52, N-◦ 1
3
УДК 533.95
ТЕПЛООБМЕН И ТОРМОЖЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОГО ТЕЛА
В ПОТОКЕ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ <...> Г. С. Кочубей, Н. А. Токмак
Институт технической механики НАНУ, 49005 Днепропетровск, Украина
E-mail: shuv@vash.dp.ua
Показано, что вращение собственного магнитного поля относительно вектора скорости
набегающего потока плазмы является эффективным средством управления конвективным теплообменом и аэродинамическим качеством намагниченного диэлектрического
осесимметричного тела. <...> Магнитогидродинамическое (МГД) взаимодействие тела с потоком разреженной плазмы характерно для “намагниченных” планет Солнечной системы и спускаемых аппаратов, оснащенных сверхпроводящим бортовым магнитом. <...> Сила Лоренца,
возникающая в результате воздействия собственного магнитного поля тела на плазму,
тормозит поток, формируя магнитный барьер — препятствие для заряженных частиц
плазмы — и отодвигая ударную волну от тела. <...> Собственное магнитное поле гидродинамизирует картину обтекания тела (формирует в окрестности тела в потоке разреженной
плазмы структуру возмущенной зоны с магнитным барьером, полярными каспами и т. д.,
для описания которой применимы модели гидродинамического взаимодействия). <...> Наличие собственного магнитного поля приводит к изменению бесстолкновительного режима обтекания небесного тела (Луна) на континуумный
режим (Земля и другие “намагниченные” планеты). <...> МГД-система изменяет характер динамического (силового и теплового) взаимодействия тела с потоком разреженной плазмы. <...> 52, N-◦ 1
Целью данной работы являются расширение диапазона значений параметров
МГД-взаимодействия, исследование влияния ориентации векторов Bw и V∞ на конвективный тепловой поток и силы, действующие на намагниченное тело, обоснование возможности МГД-управления аэродинамическим качеством и теплообменом тела путем поворота собственного магнитного поля относительно вектора скорости набегающего потока
разреженной плазмы. <...> Поток разреженной <...>
Прикладная_механика_и_техническая_физика_№1_2011.pdf
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, NУДК
533.95
ТЕПЛООБМЕН И ТОРМОЖЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОГО ТЕЛА
В ПОТОКЕ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ
В. А. Шувалов, А. И. Приймак, К. А. Бандель,
Г. С. Кочубей, Н. А. Токмак
Институт технической механики НАНУ, 49005 Днепропетровск, Украина
E-mail: shuv@vash.dp.ua
Показано, что вращение собственного магнитного поля относительно вектора скорости
набегающего потока плазмы является эффективным средством управления конвективным
теплообменом и аэродинамическим качеством намагниченного диэлектрического
осесимметричного тела.
Ключевые слова: теплообмен, поток плазмы, намагниченное тело, торможение, магнитное
поле.
Введение. Магнитогидродинамическое (МГД) взаимодействие тела с потоком разреженной
плазмы характерно для “намагниченных” планет Солнечной системы и спускаемых
аппаратов, оснащенных сверхпроводящим бортовым магнитом. Сила Лоренца,
возникающая в результате воздействия собственного магнитного поля тела на плазму,
тормозит поток, формируя магнитный барьер — препятствие для заряженных частиц
плазмы — и отодвигая ударную волну от тела. Собственное магнитное поле гидродинамизирует
картину обтекания тела (формирует в окрестности тела в потоке разреженной
плазмы структуру возмущенной зоны с магнитным барьером, полярными каспами и т. д.,
для описания которой применимы модели гидродинамического взаимодействия). Взаимодействие
сверхзвукового потока бесстолкновительной плазмы солнечного ветра с намагниченным
телом приводит к образованию магнитосферы, формированию головной ударной
волны, полярных каспов и т. д. Наличие собственного магнитного поля приводит к изменению
бесстолкновительного режима обтекания небесного тела (Луна) на континуумный
режим (Земля и другие “намагниченные” планеты). МГД-система изменяет характер динамического
(силового и теплового) взаимодействия тела с потоком разреженной плазмы.
В настоящее время известно значительное количество работ, посвященных численному
моделированию и изучению различных аспектов рассматриваемой проблемы.
Экспериментальные исследования ограничены узким диапазоном параметров МГДвзаимодействия.
Несмотря на то что режимы обтекания и свойства плазмы различаются,
можно выделить общие закономерности, характеризующие взаимодействие намагниченного
тела с набегающим потоком разреженной плазмы.
Результаты приближенного численного анализа [1, 2] и экспериментальных исследований
[3, 4] свидетельствуют об уменьшении теплового потока на поверхность диэлектрического
намагниченного тела, когда векторы индукции собственного магнитного поля
тела Bw и скорости набегающего потока плазмы V∞ направлены навстречу друг другу:
Bw ↑↓ V∞. Практически во всех работах, посвященных исследованию МГД-взаимодействия
в системе плазма—тело, рассматривался случайBw V∞. При МГД-взаимодействии
большинства “намагниченных” планет с потоком разреженной плазмы солнечного ветра
Bw⊥V∞.
