Г.А. Шишкин
ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Рекомендовано УМС БГУ в качестве
учебно-методического комплекса для студентов
специальностей 010501.65 Прикладная математика
и информатика, 010101.65 Математика,
направлений бакалавриата, 010100.62 Математика,
010400.62 Прикладная математика и информатика и др. <...> Улан-Удэ
2013
1
УДК 378.146:517.9
ББК 22.161.6я73
Ш 655
Утверждено к печати
редакционно-издательским
советом Бурятского госуниверситета
Рецензенты <...> Г.Н. Фомицкая, канд. пед. наук, доцент
Ш 655
Шишкин, Г.А.
Введение в функциональные уравнения: учебнометодический комплекс: учеб.-метод. пособие. <...> Квалификация выпускника – бакалавр, направление – математик, системный программист, специализация – математическое
моделирование. <...> Характеристика направления подготовки: нормативный
срок освоения основной образовательной программы подготовки
математика, системного программиста по специальности 010400 –
прикладная математика и информатика квалификации бакалавр при
очной форме обучения – 4 года. <...> Квалификационная характеристика выпускника: сферами профессиональной деятельности математика, системного программиста
являются научно-исследовательские центры, государственные органы управления, образовательные учреждения и организации различных форм собственности, использующие методы прикладной
математики и компьютерные технологии в своей работе. <...> 3
Математик, системный программист подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях,
использующих методы прикладной математики и компьютерные
технологии, созданию и использованию математических моделей
процессов и объектов, разработке и применению современных математических методов и программного обеспечения для решения
задач науки, техники, экономики и управления, использованию информационных технологий в проектно-конструкторской, управленческой и финансовой деятельности. <...> ВЫПИСКА ИЗ УЧЕБНОГО ПЛАНА
О СТРУКТУРЕ <...>
Введение_в_функциональные_уравнения.pdf
УДК 378.146:517.9
ББК 22.161.6я73
Ш 655
Утверждено к печати
редакционно-издательским
советом Бурятского госуниверситета
Р е ц е н з е н т ы
В.В. Убодоев, канд. физ.-мат. наук, доцент
Г.Н. Фомицкая, канд. пед. наук, доцент
Шишкин, Г.А.
Ш 655
Введение в функциональные уравнения: учебнометодический
комплекс: учеб.-метод. пособие. – Улан-Удэ:
Издательство Бурятского госуниверситета, 2013. – 68 с.
Учебно-методическое пособие содержит выписки из Федерального
государственного образовательного стандарта, типовую
учебную и рабочую программы дисциплины, методические
рекомендации по изучению дисциплины для студентов и преподавателей
и дидактические материалы для контроля и самостоятельного
усвоения учебного материала.
Пособие предназначено студентам специальности «Прикладная
математика и информатика», может использоваться студентами
специальности «Математика», «Математика и информатика»
и др.
УДК 378.146:517.9
ББК 22.161.6я73
© Бурятский госуниверситет, 2013
© Г.А. Шишкин, 2013
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Выписка из федерального государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования –
ФГОС ВПО 2010 г. …………………………….
3
2. Выписка из учебного плана о структуре дисциплины …… 5
3. Учебная программа дисциплины ………………………….. 6
4. Методические рекомендации для студентов ……………… 9
5. Методические рекомендации для преподавателей ……….. 10
6. Система оценки знаний студентов по дисциплине ………. 11
7. Рабочая программа дисциплины …………………………... 14
7.1. Пояснительная записка ……………………………….. 15
7.2. Структура и содержание учебной дисциплины …….. 16
7.3. Тематическое планирование курса …………………... 17
7.4. Учебно-методическое и информационное обеспечение
учебного процесса ……………………...
24
7.5. Лист дополнений и изменений ……………………….. 34
8. Учебные пособия по дисциплине ………………………….. 35
Дидактические материалы для контроля
и самостоятельного усвоения учебного материала
9. Тесты по дисциплине ……………………………………….. 36
9.1. Тест по интегральным уравнениям Вольтерра ………. 36
9.2. Таблица для ответов при тестировании. Блок 1. Интегральные
уравнения Вольтерра ……………………………….. 41
9.3. Тест по интегральным уравнениям Фредгольма …… 42
9.4. Таблица для ответов при тестировании. Блок 2. Интегральные
уравнения Фредгольма ……………………………. 47
9.5. Итоговый тест …………………………………………. 47
10. Контрольные работы по дисциплине …………………….. 52
10.1. Контрольная работа №1. Интегральные уравнения
Вольтерра ……………………………………………………….. 52
10.2. Контрольная работа №2. Интегральные уравнения
Фредгольма ……………………………………………………... 54
10.3. Контрольная работа №3. Фундаментальные теоремы
Фредгольма …………………………………………...
10.4. Контрольная работа №4. Собственные значения и
56
собственные функции …………………………………………. 59
11. Методические указания по подготовке к зачету ………… 62
67
Стр.67
12. Методические рекомендации для самостоятельной работы
по выполнению курсовых, выпускных и дипломных работ 63
13. Глоссарий по темам курса ………………………………… 65
14. Интернет-источники ……………………………………….. 66
Учебное издание
Геннадий Александрович Шишкин
ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Учебно-методический комплекс
Учебно-методическое пособие
Редактор
Я.С. Суворова
Компьютерная верстка
Т.А. Олоевой
Свидетельство о государственной аккредитации
№ 1289 от 23 декабря 2011 г.
Подписано в печать 9.06.13. Формат 60 х 84 1/16.
Уч.-изд. л. 1,48. Усл. печ. л. 3,95. Тираж 100. Заказ 501.
Цена договорная
Издательство Бурятского госуниверситета
670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а
riobsu@gmail.com
Типография Издательства БГУ
670000, г. Улан-Удэ, ул. Сухэ-Батора, 3а
68
Стр.68