Методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по курсу «Методы оптимальных решений»

Методическое указание познакомит студентов высших учебных заведений по направлению подготовки 080100.62 Экономика с такими разделами курса как: Применение элементов линейной алгебры в экономики; Линейное программирование; Динамическое программирование; Нелинейное программирование; Теория игр. <...> В таком случае компоненты x 1 , x 2 , x3 неизвестного вектора x находятся из системы уравнений, которая в матричной форме имеет следующий вид (E - A) x <...> ВОПРОСЫ ЗАДАНИЙ По данным таблиц определить векторы конечного потребления и валового выпуска, а также матрицы коэффициентов прямых затрат и определить, является ли они продуктивными. <...> 10 2 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 2.1 Графический метод решения задачи линейного программирования. <...> Функция (1) называется целевой функцией (или линейной формой) задачи (1) – (4), а условия (2) – (4) - ограничениями данной задачи. <...> Совокупность чисел X = (x1 , x2 ,..., xn ) , удовлетворяющих ограничениям задачи (2) – (4), называется допустимым решением (планом). <...> План X = (x 1 , x 2 ,..., x n ) , при котором целевая функция задачи (1) принимает максимальное (минимальное) значение, называется оптимальным. <...> Опорный план называется неврожденным, если он содержит m положительных компонент, в противном случае – план вырожденный. <...> Свойства основной задачи линейного программирования (5) – (7) тесным образом связаны со свойствами выпуклых множеств. <...> Примерами выпуклых множеств являются прямолинейный отрезок, полуплоскость, круг, шар, куб, полупространство и др. <...> Тоже X выпуклого множества называется угловой, если она не может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации двух других 11 различных точек данного множества. <...> Множество планов основной задачи линейного программирования является выпуклым (если оно не пусто). <...> Если основная задачи линейного программирования имеет оптимальный план, то максимальное значение целевая функция задачи принимает в одной из вершин многогранника решений. <...> Если максимальное значение достигается <...>