Активная параметрическая идентификация стохастических линейных систем (200,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.185

Стр.186

Стр.187

Стр.188

Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АКТИВНАЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ НОВОСИБИРСК 2009

Стр.1

УДК 681.5.015.4 Д 332 Коллектив авторов В.И. Денисов, В.М. Чубич, О.С. Черникова, Д.И. Бобылева Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Г.С. Лбов; д-р техн. наук, проф. В.И. Хабаров Работа выполнена в рамках ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)», проект РНП-2.1.2.43 Денисов В.И. Д 332 Активная параметрическая идентификация стохастических линейных систем: монография / В.И. Денисов, В.М. Чубич, О.С. Черникова, Д.И. Бобылева. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2009. – 192 с. (Серия «Монографии НГТУ»). ISBN 978-5-7782-1182-7 Излагаются теоретические и прикладные аспекты проблемы активной параметрической идентификации многомерных стохастических линейных дискретных и непрерывно-дискретных систем, описываемых моделями в пространстве состояний. Рассматривается наиболее общий характер вхождения неизвестных параметров: в матрицы состояния, управления, возмущения, измерения, в начальные условия и в ковариационные матрицы помех динамики и ошибок измерений в различных комбинациях. Приводятся алгоритмы активной параметрической идентификации во временной и частотной областях, позволяющие решать задачи оптимального оценивания параметров методами максимального правдоподобия и наименьших квадратов с привлечением прямых и двойственных градиентных процедур синтеза оптимальных входных сигналов. Предназначена для специалистов, научные и профессиональные интересы которых связаны с моделированием динамических объектов стохастической природы. УДК 681.5.015.4 ISBN 978-5-7782-1182-7 © Коллектив авторов, 2009 © Новосибирский государственный технический университет, 2009

Стр.2

Ministry of Education and Science of the Russian Federation NOVOSIBIRSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY ACTIVE PARAMETRIC IDENTIFICATION OF STOCHASTIC LINEAR SYSTEMS Monograph NOVOSIBIRSK 2009

Стр.3

UDC 681.5.015.4 D 332 Reviewers Prof. G.S. Lbov, D.Sc. (Eng.) Prof. V.I. Khabarov, D.Sc. (Eng.) The work has been conducted within the departmental task programme ‘Development of the Scientific Potential of Higher School (2006-2008)’, project RNP-2.1.43 Denisov V.I. D 332 Active Parametric Identification of Stochastic Linear Systems: Monograph / V.I. Denisov, V.M. Chubich, O.S. Chernikova, D.I. Bobyleva. – Novosibirsk: NSTU Publisher, 2009. – 192 pp. (the NSTU Monographs series). ISBN 978-5-7782-1182-7 Theoretical and application aspects of the problem of active parametric identification of multidimensional stochastic linear discrete and discretecontinuous systems described by models in the state space are presented. The most general character of entering unknown parameters into matrices of state, control, disturbance and measurement, into initial conditions and into covariance matrices of dynamics disturbances and measurement errors in various combinations is considered. Algorithms of active parametric identification in the time and frequency domains are given which allow one to solve problems of optimal parameter estimation by the maximum likelihood method and the least-squares method with using direct and dual gradient procedures of optimal input signal synthesis. The book is designed for specialists who take scientific and professional interest in modeling dynamic stochastic objects. UDC 681.5.015.4 ISBN 978-5-7782-1182-7 © Denisov V.I., Chubich V.M., Chernikova O.S., Bobyleva D.I., 2009 © Novosibirsk State Technical University, 2009

Стр.4

ОГЛАВЛЕНИЕ 187 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ............................................................................................ ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................... 1. Процедура активной идентификации .................................................... 2. Современное состояние проблемы активной идентификации стохастических линейных дискретных и непрерывно-дискретных систем Г л а в а 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ..................................................................................... 1.1. Оценивание неизвестных параметров .................................. 1.2. Планирование оптимальных входных сигналов ................. 1.2.1. Исходные понятия теории планирования оптимального эксперимента ......................................................... 1.2.2. Прямая градиентная процедура синтеза непрерывных оптимальных планов ............................................. 1.2.3. Двойственная градиентная процедура синтеза непрерывных оптимальных планов ................................. Г л а в а 2. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ ....................................... 2.1. Оценивание неизвестных параметров дискретных систем 2.1.1. Структура дискретной модели ..................................... 2.1.2. Критерии идентификации для дискретных систем .... 2.1.3. Алгоритмы вычисления значений и градиентов критериев идентификации .................................................. 2.2. Оценивание неизвестных параметров непрерывно-дискретных систем ...................................................................... 2.2.1. Структура непрерывно-дискретной модели ............... 2.2.2. Критерии идентификации для непрерывно-дискретных систем ..................................................................... 2.2.3. Алгоритмы вычисления значений и градиентов критериев идентификации .................................................. 7 9 9 13 17 17 19 19 31 33 38 38 38 39 43 48 48 50 52

