Теоретико-инженерные основы строительного дела

Рассмотрены этапы формообразования строительных конструкций как циклического процесса генерации конструктивных идей, проектирования, возведения, эксплуатации каждого возведенного сооружения и ее прекращения. Введена необходимая терминология и обоснована новая система из 12 принципов формообразования строительных конструкций — базовых критериев принятия технических решений при проектировании сооружений и по их оценке научно-технической экспертизой.

Изложен метод расчета статически неопределимых конструкций, усиленных под нагрузкой. Приведены результаты экспериментальных исследований деформирования конструкций, получивших локальные повреждения и усиленных без вывода из напряженного состояния. Представлены аналитические соотношения для определения степени усиления конструкций и результаты расчетов эффективности усиления в зависимости от уровня действующих ремонтных напряжений и геометрических характеристик возникших повреждений.

Рассмотрены пути развития и идеи совершенствования деревянных конструкций покрытия. Также автор указывает на ошибки, часто встречающиеся при проектировании. В книге собран материал, накопленный в течение последних 30-40 лет работы автора, который глубоко проанализирован и переработан для применения в настоящее время.

Даны общие положения теории надежности строительных конструкций. Изложены современные подходы к расчету зданий и сооружений на сейсмические воздействия. Особое внимание уделено определению параметров и моделированию сейсмического воздействия на основе записей инструментальных акселерограмм. Предложено два метода для моделирования случайных акселерограмм с заданной спектральной плотностью. Рассмотрены особенности детерминированных решений при выполнении вероятностных расчетов конструкций с учетом физической нелинейности на примере расчета железобетонных плит прямоугольной формы. Приведен сравнительный анализ явных и неявных методов прямого интегрирования уравнений движения при решении динамических задач. Выполнена оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов при действии случайных сейсмических нагрузок.

Изложены нелинейные методы расчета на длительные нагрузки сложных большепролетных многократно статически неопределимых деревянных конструкций на основе теории интегрального модуля деформаций и критериев прочности древесины при сложном напряженном состоянии. Расчеты ориентированы на использование ЭВМ. Приведены характерные примеры проектирования пространственных конструкций покрытий и сооружений, состоящих из каркаса и обшивок. При этом показаны ярко выраженные эффекты перераспределения внутренних усилий и совместной работы обшивок с каркасом при несимметричных нагрузках. Дан приближенный расчет обшивок, который распространяется на плоскостные конструкции с учетом специального проектирования соединений.

Рассматриваются краткая история развития профессии архитектора, основные представители профессии в ретроспективе ее исторического развития от зодчих Древнего Египта до наших дней; основы архитектурного и конструктивного проектирования на традиционных примерах и новейших достижениях современных архитекторов и строителей. Помимо функциональных и композиционных основ проектирования особое внимание уделяется формированию первичных базовых знаний о конструктивных системах и физико-технических основах проектирования; прослеживается тесная взаимосвязь конструкций с архитектурным образом зданий.

В учебном пособии даны материалы для подготовки к практическим занятиям и самостоятельной работе при освоении дисциплины «Теория расчета и проектирования» и для формирования компетенций обучающегося в области проектирования зданий и сооружений, использования федеральных законов и нормативных документов, а также в области проведения экспертизы проектной документации.

В учебно-методическом пособии изложены общие сведения о моделировании, основы теории подобия и анализа размерностей, включая примеры решения задач, сведения о численных и экспериментальных методах моделирования в строительной отрасли, рекомендации к выполнению курсовой работы.

Изложены нелинейные методы расчета на длительные нагрузки сложных большепролетных многократно статически неопределимых деревянных конструкций на основе теории интегрального модуля деформаций и критериев прочности древесины при сложном напряженном состоянии. Расчеты ориентированы на использование ЭВМ. Приведены характерные примеры проектирования пространственных конструкций покрытий и сооружений, состоящих из каркаса и обшивок. При этом показаны ярко выраженные эффекты перераспределения внутренних усилий и совместной работы обшивок с каркасом при несимметричных нагрузках. Дан приближенный расчет обшивок, который распространяется на плоскостные конструкции с учетом специального проектирования соединений.

В учебно-методическом пособии системно изложены основные вопросы геомеханики, связанные со строительством подземных и инженерных сооружений. Даются общие указания по выполнению курсовой работы, излагаются основные требования, предъявляемые к ней, описывается порядок оформления и приведен пример ее выполнения. Содержатся контрольные вопросы, необходимые для закрепления знаний по практическому курсу дисциплины, а также для подготовки к зачету.

