Учредители журнала
Сибирское отделение Российской академии наук
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
SIBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 13
№3
NOVOSIBIRSK
INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS
& MATHEMATICAL GEOPHYSICS OF SB RAS
ii
2010
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 13
№3
НОВОСИБИРСК
ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ СО РАН
iii
2010
Стр.3
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
The greatest part of the papers contain the results of scientific schools in these topics
over the last 45 years obtained at the Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
and some Siberian universities.
Since 2008 Siberian Journal of Numerical Mathematics is translated into English under
the title Numerical Analysis and Applications. The Journal is distributed by Springer.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages
in length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic
form (L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must
be written in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases,
current UDC classification numbers, and include complete information about authors.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission of papers
is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2010 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
iv
№3
Стр.4
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В.Шайдуров,Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Б´
ольшая часть статей отражает результаты научных школ, сложившихся в указанных
направлениях за последние 45 лет в Сибирском отделении Российской
академии наук и университетах Сибири.
Начиная с 2008 г. Сибирский журнал вычислительной математики издается и
на английском языке под названием Numerical Analysis and Applications.Журнал
распространяется издательством Springer.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах. Публикации статей бесплатны для всех.
Электронные версии статей могут быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2010
v
№3
Стр.5
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№3
Contents
Golubeva E.N. Studying the role of temperature and salinity anomalies in formation
of the World ocean meridional circulation modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Maslovskaya L.V., Maslovskaya O.M. Building graph separators with the recursive
rotation algorithm for nested dissections method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
MastryukovA.F. The inverse problemfor acoustics equations. Themulti-level adaptive
algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Tarakanov V.I., Nesterenko M.V. An iterative algorithm of investigation and numerical
solution of spectral problems for a linear bunch of compact, partially symmetric
operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Volkov Yu.S. The inverses of cyclic band matrices and the convergence of interpolation
processes for derivatives of periodic interpolation splines . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Zhelezovskii S.E. Error estimates in the projection-difference method for a hyperbolicparabolic
system of abstract differential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Zorkaltsev V.I., Lebedeva L.M., Perzhabinsky S.M. A model of power shortage
evaluation of electric power systems with quadratic losses of power in power lines . . . 285
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
vi
ur Mathematik” and NA DIGEST
Стр.6
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№3
Содержание
Волков Ю.С. Обратные циклических ленточных матриц и сходимость процессов
интерполяции для производных периодических интерполяционных сплайнов . . . 243
Голубева Е.Н. Изучение роли температурно-соленостных аномалий в формировании
режимов меридиональной циркуляции Мирового океана . . . . . . . . . . . . . 255
Железовский С.Е. Оценки погрешности проекционно-разностного метода для одной
гиперболо-параболической системы абстрактных дифференциальных уравнений 269
Зоркальцев В.И., Лебедева Л.М., Пержабинский С.М. Модель оценки дефицита
мощности электроэнергетической системы с учетом квадратичных потерь
мощности в линиях электропередач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Масловская Л.В., Масловская О.М. Алгоритм рекурсивного вращения построения
разделителей графа для метода вложенных сечений . . . . . . . . . . . . . . 297
Мастрюков А.Ф. Обратная задача для уравнений акустики. Многоуровневый
адаптивный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Тараканов В.И., Нестеренко М.В. Итерационный алгоритм исследования и численного
решения спектральных задач для линейного пучка компактных, частично
симметричных операторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
vii
ur Mathematik” и NA DIGEST
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
ATEX,
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 7.04.2010. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 14.76. Уч.-изд.л. 10.86. Тираж 250 экз. Заказ №315
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8