СИБИРСКИЙЖУРНАЛ
Т. 17
№ 3
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
СибЖВМ
2014
Научный журнал
Сибирское отделение РАН
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
Редакционная коллегия:
Главный редактор
Зам. гл. редактора
Зам. гл. редактора
Отв. секретарь
Б.Г. Михайленко
Ю.М. Лаевский
А.М. Мацокин
Л.Ф. Васильева
Члены редколлегии:
С. Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,Ю. С. Волков, С.К. Годунов, Б. С. Елепов,
В.П. Ильин, С. И. Кабанихин, Б. А. Каргин, А. Н. Коновалов, В.И. Кузин,
Ю.А. Кузнецов, В. Э. Малышкин, Г.А. Михайлов, В.Г. Романов,
Е. Е. Тыртышников, А.М. Федотов, В. В. Шайдуров, Ю.И.Шокин
Зав. редакцией Л.Ф. Васильева
Научные направления журнала: теория и практика вычислительных методов математики,
математической физики и других прикладных областей; математические модели
теории упругости, гидродинамики, газовой динамики и геофизики; распараллеливание
алгоритмов; модели и методы биоинформатики.
Журнал реферируется в «Zentralblatt f¨
ur Mathematik», «NA DIGEST», «Compendex»,
«Expanded Academic», «Google Scholar», «OCLC», «SCOPUS», «Summon by Serial
Solutions».
Начиная с 2008 г. журнал переводится на английский язык и издается издательством
«Springer» под названием «Numerical Analysis and Applications».
Правила представления рукописей: рукописи, предназначенные для публикации в журнале,
должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах, написаны на русском или английском
языках объемом не более 14 с., размер текста на странице 225х155 мм, шрифт 11 pt.
Статьи должны быть также представлены в электронной форме (файл PDF, файл в L
ATEXе
со вставленными рисунками в форматах: PNG или PCX, или BMP, или EPS, или CDR). К
статье должны быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации на русском и
английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и фразы и полная информация
об авторах, а также заполненный бланк Договора о передаче авторских прав с электронной
подписью без указания номера, тома и года выхода публикации. Публикации статей бесплатны
для всех. Электронные версии статей могут быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
Адрес редакции: Редакция СибЖВМ, ИВМиМГ СО РАН,
просп. Акад. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090, Россия.
Тел.: (383)330-87-27. Факс: (383)330-87-83.
E-mail: sibjnm@sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM
- ИВМиМГ СО РАН, 2014
c
ii
июль–сентябрь
Основан в феврале 1998 г. Выходит 4 раза в год
Учредители:
Стр.2
СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. 2014. Т. 17, №3
Содержание
Афанасьев И.В. Клеточно-автоматная модель динамики популяций трех видов
организмов озера Байкал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Луценко Н.А., Тарасов Г.В., Гырник К.А. OpenMP-версия параллельного алгоритма
расчета нестационарных течений газа через пористые объекты с источниками
энерговыделения: анализ и применение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Орлов А.В., Малышев А.В. Метод генерации тестовых квадратично-линейных
задач двухуровневой оптимизации с гарантированным решением . . . . . . . . . . 245
Романьков А.С., Роменский Е.И. Метод Рунге–Кутты/WENOдля расчета уравнений
волн малой амплитуды в насыщенной упругой пористой среде . . . . . . . . 259
Трипати М., Синха Р. Кумар Сходимость H1-смешанного метода конечных элементов
Галеркина для параболических задач с уменьшенной регулярностью исходных
данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Шарый С.П. Об интервальных матрицах полного ранга . . . . . . . . . . . . . . 289
Шлычков В.A., Крылова A.И. Численная модель плотностных течений в устьевых
областях сибирских рек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
iii
Стр.3
СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. 2014. Т. 17, №3
УДК 519.17
Клеточно-автоматная модель динамики популяций
трех видов организмов озера Байкал∗
И.В. Афанасьев
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук,
просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
E-mail: ivafanas@gmail.com
Афанасьев И.В. Клеточно-автоматная модель динамики популяций трех видов
организмов озера Байкал // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отд-ние. ––
Новосибирск, 2014.––Т. 17, № 3.–– С. 217–227.
Предложена композиционная клеточно-автоматная модель динамики популяций трех видов организмов:
макрогектопуса, малой и большой голомянок. Каждый из видов разделен на возрастные группы.
Всего 8 групп организмов. Между группами определены демографические отношения и отношения
хищник–жертва. Модель позволяет учитывать перемещение особей по области моделирования, сезонность
и влияние загрязнений. Проведен вычислительный эксперимент для случая загрязнения южной
части озера Байкал. Модель в результате колебаний численности приходит к устойчивому колебательному
процессу с периодом в 1 год. Получены оценки минимального загрязнения, ведущего к полному вымиранию,
и максимального загрязнения, не оказывающего заметного влияния на динамику популяций.
Модель верифицирована по критерию отношения продукции к среднегодовой биомассе и относительных
частот встречаемости организмов.
Ключевые слова: клеточный автомат, дискретное моделирование, динамика численности, Байкал,
хищник–жертва.
Afanasyev I.V. A cellular automata model of three organisms populations in lake
Baikal // Siberian J. Num. Math. / Sib. Branch of Russ. Acad. of Sci.––Novosibirsk, 2014.––
Vol. 17, № 3.––P. 217–227.
A cellular automata model of population dynamics of three organisms in Lake Baikal is proposed and
investigated. Each species is divided into age groups. There are eight groups all together. The model allows
one to take into account a spatial organisms distribution, a seasonal dependency of birth rates, a possible
habitat pollution and water streams. A computational experiment was carried out for the case of pollution
that is in the south area of lake Baikal. It demonstrates that the population dynamics tends to the oscillating
process with a period equal to 1 year. The assessment of the critical pollution intensity which leads to the
total extinction is presented. The model was verified within production-to-biomass and frequency of occurrence
ratios.
Key words: cellular automata, discrete modeling, populations dynamics, lake Baikal, prey-predator systems.
Введение
Клеточно-автоматное
моделирование — подход к исследованию самоорганизующихся
процессов, позволяющий, используя сравнительно простые правила, моделировать
сложные нелинейные процессы. Исследования клеточно-автоматных (КА) моделей для
процессов самоорганизации были проведены в работах Wolfram [1], Chua [2], Ванага [3].
∗Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00567а) и Программы Президиума
РАН (№ 15.9; 2012 г.).
c
- Афанасьев И.В., 2014
Стр.4