В учебном пособии приведены общие сведения о работе с конечно-элементными моделями на примере возможностей программного комплекса STARK ES, особенностях работы с частичными проектами, порядке создания расчетных схем и расчета железобетонных конструкций.

Содержатся теоретические сведения об основных понятиях механики деформируемого твердого тела: перемещениях, деформациях, внутренних силах, напряжениях, прочности, жесткости и др., которые положены в основу расчетов строительных конструкций по методу предельных состояний. Для лучшего освоения теоретического материала приводятся примеры простейших расчетов.

Изложены основные положения геодезии, общие принципы организации геодезических работ, развития государственных геодезических опорных сетей и способы определения дополнительных опорных пунктов. Дано подробное описание основных геодезических приборов, их поверок и юстировок, изложены теория и методика выполнения геодезических измерений и обработка их результатов, вопросы создания съемочного обоснования и производство топографических съемок традиционными и автоматизированными методами. Подробно рассмотрены вопросы геодезического обеспечения строительства гражданских и промышленных зданий, автомобильных дорог, мостов, подземных коммуникаций и проведения наблюдений за деформациями сооружений. Приведены сведения о геодезических работах по обеспечению земельного кадастра, вычислении площадей земельных участков и определении границ землепользования. Изложены основные требования правил техники безопасности и охраны труда при ведении геодезических работ на строительных объектах.

Особое внимание в книге уделено гибким конструкциям, чувствительным к воздействию ветра. Предложены алгоритмы критериев возникновения известных явлений аэроупругой неустойчивости — вихревого возбуждения, галопирования, срывного и изгибно-крутильного флаттера, дивергенции, параметрических резонансов. Наряду с этим в удобной для инженеров форме представлены условия обеспечения аэроупругой устойчивости гибких конструкций. Обсуждаются области рационального применения вычислительных (компьютерных) и физических методов аэродинамических экспериментальных исследований, в том числе натурных испытаний сооружений. Рассмотрены ожидаемые вызовы природы, которые недостаточно изучены и могут отразиться на надёжности зданий, сооружений и конструкций.

Особое внимание в книге уделено гибким конструкциям, чувствительным к воздействию ветра. Предложены алгоритмы критериев возникновения известных явлений аэроупругой неустойчивости — вихревого возбуждения, галопирования, срывного и изгибно-крутильного флаттера, дивергенции, параметрических резонансов. Наряду с этим в удобной для инженеров форме представлены условия обеспечения аэроупругой устойчивости гибких конструкций. Обсуждаются области рационального применения вычислительных (компьютерных) и физических методов аэродинамических экспериментальных исследований, в том числе натурных испытаний сооружений. Рассмотрены ожидаемые вызовы природы, которые недостаточно изучены и могут отразиться на надёжности зданий, сооружений и конструкций.

В монографии преподавателей МГСУ рассматриваются физико-механические и акустические свойства пористо-волокнистых материалов в ограждающих конструкциях с целью создания комфортного климата в помещениях жилых и общественных зданий. Авторами предложены методы расчета звукоизоляции ограждающих конструкций с применением данных материалов для изоляции воздушного и ударного шума. В монографии представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований звукоизоляции ударного и воздушного шума, представлены результаты исследований акустических свойств ограждающих конструкций данных с применением указанных материалов. Один из авторов настоящего труда И.П. Салтыков удостоен за достигнутые результаты премии Правительства РФ.

Рассмотрены новые методы оценки влияния микровибродинамических многоцикловых нагрузок в системах типа «объект — основание» на формирование сверхпроектных нагрузок на строительные конструкции. Представлены теоретические основы вибродозиметрического метода моделирования вибродинамических и геодеформационных процессов, прикладной динамической теории упругости и метода точечных источников динамических нагрузок для построения типовых схем расчетного моделирования взаимодействия строительных конструкций и оснований.

Рассмотрены малоизученные и неизвестные ранее глобальные закономерности эволюции климатических нагрузок на строительные объекты и экосистемы урбанизированных территорий за последние 40 лет. Представлены основные спектральные и статистические проявления глобального изменения климата эндогенного и космогенного гравидинамического происхождения, включая эволюцию минимальных, среднесуточных и максимальных температур, среднесуточной влажности, прозрачности и давления атмосферы, уровня осадков, среднесуточной скорости ветра и порывов ветра. Представлены теоретические основы вариометрического анализа и моделирования метеорологических проявлений доминирующих механизмов и причинно-следственных связей резонансного характера.

