными производными) и их приложениям
к математической экологии, радиофизике, автоматическому регулированию,
механике.
Творческая деятельность Ю.С. Колесова посвящена дифференциальным уравнениям
(обыкновенным, функционально-дифференциальным, с частными производными)
и их приложениям к математической экологии, радиофизике, автоматическому
регулированию, механике. Общая объединяющая идея всех его исследований
– развитие методов нелинейной теории колебаний, т.е. методов исследования
колебательных режимов в различных системах. Ю.С. Колесов является автором
или соавтором восьми книг, три из которых переведены на английский язык и изданы
в США. Кроме того, он написал значительное число больших статей. Поэтому
я не буду писать о всех аспектах творчества Колесова, а остановлюсь только
на нескольких результатах, полученных им, и на статьях, оказавших влияние на
некоторые исследования в области теории колебаний.
Начало творческой деятельности Ю.С. Колесова (1962 – 1966 гг.) посвящено
применению теории полуупорядоченных пространств (теории конусов М.Г. Крейна)
к исследованию вопросов существования и устойчивости периодических решений в
системах обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнениях с частными
производными параболического типа (см., например, [1, 2]).
Во втором цикле исследований (1967 – 1970 гг.) развивается метод интегральных
уравнений для изучения почти периодических решений нелинейных обыкновенных
дифференциальных уравнений. Конструируются и исследуются функции
Грина для дифференциальных операторов с почти периодическими коэффициентами.
Описываются классы операторов со знакопостоянной функцией Грина. Доказываются
нелокальные теоремы существования почти периодических решений
5
Стр.5