Учредители журнала
Сибирское отделение Российской академии наук
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
SIBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 13
№1
NOVOSIBIRSK
INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS
& MATHEMATICAL GEOPHYSICS OF SB RAS
ii
2010
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 13
№1
НОВОСИБИРСК
ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ СО РАН
iii
2010
Стр.3
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
The greatest part of the papers contain the results of scientific schools in these topics
over the last 45 years obtained at the Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
and some Siberian universities.
Since 2008 Siberian Journal of Numerical Mathematics is translated into English under
the title Numerical Analysis and Applications. The Journal is distributed by Springer.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages
in length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic
form (L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must
be written in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases,
current UDC classification numbers, and include complete information about authors.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission of papers
is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2010 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
iv
№1
Стр.4
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В.Шайдуров,Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Б´
ольшая часть статей отражает результаты научных школ, сложившихся в указанных
направлениях за последние 45 лет в Сибирском отделении Российской
академии наук и университетах Сибири.
Начиная с 2008 г. Сибирский журнал вычислительной математики издается и
на английском языке под названием Numerical Analysis and Applications.Журнал
распространяется издательством Springer.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах. Публикации статей бесплатны для всех.
Электронные версии статей могут быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2010
v
№1
Стр.5
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№1
Contents
Bandman O.L. A cellular-automata method for studying porous media properties . . 1
BoyarintsevYu.E On nonlinear algebraic differential systems reducible to non-degenerate
systems of ordinary differential equations. Theory and numerical methods of solution . 15
Khatuntseva O.N. Features of description of physical processes in fractal spaces . . 101
Kotel’nikov E.A. Applying a reduced gradient in the quadratic programming . . . . 23
Kremer I.A., Urev M.V. Solution of a regularized problem for a stationary magnetic
field in a non-homogeneous conducting medium by a finite element method . . . . . . 33
Kuzin V.I., Kravtchenko V.V. Application of non-conforming finite elements for
solving problems of diffusion and advection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Moskalensky E.D. On detecting a wavefront described by 2D eikonal equation, when
velocity in a medium depends on one spatial variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Shevaldina E.V. Local L-splines preserving the differential operator kernel . . . . . . 111
Strekalovsky A.S., Orlov A.V., Malyshev A.V. A local search for the quadraticlinear
bilevel programming problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Tanana V.P., Bulatova M.G. An error estimation of an approximate solution of one
inverse problem of thermal diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
vi
ur Mathematik” and NA DIGEST
Стр.6
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№1
Содержание
Бандман О.Л. Клеточно-автоматный метод исследования свойств пористых сред 1
БояринцевЮ.Е. О нелинейных алгебро-дифференциальных системах (АДС), допускающих
сведение к невырожденным системам обыкновенных дифференциальных
уравнений (ОДУ). Теория и численные методы решения . . . . . . . . . . . . 15
Котельников Е.А. Применение приведенного градиента в квадратичном программировании
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Кремер И.А., Урев М.В. Решение методом конечных элементов регуляризированной
задачи для стационарного магнитного поля в неоднородной проводящей среде
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Кузин В.И., Кравченко В.В. Применение неконформных конечных элементов
для решения задач диффузии–адвекции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Москаленский Е.Д. О нахождении фронта волны, описываемой двумерным уравнением
эйконала, для случая, когда скорость в среде зависит от одной пространственной
координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Стрекаловский А.С., Орлов А.В., Малышев А.В. Локальный поиск в квадратично-линейной
задаче двухуровневого программирования . . . . . . . . . . . . . . 75
Танана В.П., Булатова М.Г. Оценка погрешности приближенного решения обратной
задачи тепловой диагностики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Хатунцева О.Н. Особенности описания физических процессов во фрактальных
системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Шевалдина Е.В. Локальные L-сплайны, сохраняющие ядро дифференциального
оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
vii
ur Mathematik” и NA DIGEST
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
ATEX,
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 8.10.2009. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 15.1. Уч.-изд.л. 9.4. Тираж 250 экз. Заказ №115
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8