Учебное пособие предназначено для подготовки студентов 4-го курса инженерно-строительного факультета к занятиям по дисциплине «Металлические конструкции». Может быть использовано при подготовке аспирантов.

Рассмотрены многоуровневые дискретные и дискретно-континуальные методы локального расчета строительных конструкций. Представленные подходы основаны на использовании современных математических средств, в частности элементов функционального анализа, теории обобщенных функций и численных методов, адекватных текущему уровню развития компьютерной техники.

Проанализированы научные основы важных аспектов расчета и проектирования конструкций зданий и сооружений в сейсмических районах. Рассматриваются укоренившиеся заблуждения в теории сейсмостойкости, препятствующие дальнейшему ее развитию. Излагаются некоторые аспекты проектирования конструкций зданий и сооружений в сейсмических районах.

Проанализированы научные основы важных аспектов расчета и проектирования конструкций зданий и сооружений в сейсмических районах. Рассматриваются укоренившиеся заблуждения в теории сейсмостойкости, препятствующие дальнейшему ее развитию. Излагаются некоторые аспекты проектирования конструкций зданий и сооружений в сейсмических районах.

Рассмотрены новые методы оценки влияния микровибродинамических многоцикловых нагрузок в системах типа «объект–основание» на формирование сверхпроектных нагрузок на строительные конструкции. Представлены теоретические основы вибродозиметрического метода моделирования вибродинамических и геодеформационных процессов, прикладной динамической теории упругости и метода точечных источников динамических нагрузок для построения типовых схем расчетного моделирования взаимодействия строительных конструкций и оснований.

В монографии рассмотрены вопросы построения математических моделей для оболочек вращения с конструктивной анизотропией и артификацией – специальной коррекцией формы при пластической формовке. Рассмотрены как линейные задачи колебаний и устойчивости, так и нелинейные задачи больших деформаций и устойчивости. Развиваемые нелинейные модели и методы решения нацелены на приложения в области создания высокоточных мембранных устройств, применяемых для защиты конструкций от разрушения избыточным давлением.

В учебнике рассмотрены основные тенденции современной архитектуры в соответствии с типологией зданий и сооружений на примере развития современной архитектуры жилых, общественных и промышленных зданий. Анализируется взаимозависимость тенденций развития архитектуры и определяющих эти направления развития конструктивных систем последних лет. Исследуются изменения в композиционных и объемно-планировочных решениях, характерных для новейших зданий и их комплексов.

Содержатся наиболее употребляемые специфические термины по инженерной геодезии, инженерной геологии, инженерной гидрометеорологии, экологии, инженерным изысканиям для строительства, охраны окружающей среды.

Представлены результаты исследований в области статического расчета тонкостенных и трехмерных конструкций сложной формы. Предложены методы построения аппроксимирующих функций с конечными носителями для двухмерных и трехмерных подобластей, которые позволяют производить расчеты тонких оболочек и трехмерных тел сложной формы.

Изложен теоретический материал по дисциплине «Сопротивление материалов» для выполнения расчетно-графических и лабораторных работ по расчету напряженно-деформированного состояния кольцевых пластин с помощью электронных таблиц Microsoft Excel.

Содержатся наиболее употребляемые специфические термины по инженерной геодезии, инженерной геологии, инженерной гидрометеорологии, экологии, инженерным изысканиям для строительства, охраны окружающей среды.

Изложены основы метода конечных элементов для расчета элементов конструкций, применяемых при трубопроводной транспортировке нефти и газа. Приведены методы моделирования нагруженных твердых тел в программном комплексе ANSYS. Отдельно рассмотрены способы исследования напряженно-деформированного состояния надземных трубопроводов, вертикальных стальных резервуаров, шаровых резервуаров. Кратко представлены некоторые основы теории колебаний и метод модального анализа (определение собственных частот и форм (мод) собственных колебаний).

