Теория чисел. Общие вопросы

Многие школьники изучают алгоритмы, готовясь к олимпиадам по программированию. Возможно, что эта книга поможет математикам-олимпиадникам, не занимавшимся алгоритмами, заинтересоваться олимпиадным программированием, а может быть — и теорией алгоритмов.

Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотопных кривых с некоторыми условиями. Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k,гдеk — количество кривых семейства. В случае ориентируемой поверхности результат является классическим.

Численное решение системы Нернста-Планка-Пуассона-Стокса около заряженной селективной поверхности показало появление когерентных структур, по форме напоминающих шипы. В этих структурах жидкость выталкивается из зоны пространственного заряда в электронейтральную область. В настоящей работе найдено автомодельное решение полной системы в окрестности кончика шипа. Угол раскрытия шипов в двумерном случае 110, 23 град, а в трехмерном случае 76, 78 град. Величины углов находятся в хорошем соответствии с численными экспериментами.

Для монотонных симметрических булевых функций рассмотрена асимптотика конъюнкторной сложности самокорректирующихся схем.

В связи с тем, что параметры инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы меняются в процессе эксплуатации, возникает задача их оценки в полете с использованием информации от спутниковой навигационной системы. Для повышения обусловленности задачи оценки предлагаются специальные движения двух типов - эволюции, практически не нарушающие крейсерского режима самолета, и координированная "змейка". Приводятся результаты ковариационного анализа точности калибровки.

Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотонных кривых с некоторыми условиями. Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k, где k - количество кривых семейства. В случае ориентируемой поверхности результат является классическим.

Изложены основы теории чисел и линейной алгебры. Теоретический материал приведен с доказательствами и иллюстрируется примерами. Даны расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний по теме «Общая алгебра».

Учебное пособие включает в себя такие разделы курса «Алгебра и теория чисел», как элементарная теория чисел, теория сравнений, цепные и непрерывные дроби, p-адические числа. Предназначено для студентов института радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ.

На данном диске представлена обучающая программа «Азы чтения», ориентированная на дошкольников разного возраста, и позволяющая родителям в кратчайшие сроки научить детей воспринимать буквы, слова и цифры в виде зрительных образов (картинок). Программа поддерживает интерактивный режим, построена в игровой форме, содержит познавательную информацию об окружающем мире, элементы мультипликации, а также специальную кнопку «Сюрприз», что обеспечивает интерес со стороны ребенка к процессу обучения. Предлагаемые приемы помогут научить детей читать, писать и считать, укрепить их память, снять напряжение с глаз, улучшить осанку, а также ускорить развитие образного мышления и интеллекта, что позволит хорошо подготовить ребенка к школе и обеспечить высокую успеваемость в первом классе.

В этой книге + CD-диске изложена новейшая методика обучению детей дошкольного возраста чтению и счёта. Данная методика помогает родителям, не имеющих элементарных навыков преподавания, научить ребёнка правильно читать и считать. Методическое пособие объясняет родителям особый порядок изучения букв и цифр, который необходим ребёнку для лучшего закрепления пройденного материала. Постепенно, овладевая новым способом чтения, ребёнок получает первоначальные навыки быстрого чтения и счёта, что улучшает его понимание и запоминание прочитанного материала. Новый способ чтения помогает ребёнку сохранять остроту своё зрение, преодолевать трудности при встрече с новыми, ранее незнакомыми словами. Ребёнок, получив начальные навыки быстрого чтения и счёта, решит главную школьную задачу - читать быстро и качественно, т.е. всё понимать и запоминать.

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и линейкой.

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и линейкой.