◦ 1
3
Стр.1
4
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N◦
1
Целью данной работы являются расширение диапазона значений параметров
МГД-взаимодействия, исследование влияния ориентации векторов Bw и V∞ на конвективный
тепловой поток и силы, действующие на намагниченное тело, обоснование возможности
МГД-управления аэродинамическим качеством и теплообменом тела путем поворота
собственного магнитного поля относительно вектора скорости набегающего потока
разреженной плазмы.
Параметры подобия МГД-взаимодействия в системе плазма — тело. Магнитное
поле тела взаимодействует непосредственно с заряженными компонентами плазмы.
При появлении собственного магнитного поля с давлением PB = B2
ности твердого тела, обтекаемого потоком разреженной плазмы со скоростным напором
Pg∞ = ρ∞V 2
w/(2µ) в окрестобразуется
возмущенная зона, экранирующая тело от прямого контакта с плазмой.
В данной работе в случае МГД-взаимодействия в системе плазма — тело при рабо∞/2
(ρ∞ —плотность потока плазмы; µ—магнитная проницаемость плазмы),
чем давлении, равном 5 · 10−2 Н/м2, в вакуумной камере стенда параметры набегающего
потока принимают следующие значения: концентрация ионов 1015 м−3 Ni∞ 1017 м−3;
скорость ионов атомарно-молекулярного азота 8,3 км/с V∞ 12,6 км/с; степень диссоциации
ионов плазмы ξdi ≈ 0,6; средняя масса ионов mi ≈ 19,6; температура электронов
Te ≈ 3,0 эВ; Ti/Te ≈ 0,2 при температуре нейтральных частиц Tn ≈ 0,25 эВ; степень
ионизации плазмы 10−3 εi 10−1; индукция внешнего магнитного поля в рабочем сечении
струи B∞ ≈ 10−3 Тл; индукция собственного магнитного поля на поверхности тела
5 · 10−3 Тл Bw 10−1 Тл. Приведенным значениям параметров плазмы соответствуют
следующие значения параметров подобия, характеризующих взаимодействие намагниченного
тела с потоком разреженной плазмы:
—отношение магнитного давления PB к скоростному напору Pg∞ набегающего потока
g∞ ≈ 3,6 · 105
плазмы, не возмущенного магнитным полем тела: Pmin
(PB/Pg∞ = B2
терный размер намагниченного тела; σ∞ — проводимость плазмы);
— параметр МГД-взаимодействия 1,7 QB 1,1 · 105 (QB = Rem∞ PB/Pg∞ =
— магнитное число Рейнольдса 0,1 Rem∞ 0,3 (Rem∞ = µσ∞RwV∞; Rw — харакw/(µρ∞V
2
σ∞B2
∞));
τen +τei ≈ 10−6 с — время соударения электронов с нейтральными частицами и ионами в
плазме).
звуковым потоком разреженной плазмы частично диссоциированного азота при Bw⊥V∞
(рис. 1,а) и короткого диэлектрического цилиндра радиусом Rw = 5,5 · 10−2 м при
Bw ↑↓ V∞ (рис. 1,б). Цилиндр диаметром 7,5 · 10−2 м и длиной 9 · 10−2 м служит источником
собственного магнитного поля короткого цилиндра.
На рис. 1 показано обтекание цилиндра диаметром 7,5·10−2 м и длиной 9·10−2 м сверхПоток
разреженной плазмы обтекает область магнитного экрана — плазменное образование
с включенным в него намагниченным телом. При Bw⊥V∞ характерный размер
магнитного экрана в потоке разреженной плазмы определяется параметром rmp =
(2P2
ного экрана (Pm —магнитный момент намагниченного тела) [5]. Для магнитного диполя,
m/(µρ∞V 2
∞))1/6 = (P2
m/(µPg∞))1/6 — расстоянием от центра тела до границы магнитNi∞
= 1,5 · 1016 м−3, V∞ = 8,3 · 103 м/с.
В невозмущенном потоке разреженной плазмы ионы движутся со сверхзвуковой скорасположенного
в центре тела, rmp = Rw(2PB/Pg∞)1/6. В случае Bw⊥V∞ измеренные в
эксперименте (см. рис. 1,а) значения rmp ≈ 16,5 · 10−2 м согласуются с расчетными значениями
rmp = (P2
m/(µPg∞))1/6 ≈ 16 · 10−2 м при 2Rw = 7,5 · 10−2 м, Pm = 6 · 10−7 Тл·м3,
ростью при числах Маха Mi ≈ 4 ч 6. Нейтральные частицы в плазме движутся с доwRw/(ρ∞V∞))
при Rw = 5 · 10−2 м;
— параметр Холла ωeBτem 1 (ωeB — электронная циклотронная частота; τem =
B /Pmax
g∞ ≈ 17; Pmax
B /Pmin
Стр.2