Рассмотрены базовые положения современного представления о строении и отдельных свойствах микрообъектов от молекул до наноструктур. Изложены основы специально разработанной для описания и теоретического исследования микромира квантовой механики. Специальный раздел посвящен вопросу о физической природе химических связей. В связи с широким применением в строительстве лазеров рассмотрен принцип их действия. Заключительная часть пособия особенно важна для понимания свойств нанообъектов и посвящена вопросам, связанным с физическими процессами на границе микро- и макромиров. Особое внимание уделено проявлению соотношений числа пограничных и внутренних атомов общей структуры.

Рассмотрены проблемы предотвращения аварий и дальнейшей безаварийной эксплуатации зданий и сооружений. Проведен анализ причин и последствий аварий, мероприятий по эксплуатации конструкций с накопленными повреждениями. Значительный объем издания занимают результаты исследований фактических нагрузок и свойств материалов строительных металлических конструкций, а также изучения действительной работы конструкций. Даны рекомендации по повышению ресурса строительных конструкций.

Представлен труд последних лет жизни академика РААСН В.Н. Богословского, важный для понимания влажностных процессов, происходящих в ограждающих конструкциях зданий, эксплуатирующихся в российском климате. Включен раздел об истории развития учения о потенциале влажности, написанный научным редактором издания, в котором прослеживается долгая история развития потенциала влажности. Приложение состоит из биографии и воспоминаний о В.Н. Богословском его учеников и коллег.

В монографии разработаны эффективные генетические алгоритмы оптимального синтеза металлических строительных систем, позволяющие выполнять поиск на дискретных множествах параметров и структур. Решаются задачи оптимизации деформируемых объектов как в линейно упругой постановке, так и при оценке несущей способности с помощью статической теоремы метода предельного равновесия. Наряду с учетом нагрузок и воздействий на строительные конструкции, представленных в СНиП, принимаются во внимание запроектные воздействия, выражающиеся в разрушении отдельных элементов несущих систем. Рассматриваются вопросы снижения трудоемкости выполнения расчетов на основе разработки новых конечных элементов и использовании имитационного моделирования. Работоспособность предлагаемых схем оптимизации применительно к достаточно сложным конструкциям иллюстрируется на примерах решения задач оптимизации каркасов промышленного и гражданского зданий, сетчатого купола и балочной клетки.

Даются основные сведения по разделу дисциплины «Теории упругости», связанные с расчетами прямоугольных пластин на изгиб. Изложение теоретического материала сопровождается подробными объяснениями и примерами расчетов.

В учебном пособии рассмотрены причины землетрясений и их проявления на поверхности Земли, оценки силы землетрясений по шкалам балльности и магнитуд, назначение расчетной сейсмичности с учетом местных условий строительства. Приводятся сведения о существующих динамических и спектральных методах расчетов сооружений на сейсмические нагрузки. Даны справочные материалы по назначению и определению расчетных величин форм и частот собственных колебаний конструкций с учетом упругих свойств основания и гидродинамического давления воды в водохранилище.

Представлен труд последних лет жизни академика РААСН В.Н. Богословского, важный для понимания влажностных процессов, происходящих в ограждающих конструкциях зданий, эксплуатирующихся в российском климате. Включен раздел об истории развития учения о потенциале влажности, написанный научным редактором издания, в котором прослеживается долгая история развития потенциала влажности. Приложение состоит из биографии и воспоминаний о В.Н. Богословском его учеников и коллег.

В монографии изложены результаты исследования математической модели стержневого элемента консольного типа, представленной нелинейным дифференциальным уравнением. Показаны возможности численной реализации методов и процедур. Результаты сравниваются с расчетами консольной конструкции в программах ЛИРА10 и SCAD++. Также представлены материалы по расчету сложных конструкций, поясняющие технологию использования для современных технических вычислений системы Mathematica и программных комплексов SCAD Office, ЛИРА 10.

В монографии представлена расчетная модель деформирования железобетонного плосконапряженного составного элемента с трещинами при режимном нагружении. Сформулированы критерии трещиностойкости и прочности зоны контакта элементов составной конструкции при кратковременном и длительном нагружении и одновременном проявлении силовых и средовых воздействий. Приведены алгоритмы расчета и результаты экспериментальных и численных исследований железобетонных балок и балок-стенок составного сечения при варьировании жесткости межсредовой зоны контакта между элементами, типом конструктивных решений этой зоны, классом бетона, видом и уровнем напряженного состояния. Даны рекомендации по расчету железобетонных составных конструкций зданий и сооружений с использованием предложенного варианта деформационной модели.

