Сопротивление материалов (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Стр.7

СОДЕРЖАНИЕ Введение.................................................................................................................3 Тема 1. Предмет курса сопротивления материалов Основные понятия и определения............................................................................................................5 Наука о сопротивлении материалов. Историческая справка....................................................................................................................5 Основные гипотезы сопротивления материалов.................…………………...7 Изучаемые объекты и расчетные схемы .............................……………………8 Классификация нагрузок………………………………………………………...9 Метод сечения…………………………………………………………………..11 Напряжения..........................................................................................................13 Деформации..........................................................................................................14 Расчет на прочность.............................................................................................16 Тема 2. Осевое растяжения (сжатие) .............................................................17 Внутренние усилия..............................................................................................17 Правило знаков для продольной силы………………………………………...18 Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса .....................................................................................................................21 Деформации при растяжении (сжатии). Закон Гука........................................22 Расчет на прочность ...........................................................................................25 Тема 3. Механические испытания материалов...........................................26 Характерные участки диаграммы……………………………………………..29 Диаграмма напряжений .....................................................................................31 Диаграмма растяжений пластичных и хрупких материалов, не имеющих площадки текучести............................................................................................33 Испытания на сжатие..........................................................................................35 Тема 4. Расчет на прочность. Метод допускаемых напряжений и разрушающих нагрузок ........................................................38 Допускаемые напряжения ..................................................................................38 Расчет на прочность по допускаемым напряжениям.......................................41 Расчет на прочность по разрушающим нагрузкам...........................................42 Тема 5. Особенности расчета статически неопределимых систем при осевом растяжении (сжатии) ..........................................................................46 Статически определимые и неопределимые системы.....................................46 Решение статически неопределимых задач......................................................48 Монтажные и температурные напряжения.......................................................56 Тема 6. Основы теории напряженного состояния в точке тела............................................................................................................59 Напряженное состояние в точке тела ...............................................................59

Стр.1

Виды напряженных состояний ..........................................................................61 Линейное напряженное состояние ....................................................................62 Закон парности касательных напряжений…………………………………….66 Плоское напряженное состояние.......................................................................67 Главные напряжения и положения главных площадок при плоском напряжённом состоянии………………………………………………………..72 Объемное напряженное состояние....................................................................74 Тема 7. Напряженно­деформированное состояние в точке ....................................................................................................................79 Деформированное состояние в точке................................................................79 Обобщенный закон Гука ....................................................................................80 Потенциальная энергия деформации ................................................................84 Потенциальная энергия деформации при линейном напряженном состоянии..............................................................................................................85 Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии...................................................................87 Тема 8. Основные теории прочности............................................................91 Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности) ..............................................................................95 Теория наибольших относительных деформаций (вторая теория прочности) ..............................................................................96 Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности) ..............................................................................97 Теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности – энергетическая) ..............................................................................................................................99 Теория Мора.......................................................................................................101 Тема 9. Геометрические характеристики плоских сечений ..............................................................................................................103 Статические моменты площади сечения…………………………………….104 Моменты инерции плоских фигур..................................................................106 Моменты инерции простейших фигур............................................................107 Моменты инерции сложных фигур ................................................................112 Зависимости моментов инерции относительно параллельных осей.....................................................................................................................113 Зависимость между моментами инерции при повороте координатных осей.....................................................................................................................116 Положение главных осей инерции и главные моменты инерции .............................................................................................................................119 Тема 10. Сдвиг.................................................................................................122 Внутренние усилия и напряжения в поперечных сечениях бруса при сдвиге...............................................................................123

