Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках (770,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

6 7 Оглавление Предисловие к серии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Глава 1. Распространение волн в стержнях из нелинейноупругого и упругопластического материалов (òåîðèÿ продольного óäàðà) . . . . . 15 § 1.1. Метод характеристик для решения квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка в частных производных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 § 1.2. Распространение плоских нелинейных волн нагружения в длинных стержнях . . . . . . . . . . . . . 22 § 1.3. Волна разгрузки. Решение задач динамического деформирования стержней, когда скорость волны разгрузки известна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 § 1.4. Применение метода характеристик для решения прямой задачи о волне разгрузки. Определение начальной скорости волны разгрузки. Случаи точных решений задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 § 1.5. Распространение упругопластических волн в среде с переменным пределом упругости. Задача о накоплении остаточных деформаций . . 64 § 1.6. Волновой процесс в стержне при ударе им о преграду. Основы жесткопластического анализа. Соударение деформируемых стержней 83 § 1.7. Удар твердым телом конечной массы по закрепленному стержню . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 § 1.8. Приближенный метод исследования волнового процесса в затупленном стержне при продольном ударе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 § 1.9. Динамическая диаграмма «напряжение – деформация». Методы ее экспериментального определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Глава 2. Теория поперечного удара по гибким деформируемым связям и балкам . . . . . . . . . 154 § 2.1. Система уравнений, описывающих процесс распространения волн при поперечном ударе.

Стр.1

8 ОГЛАВЛЕНИЕ Характеристики системы. Соотношения на волне излома нити . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 § 2.2. Точечный удар по гибкой деформируемой нити бесконечной длины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 § 2.3. Удар по гибкой нити точкой конечной массы . . . 178 § 2.4. Движение нити конечной длины при продольнопоперечном ударе. Возникновение вторичных продольных волн натяжения . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 § 2.5. Переходные этапы движения гибкой нити с тормозящими элементами на концах . . . . . . . . 195 § 2.6. Поперечный удар по гибкой нити телом заданной формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 § 2.7. Применение асимптотических методов для решния задач распространения волн в нитях при воздействии движущихся тел . . . . . . . . . . . . 219 § 2.8. Некоторые приложения теории продольнопоперечного удара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 § 2.9. Поперечные колебания балок под действием динамических нагрузок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Глава 3. Распространение волн возмущения с полярной, осевой и сферической симметрией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 § 3.1. Плоские продольные упругопластические волны 268 § 3.2. Цилиндрические волны сдвига (çàäà÷à о скручивающем óäàðå) . . . . . . . . . . . . . . 273 § 3.3. Сферические волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 § 3.4. Распространение волн в стержнях переменного сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 § 3.5. Распространение цилиндрических волн давления при внезапном приложении нагрузки . . . . . . . . . 302 § 3.6. Удар с постоянной скоростью по гибкой мембране . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 § 3.7. Некоторые задачи динамического деформирования при наличии течения пластического материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 Глава 4. Распространение возмущений в упругих и пластических средах, обладающих вязкостными свойствами и эффектами последействия и релаксации . . . . . . . . . . . . . . 343 § 4.1. Классификация сред и сфера их применимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 § 4.2. Распространении возмущений в стержнях, материал которых обладает вязкостными 9 свойствами и эффектами последействия и релаксации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 § 4.3. Распространение возмущений в вязкопластической среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 § 4.4. Распространение волн в упруговязкопластической среде . . . . . . . . . . . . 406 § 4.5. Сильный взрыв в грунте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 Глава 5. Основы линейной механики разрушения . . . . 452 § 5.1. Введение в механику разрушения . . . . . . . . . . . . 452 § 5.2. Основные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 § 5.3. Прямолинейная трещина в условиях антиплоской деформации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 § 5.4. Трещина нормального отрыва . . . . . . . . . . . . . . . . 467 § 5.5. Асимптотическое поведение решения для трещин трех типов. Учет геометрии тела. Критерий разрушения при произвольном нагружении . . . . 473 § 5.6. Силовой и энергетический критерии разрушения и их эквивалентность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 § 5.7. Экспериментальное определение вязкости разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 § 5.8. Численные методы решения статических задач линейной механики разрушения . . . . . . . . . . . . . 482 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Глава 6. Влияние скорости движения трещин и физической нелинейности на асимптотику поведения решения задачи в вершине трещины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 § 6.1. Стационарное движение полубесконечной трещины нормального отрыва . . . . . . . . . . . . . . . 494 § 6.2. Стационарное движение трещины в случае антиплоской деформации . . . . . . . . . . . 502 § 6.3. Уравнения пластического течения в окрестности вершины трещины . . . . . . . . . . . . . 507 § 6.4. Учет пластичности для трещины в условиях антиплоской деформации . . . . . . . . . 510 § 6. 5. Пластическая область в окрестности края трещины нормального отрыва . . . . . . . . . . . . . . . 516 § 6.6. Модели трещин с областями предразрушения . . 520 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 Глава 7. Критерии разрушения твердых тел. Кинетические и континуальные модели разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 § 7.1. Критерии разрушения твердых тел в условиях статического и квазистатического нагружения . . 531

Стр.2

10 § 7.2. Распространение волн в повреждаемой среде . . 550 § 7.3. Модели континуального разрушения . . . . . . . . . . 560 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 Глава 8. Распространение волн в упругой среде . . . . . 571 § 8.1. Волны в неограниченнной, изотропной, линейно-упругой среде. Основные характеристики волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 § 8.2. Волны в неограниченной анизотропной линейно-упругой среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 § 8.3. Взаимодействие волн с границей раздела двух сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 § 8.4. Поверхностные волны Рэлея и Лява . . . . . . . . . . . 601 § 8.5. Волны в пластине и круглом стержне . . . . . . . . . 612 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 Предисловие В современной технике все чаще и чаще встречаются случаи действия интенсивных динамических нагрузок. В авиации и ракетной технике ими являются нерегулярно-циклические нагрузки, обусловленные действием ударных волн и порывов ветра. В гражданском, промышленном, гидротехническом строительстве и в горных разработках могут воздействовать сейсмические и взрывные, а также циклические нагрузки. Динамические нагрузки действуют во всех случаях, когда имеют место соударения частей работающих машин или их воздействие на объекты производства (например, удар батана по нити в текстильных машинах, удары пневмомолота по породе и др.). В этой связи расчет на прочность сооружений, машин и массивов, подверженных динамическим воздействиям, приобретает исключительно важное значение. Кроме того, разработка методики измерения динамических нагрузок связана с решением ряда теоретических задач о их воздействии на соответствующую аппаратуру. Наука о динамической прочности, в которой изучаются указанные проблемы, развивается прежде всего в направлении разработки теоретических и экспериментальных методов расчета напряженного и деформированного состояний машин, сооружений и массивов. Дело в том, что статический расчет указанных состояний может привести к большим ошибкам, поскольку для времен, меньших времени пробега возникающих волн, внешнему воздействию сопротивляется лишь часть конструкции или сооружения. Развитие науки о динамической прочности неразрывно связано с изучением поведения различных материалов при воздействии на них нагрузок указанного типа. Известно, что большинство материалов в условиях динамического воздействия ведет себя совершенно иначе, чем при статическом нагружении. Так, предел текучести металлов при динамических нагрузках может быть значительно выше статического предела текучести, а разрушение материала при больших скоростях деформаций как правило происходит хрупким образом. Ввиду огромной сложности получения данных в динамических экспериментах и многообразия используемых материалов при создании экспериментальных методов необходимо отправляться от определенных теоретических предпосылок и пользоваться результатами со11

Стр.3