В учебном пособии изложены основные положения по проектированию железобетонных конструкций, принципам их расчета по предельным состояниям, а также особенности их работы под нагрузкой; рассматриваются методы расчета и основы конструирования железобетонных конструкций. Предназначено для использования при изучении курса «Строительные конструкции».

Книга посвящена анализу методов, используемых при создании современных программных систем для статического и динамического расчета несущих строительных конструкций, а также приемов использования этих систем. Наличие (а иногда и отсутствие) руководств, входящих в систему программной документации, чаще всего дает возможность «использовать» программную систему как черный ящик и в лучшем случае позволяет научиться нажимать необходимые кнопки, чтобы вызвать к жизни ту или иную функцию программы. Вместе с тем опыт показывает, что любое руководство к самой совершенной программе бессмысленно, если пользователь не понимает основ тех методов, которые эти программы реализуют. Особое внимание в книге уделяется роли выбора расчетной модели, ее обоснованности, а также внутренней и внешней согласованности с решаемой задачей. Приводятся многочисленные практические рекомендации, указываются типичные и нетипичные проблемы и ошибки, описываются различного рода ловушки, подстерегающие инженера-расчетчика. Многие поучительные примеры связаны с практическим опытом авторов, как инженеров-проектировщиков. По сравнению с предыдущими изданиями материал расширен и дополнен.

В практикуме содержится учебный материал, способствующий формированию у студентов-иностранцев, владеющих русским языком в объёме не ниже первого сертификационного уровня (B1), умения работы с учебно-профессиональной литературой путём развития навыков просмотрового и изучающего чтения, поиска в текстах необходимой информации, выделения структурных частей текстов и последующей компрессии.

В пособии изложены классические методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек, тонкостенных конструкций, толстостенных цилиндров и дисков газовых турбин. Даны примеры расчетов по каждой представленной методике. Приведены задачи для самостоятельной работы.

Главная задача пособия — дать студенту базовые знания, позволяющие понять основные закономерности взаимодействия возводимых различными способами подземных сооружений с вмещающим породным массивом. Рассмотрено строительство подземных сооружений открытым и закрытым способами.

Изложены теоретические основы курса сопротивления материалов, предусмотренные рабочей программой дисциплины «Техническая механика», касающиеся расчета упруго-деформируемых систем, работающих в условиях растяжения, сдвига, кручения, изгиба и пр. Теоретические положения сопровождены примерами расчета.

Рассмотрены анализ оптимальных перекрестно армированных структур композитных стержней и выбор оптимальных параметров структуры исходя из требований к свойствам конструкции. Изложены теоретические основы решения задачи оптимального проектирования, методика выполнения домашнего задания и примеры его выполнения.

Учебно-методическое пособие включает теоретический материал, помогающий осмыслить и повторить лекции, подготовиться к практическим занятиям, а также материалы по созданию конструктивных решений зданий общественного назначения с учетом современных требований и нормативных документов. Представлена методика разработки и возможных изменений во время реконструкции конструктивных решений общественных зданий. Для глубокого понимания приведены некоторые исторические данные. Пособие полезно для выполнения выпускной квалификационной работы и курсовых работ по соответствующим дисциплинам.

Главная задача пособия — дать студенту базовые знания, позволяющие понять основные закономерности взаимодействия возводимых различными способами подземных сооружений с вмещающим породным массивом. Рассмотрено строительство подземных сооружений открытым и закрытым способами.