Стр.2

Чистый сдвиг......................................................................................................126 Напряжения на наклонных площадках при чистом сдвиге. Главные напряжения.........................................................................................................126 Деформация при чистом сдвиге. Закон Гука при сдвиге..................................................................................................................129 Потенциальная энергия деформации при сдвиге ..........................................131 Соотношение между упругими константами конструкционных материалов..........................................................................................................134 Расчет на прочность при сдвиге.......................................................................135 Тема 11. Расчет соединений, работающих на сдвиг……………………..137 Общие сведения о болтовых, заклепочных и сварных соединениях.......................................................................................................138 Расчет заклепочных и болтовых соединений.................................................138 Расчет сварных соединений.............................................................................148 Тема 12. Кручение брусьев круглого поперечного сечения..............................................................................................................157 Основные понятия............................................................................................157 Внутренние усилия в поперечных сечениях вала.........................................157 Экспериментальная картина деформации круглого вала при кручении.................................................................................................... 160 Гипотезы теории кручения валов круглого сечения ……............................162 Напряжения в поперечных сечениях вала при кручении............................................................................................................162 Вывод формулы касательных напряжений при кручении ...........................................................................................................163 Изменения касательных напряжений по сечению вала (построение эпюры τ) .....................................................................................167 Деформация при кручении .............................................................................168 Анализ напряженного состояния и разрушения при кручении............................................................................................................169 Расчет валов на прочность и жесткость при кручении…………………….171 Потенциальная энергия деформации при кручении.....................................173 Тема 13. Прямой изгиб. Внутренние усилия.............................................175 Общие понятия ................................................................................................175 Определение опорных реакций.......................................................................178 Внутренние усилия в поперечных сечениях балки при изгибе.................................................................................................................180 Правило знаков для поперечных сил Q и изгибающих моментов М.........................................................................................................................182 Эпюры внутренних усилий .............................................................................183 Дифференциальные зависимости между изгибающим моментомМ, поперечной силой Q и интенсивностью распределенной нагрузки q

Стр.3

............................................................................................................................189 Контроль правильности построения эпюр Q иМ.........................................191 Тема 14. Нормальные напряжения при чистом изгибе...........................194 Экспериментальное изучение работы материала при чистом изгибе.............................................................................................194 Гипотезы, положенные в основу вывода формулы нормальных напряжений при чистом изгибе ............................................................................................196 Нормальные напряжения при чистом изгибе.................................................196 Изменение нормальных напряжений по высоте поперечного сечения (эпюра σ) .......................................................................................................................203 Расчет на прочность при изгибе по нормальным напряжениям......................................................................................................205 Тема 15. Касательные напряжения при поперечном изгибе.................................................................................................................205 Экспериментальное изучение работы материала при поперечном изгибе.....................................................................................205 Гипотезы, положенные в основу вывода формулы касательных напряжений........................................................................................................208 Касательные напряжения в сечениях балки при изгибе (вывод формулы τ) .............................................................................................................................209 Изменение касательных напряжений по высоте поперечного сечения (построение эпюры τ) .......................................................................................213 Двутавровое поперечное сечение…………………………………………….216 Расчет на прочность по касательным напряжениям......................................218 Тема 16. Главные напряжения при изгибе. Полная проверка прочности балок при изгибе........................................................219 Главные напряжения при прямом изгибе ......................................................219 Проверка прочности по главным напряжениям.............................................223 Экстремальные касательные напряжения при изгибе. Траектории главных напряжений.........................................................................................................227 Тема 17. Перемещения в балках при прямом изгибе……………………230 Линейные и угловые перемещения в балках при прямом изгибе...................................................................................................230 Дифференциальное уравнение упругой линии балки………………………234 Определение перемещений в балках интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси балки.... .......................................................................................................237 Метод начальных параметров .........................................................................240 Тема 18. Энергетические методы расчета перемещений в стержневых системах.............................................................................................................247 Обобщенные силы и перемещения.................................................................247