Стр.185

188 ОГЛАВЛЕНИЕ 2.3. Планирование оптимальных входных сигналов для дискретных систем ...................................................................... 2.3.1. Вывод соотношения для информационной матрицы одноточечного плана..................................................... 2.3.2. Алгоритм вычисления информационной матрицы одноточечного плана..................................................... 2.3.3. Вычисление градиентов критериев оптимальности ... 2.4. Планирование оптимальных входных сигналов для непрерывно – дискретных систем ........................................... 2.4.1. Вывод соотношения для информационной матрицы одноточечного плана..................................................... 2.4.2. Алгоритм вычисления информационной матрицы одноточечного плана..................................................... 2.4.3. Вычисление градиентов критериев оптимальности ... Г л а в а 3. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ........................................... 3.1. Оценивание неизвестных параметров дискретных систем 3.2. Планирование оптимальных входных сигналов для дискретных систем ...................................................................... 3.2.1. Вывод соотношения для информационной матрицы одноточечного плана..................................................... 3.2.2. Алгоритм вычисления информационной матрицы одноточечного плана..................................................... 3.2.3. Вычисление градиентов критериев оптимальности ... Г л а в а 4. АКТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ ............................................ 4.1. Дискретные системы ............................................................. 4.1.1. Система управления бурильной машиной .................. 4.1.2. Система управления электрокардиостимулятором .... 4.2. Непрерывно-дискретные системы ........................................ 4.2.1. Система регулирования температуры в жилом помещении ......................................................................... 4.2.2. Система управления боковым движением автобуса .. ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .......................................................... 59 59 73 75 81 81 98 100 104 104 108 108 114 121 124 124 124 145 158 158 170 180 181

Стр.186

ОГЛАВЛЕНИЕ 189 CONTENTS PREFACE ........................................................................................................ INTRODUCTION ........................................................................................... 1. The Procedure of Active Identification .................................................... 2. The State-of-the-Art Problem of Active Identification of Stochastic Linear Discrete and Discrete-Continuous Systems ....................................... C h a p t e r 1. THEORETICAL ASPECTS OF ACTIVE IDENTIFICATION ................................................................ 1.1. Unknown parameter estimation ............................................... 1.2. Optimal input signal planning .................................................. 1.2.1. Basic concepts of the optimal experiment planning theory .............................................................................. 1.2.2. The direct gradient procedure of continuous optimal plan synthesis .................................................................. 1.2.3. The dual gradient procedure of continuous optimal plans C h a p t e r 2. APPLICATION ASPECTS OF ACTIVE IDENTIFICATION IN THE TIME DOMAIN ....................................................... 2.1 Estimation of Unknown Parameters of Discrete Systems ......... 2.1.1. A Discrete model structure .............................................. 2.1.2. Identification tests for discrete systems ........................... 2.1.3. Calculation algorithms of identification test values and gradients .......................................................................... 2.2. Estimation of unknown parameters of discrete-continuous systems .................................................................................... 2.2.1. A discrete-continuous model structure ............................ 2.2.2. Identification tests for discrete-continuous systems ........ 2.2.3. Calculation algorithms of identification test values and gradients .......................................................................... 2.3. Planning of optimal input signal for discrete systems .............. 2.3.1. Derivation of the information matrix relation of a singlepoint plan ......................................................................... 7 9 9 13 17 17 19 19 31 33 38 38 38 39 43 48 48 50 52 59 59

Стр.187

190 CONTENTS 2.3.2. A calculation algorithm of a single-point plan information matrix ....................................................................... 2.3.3. Calculation of optimality test gradients ........................... 2.4. Planning of optimal input signals for discrete-continuous systems ......................................................................................... 2.4.1. Derivation of an information matrix relation of a singlepoint plan ......................................................................... 2.4.2. A calculation algorithm of a single-point plan information matrix ....................................................................... 2.4.3. Calculation of optimality test gradients ........................... C h a p t e r 3 APPLICATION ASPECTS OF ACTIVE IDENTIFICATION IN THE FREQUENCY DOMAIN ......................................... 3.1. Estimation of unknown parameters of discrete system ............ 3.2. Planning of optimal input signals for discrete systems ............ 3.2.1. Derivation of an information matrix relation of a singlepoint plan ......................................................................... 3.2.2. A calculation algorithm of a single-point plan information matrix ....................................................................... 3.2.3. Calculation of optimality test gradients ........................... C h a p t e r 4. ACTIVE IDENTIFICATION OF DYNAMIC SYSTEMS OF VARIOUS NATURE ....................................................... 4.1. Discrete systems ....................................................................... 4.1.1. A control system of a drilling machine............................ 4.1.2. A control system of an electric cardiostimulator ............. 4.2. Discrete-continuous systems .................................................... 4.2.1. A temperature control system for dwelling houses ......... 4.2.2. A control system of a bus lateral movement ................... CONCLUSION ................................................................................................ REFERENCES ................................................................................................ 73 75 81 81 98 100 104 104 108 108 114 121 124 124 124 145 158 158 170 180 181

Стр.188