When designing, manufacturing and maintaining of woodworks and elements of wooden structures it is necessary to solve the problem of providing the calculation of strength, stiffness and their bearing capacity. This problem becomes particularly relevant while reconstructing and new wooden house building, as the correct choice of connection type influences the technical possibility to use wood in the elements of structures. Such types of special connectors as claw washers, gang nails, dowel connections, etc. are used for these purposes. The existing range of claw washers implies different diameters, thicknesses, and claw configurations depending on the required bearing capacity and cross-sectional dimensions of sawn timber. The accepted physical model of wood is a transtropic body. The forces transmitted in the joints of the elements of wooden structures are perceived by the total contact surface of the mating elements. However, the work of individual teeth of claw washers has been poorly studied: research on influence of geometrical characteristics of the tooth on the bearing capacity of the connector is absent; variation in thickness of the connector is not assessed. A double-sided claw washer of the Bulldog type (prototype) with the diameter of 50 mm was adopted as the object of study. Various schemes of cutting of the claw washer with predetermined dimensions (width and height) of a triangular tooth are considered. The influence of dimensions on the bearing capacity of the thickness of claw washers is estimated within 1–1.5 mm. The main criterion for the selected cutting patterns is the ability to produce the washers by single-impact stamping without additional trimming. Double-sided claw washers of 5 different types with the number of cog-teeth from 8 to 12 items on each side were studied. A differential equation of the 4th order is accepted as a mathematical model of cog-tooth action. The equation describes the behavior of a dowel on an elastic base with a fixed value of bending stiffness EI. The transition to which was carried out from the variable value EI = f(x) by searching for the equivalent width of the cross-section from the bending conditions of the element of the triangular section of a variable directed normal to the frontal surface and a constant directed normal to the lateral surface. For citation: Popov E.V., Ruslanova A.V., Sopilov V.V., Zdralovic N., Mamedov S.M., Labudin B.V. Contact Interaction of a Claw Washer with Wood at Limiting Shear. Lesnoy Zhurnal [Russian Forestry Journal], 2020, no. 4, pp. 178–189. DOI: 10.37482/0536-1036- 2020-4-178-189
При проектировании, изготовлении и эксплуатации изделий из древесины и элементов деревянных конструкций необходимо решение проблемы обеспечения расчетной прочности, жесткости и их несущей способности, что актуально при реконструкции и в новом деревянном домостроении, так как от правильного выбора вида соединения зависит техническая возможность использования древесины в элементах конструкций. Для этого применяют различные типы специальных соединителей в виде когтевых шайб, кольцевых шпонок, нагельных групп и др. Существующий сортамент когтевых шайб подразумевает различные диаметры, толщины и конфигурацию когтей в зависимости от требуемой несущей способности и размеров сечений пиломатериалов. Принятая модель древесины − транстропное тело. Усилия, передающиеся в соединениях элементов деревянных конструкций, воспринимаются суммарной контактной поверхностью сопряженных элементов. Однако работа отдельных зубьев когтевых шайб изучена недостаточно: отсутствуют исследования влияния геометрических характеристик зуба на несущую способность коннектора, не оценивается изменение толщины соединителя и др. В качестве объекта исследования принят прототип − двухсторонняя когтевая шайба типа «Bulldog» диаметром 50 мм. Рассмотрены различные схемы раскроя шайбы, в которой предопределены размеры (ширина и высота) зуба треугольной формы. Оценивается влияние на несущую способность толщины шайбы (заготовки) в пределах 1,0…1,5 мм. Основным критерием выбранных схем раскроя является возможность изготовления шайб одноударной штамповкой без дополнительной подрезки. Исследовано 5 вариантов двухсторонних когтевых шайб с количеством зубьев 8–12 шт. с каждой стороны. В качестве математической модели работы зуба принято дифференциальное уравнение 4-го порядка, описывающее поведение нагеля на упругом основании с постоянным значением изгибной жесткости EI, переход к которому осуществлялся от переменного значения EI = f(x) путем поиска эквивалентной ширины сечения из условия изгиба элемента треугольного сечения при помощи переменной, направленной нормально к фронтальной поверхности, и постоянной, направленной нормально к боковой поверхности. Для цитирования: Popov E.V., Ruslanova A.V., Sopilov V.V., Zdralovic N., Mamedov S.M., Labudin B.V. Contact Interaction of a Claw Washer with Wood at Limiting Shear // Изв. вузов. Лесн. журн. 2020. № 4. С. 178–189. DOI: 10.37482/0536-1036-2020-4-178-189

Во второй части книги дана дополнительная информация по определению пластических моментов сопротивления сечений элементов, выполнен анализ методик расчета элементов на устойчивость, рассмотрена теория определения секториальных характеристик сечений элементов и вычисления нормальных и касательных напряжений при стесненном кручении. Приведены примеры расчета при стесненном кручении элементов различного поперечного сечения и составных подкрановых конструкций. Рассмотрен расчет подкрановой балки, включая расчет ее прочности с учетом бимоментов и изгибно-крутящих моментов. Приведены сведения о программе «Тонус» и справочные данные для определения секториальных характеристик поперечных сечений элементов, бимоментов и изгибно-крутящих моментов, включая данные для вычисления гиперболических функций.