Стр.4

Энергетические методы расчета. Упругие перемещения в стержневых системах .............................................................................................................248 Теорема о взаимности работ (теорема Бетти). Теорема Максвелла...........................................................................................................250 Интеграл Мора (общая формула перемещений) ............................................254 Тема 19. Упругие перемещения в линейно деформированных системах (способ Верещагина) .......................................................................................259 Анализ интеграла Мора ....................................................................................259 Вывод формулы Верещагина ...........................................................................260 Определение площади и центра тяжести простейших эпюр.....................................................................................................................263 Пример определения линейных ∆и угловых θ перемещений способом Верещагина.........................................................................................................265 Тема 20. Рамы. .................................................................................................270 Основные понятия и определения ...................................................................270 Статически определимые рамы........................................................................272 Последовательность определения внутренних усилий и построение эпюр в рамах...................................................................................................................272 Пример построения эпюр внутренних усилий и определение перемещений в рамах...................................................................................................................274 Тема 21. Статически неопределимые системы .........................................281 Статически неопределимые системы..............................................................281 Основная система и уравнения совместности деформаций ...........................................................................................................283 Канонические уравнения метода сил ..............................................................287 Последовательность расчета статически неопределимых конструкций методом сил........................................................................................................291 Пример расчета статически неопределимой системы ..............................................................................................................................291 Тема 22. Сложное сопротивление.................................................................298 Основные понятия.............................................................................................298 Косой изгиб. Усилия и напряжения ................................................................299 Нулевая линия и ее свойства............................................................................302 Свойства нулевой линии ……………………………………………………..304 Расчет на прочность при косом изгибе ..........................................................304 Изгиб с растяжением (сжатием) .....................................................................307 Тема 23. Внецентренное растяжение (сжатие) ..........................................310 Основные понятия внецентренного растяжения (сжатия) ..............................................................................................................310 Расчет внутренних усилий и напряжений при ВРС ......................................311 Свойства нулевой линии при ВРС...................................................................315

Стр.5

Ядро сечения......................................................................................................319 Последовательность построения ядра сечения...............................................321 Примеры расчета ядра сечения.........................................................................321 Тема 24. Изгиб с кручением...........................................................................325 Основные понятия и определения....................................................................325 Внутренние усилия, действующие на вал при изгибе с кручением...........................................................................................................326 Напряжения при изгибе с кручением...............................................................329 Расчет на прочность...........................................................................................332 Тема 25. Продольный изгиб в пределах пропорциональности.......................................................................................334 Основные понятия продольного изгиба..........................................................334 Определение критической силы при продольном изгибе (формула Эйлера) .................................................................................336 Критическое напряжение. ...............................................................................341 Предел применимости формулы Эйлера ........................................................342 Тема 26. Продольный изгиб за пределом пропорциональности.......................................................................................345 Расчет на прочность за пределом пропорциональности.........................................................................................345 Допускаемое напряжение при продольном изгибе. Расчет на прочность и устойчивость .....................................................................................................349 Выбор материала и рациональных форм поперечных сечений для сжатых стержней.............................................................................................................352 Тема 27. Динамические нагрузки ................................................................354 Общие сведения о динамических нагрузках...................................................354 Определение напряжений и перемещений при движении с ускорением ..............................................................................................................................356 Определение сил, напряжений и перемещений при ударе ...................................................................................................................358 Вычисление напряжений и допускаемой окружной скорости у вращающегося кольца (обода маховика)………………………………………………………………………365 Тема 28. Пружины. Расчет винтовых цилиндрических пружин...............................................................................................................370 Пружины и их применение на практике ........................................................370 Расчет внутренних усилий в пружинах при их нагружении .............................................................................................................................370 Напряжения в пружинах...................................................................................372 Расчет на прочность винтовых пружин..........................................................374 Деформация пружин.........................................................................................375

Стр.6

Тема 29. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени (расчет на усталость)..........................................................................................................379 Понятие об усталостном разрушении материала …......................................379 Характеристики циклов напряжений..............................................................381 Предел выносливости. Кривые усталости. Предел выносливости при симметричном цикле.........................................................................................386 Факторы, влияющие на усталостную прочность материала............................................................................................................390 Расчет на прочность при повторно­переменных напряжениях и практические меры повышения сопротивления усталости ..............................................................................................................................395 Тема 30. Расчет тонкостенных сосудов .......................................................397 Основные понятия и определения тонкостенных сосудов................................................................................................................397 Вывод формулы Лапласа..................................................................................399 Примеры расчета тонкостенных оболочек ....................................................406

Стр.7