Алгебра и аналитическая геометрия в примерах и задачах. Учебное пособие (190,00 руб.)

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального учреждения Казанский государственный технологический университет АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ КАЗАНЬ 2008 УДК 51 (075.8) Составители: ст. преп. <...> Е.Д. Крайнова Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений очно – заочной формы обучения, обучающихся по программе бакалавров в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования (Индекс учебной дисциплины ЕН. <...> Матрица, у которой число строк и столбцов равно – называется квадратной:  а11 а12 <...> ... ann  Упорядоченный набор элементов а11,а22,…,аnn называется главной диагональю, в свою очередь, а1n,а2,n-1,…,аn1 – побочной диагональю матрицы. <...> 3 Матрица, все элементы которой, кроме элементов главной диагонали равны нулю, называется диагональной. <...> Квадратная условию: матрица, элементы которой удовлетворяют аij ≠ 0, i = j aij =  aij = 0, i ≠ j, называется диагональной, т.е. диагональная матрица имеет вид:  а11 0 <...> ... ann  Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, называется единичной. <...> 1  Матрица, у которой все элементы по одну сторону от главной диагонали равны нулю, называется треугольной. <...> Таким образом, элемент произведения матриц А и В, стоящий в i-ой строке и j-ом столбце, равен сумме произведений элементов i-ой строки первой матрицы А на соответствующие элементы jого столбца второй матрицы В т.е.  b1 j <...> Произведение С=АВ определено, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. <...> Таким образом, коммутативный (переместительный) закон умножения матриц, вообще говоря, не выполняется, т.е. АВ ≠ ВА. <...> В частном случае коммутативным законом обладает произведение любой квадратной матрицы А n-го порядка на единичную матрицу Е такого же порядка, т.е. АЕ = ЕА . <...> Получим АВ =  10 2 14  Свойства умножения матриц Пусть А,В,С – матрицы соответствующих <...>