МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
МЕТОДЫ ВЬТЧИСЛЕНИЯ ТРОЙНЬТХ
И ПОВЕРХНОСТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ. <...> Г.А. Виноградова
Издательско-нолиграфичоский центр
Воронежского государственного университета
2011
Утверждено научно-методическим еоветом факультета ПММ 27 февраля
2011 г„ протокол N9 6
Рецензент канд. физ.-мат. <...> Зубопа
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического
и прикладного анализа факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета. <...> Рекомендуется для студентов 2-го курса факультета ПММ ВГУ. <...> Для специальностей: 010501 i Прикладная математика и информатика, 010901 — Механика
Введение
В настоящем пособии рассматриваются методы вычисления тройных, поверхностных и криволинейных интегралов и их приложения к задачам геометрии, механики7 физики. <...> Это пособие является логическим
продолжением работы в которой рассматриваются методы решения
двойных интегралов. <...> В работе приводится список формул для вычисления геометрических и механических величин. <...> Аналогичные задачи содержит курсовая работа для студентов
второго курса факультета ПММ. <...> Вычисление тройных интегралов
ПРИСТУПАЯ K BbI‘H/ICJIGHI/HO ТРОЙНЫХ ИНТЁГрНЛОВ7 НАДО ХОРОШО ОВЛАДЭТЬ МЭТОДНМИ ВЫЧИСЛ6НИЯ ДВОЙНЫХ интегралов. <...> 1
Теперь рассмотрим трехмерную декартову систему координат с осями ОХ ‚ OY, OZ и область G7 лежащую на плоскости Х OY Через каждую точку границы области G проведем прямую, параллельную оси OZ . <...> Область D (тело D)7 лежащая внутри цилиндра и
3
между И верхней поверхностями И будет областью специального
вида для сведения тройного интеграла к повторному. <...> Другими словами
область G будет проекцией тела D на плоскость Х OY. <...> Например, на роль и верхней поверхности можно назначить
Ш = 9171(y7 z) и ac = жду, z)7 тогда G будет проекцией тела на плоскость
YOZ. <...> Еще раз уточним внутреннюю <...>