МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

В работе рассматриваются некоторые типовые и перспективные структуры сложных систем управления и обсуждаются известные и разрабатываемые методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами (ММС) и иерархическими системами (ИС). Приводится схема оптимизации двухуровневой иерархической системы «управление-регулирование» на примере системы «наведение-стабилизация» летательного аппарата, а также результаты разработки алгоритма равновесноарбитражной оптимизации ММС на примере трехканальной системы стабилизации летательного аппарата.

Рассматривается задача оценки угловой скорости линии визирования в процессе сближения космических аппаратов по результатам измерения дальности и скорости продольного движения. Получено ее аналитическое решение. Приведены численные решения данной задачи.

На основе ленточных матриц специальной структуры определены необходимые условия одновременной стабилизации линейных SIMO-систем. Приведены практические примеры решения задач одновременной стабилизации SIMO-систем.

Рассматривается задача терминального управления линейной нестационарной дискретной динамической системой с векторным управлением. На основе техники делителей нуля приведены условия получения единственного решения задачи терминального управления, построено множество решений и описан подход к получению приближенного решения.

Рассматривается применение модального управления при наличии детерминирванных внешних возмущений к решению задачи управления угловым движением возвращаемого аппарата с посадочной твердотопливной двигательной установкой на участке приземления при описании кинематических уравнений в углах Эйлера — Крылова. Приведены примеры численного моделирования.

Предложен алгоритм объединения автоматизированных учебных пособий на основе семантической сети понятий. Рассмотрены элементы формализованной модели автоматизированного учебного пособия на основе семантической сети понятий, необходимые для реализации алгоритма. Представлена классификация элементов модели на элементы с частичной эквивалентностью, элементы без частичной эквивалентности, ссылочные элементы. Для каждого класса элементов предложен отдельный алгоритм объединения, позволяющий разработчикам пособий независимо вносить в них изменения и затем объединять изменения в единое представление.

В работе ставится и решается научно-прикладная задача взаимопреобразования спектров для наиболее известных и широко применяемых в цифровой обработке базисов дискретных комплексных экспоненциальных функций Фурье и функций Виленкина – Крестенсона. С этой целью рассмотрены теоретические основы обобщенного анализа спектра в данных базисах с использованием скалярной и матричной форм представления дискретных преобразований Фурье. Для конкретных значений размерности обрабатываемых сигналов и наиболее используемых на практике обработки способов Адамара и Пэли упорядочения базисных функций в системах Виленкина – Крестенсона приведены структуры и сформулированы основные свойства матричных операторов взаимосвязи спектров, на основе которых записываются оригинальные правила объединения спектров данных базисов в независимые группы. С их помощью операция обобщенного анализа спектра представлена в виде системы более простых для практической реализации уравнений связи спектров и предложена новая аналитическая трактовка энергетического равенства Парсеваля в спектральной области указанных базисов. Дана наглядная и полезная геометрическая интерпретация выявленным особенностям операторов взаимосвязи спектров в базисах Фурье и Виленкина – Крестенсона. Полученные частные результаты обобщены на произвольную размерность дискретного сигнала, что позволило разработать оригинальные алгоритмы взаимопреобразования спектров в базисах Фурье и Виленкина – Крестенсона для сигналов различной формы и длительности. Особенно полезными полученные результаты могут оказаться при решении задач обработки сигналов с использованием их спектров и энергетических характеристик.

Проведен анализ профиля выработки катода в торцевом дуговом испарителе с арочным магнитным полем и управляемой траекторией движения катодного пятна. Получены зависимости для определения неравномерности выработки катода. Профиль выработки катода при фиксированном положении траектории катодного пятна аппроксимировался кривой Гаусса. Общий профиль выработки катода определялся суммированием профилей выработки, полученных при смещении траектории на заданный шаг. Найден оптимальный шаг смещения катодного пятна по радиусу: он соответствует 1/3 ширины зоны выработки при фиксированном положении траектории катодного пятна. При этом неравномерность выработки катода составляет менее 3 %.

Сообщается о создании в учебно-научном центре «Фотонная энергетика» фемтосекундного лазерного модуля кластера «Фемтолаб МГТУ». Назначение модуля —экспериментальные исследования многофакторных оптических, теплофизических, газодинамических, переносных процессов и характеристик активных сред фотонных энергетических установок и их конструкционных материалов в газовакуумных условиях при воздействии на конденсированные, газовые, плазменные среды интенсивного лазерного излучения ультракороткой длительности в широком диапазоне изменения спектрально-энергетических и динамических параметров воздействия.

С использованием интерференционного микроскопа, выполненного по схеме Линника, экспериментально определены пороги лазерной абляции тонкопленочных металлических и полимерных мишеней при воздействии ультракоротких (45 фс) лазерных импульсов (266, 400, 800 нм). В качестве мишеней использовались микротомные срезы полимеров толщиной 5…7 мкм и металлические тонкие пленки, полученные методом магнетронного распыления. Используемая методика определения порогов, основанная на регистрации изменения диаметра кратера в зависимости от энергии импульса падающего излучения, позволяет снизить требования к оптическим свойствам поверхности исследуемого образца по сравнению c методикой, основанной на регистрации изменения глубины или объема кратера.

Выполнен сравнительный анализ методов экспериментальной регистрации оптико-механических характеристик, в том числе малых и сверхмалых импульсов отдачи при взаимодействии мощного лазерного излучения с твердотельными мишенями. Обсуждаются области применения, чувствительность, пространственная и временная разрешающая способность, сложность инструментальной реализации этих диагностических методов, а также взаимное соответствие результатов, полученных с их использованием.

Рассмотрены этапы сборки тяжелого искусственного спутника Земли (ИСЗ) на орбите Международной космической станции (МКС). Показано, что электрическая мощность, вырабатываемая солнечными батареями на борту МКС, достаточна для питания солнечной электроракетной двигательной установки (СЭРДУ), которая могла бы корректировать орбиту МКС вместо используемых в настоящее время жидкостных ракетных двигателей с большим расходом топлива. Проведенные расчеты подтвердили возможность корректировать орбиту с помощью длительно работающей легкой СЭРДУ, ИСЗ меньших размеров и массы можно удерживать на минимальной высоте орбиты с использованием СЭРДУ. Получена аналитическая зависимость для расчета минимальной высоты, с которой ИСЗ может быть переведен на более высокую орбиту с помощью СЭРДУ определенных размеров и массы.

Рассмотрены подходы к формированию имитационного стенда для моделирования действий нарушителя в защищенной информационно-телекоммуникационной инфраструктуре. Приведены основные требования к имитационному стенду, указаны основные задачи и перечень угроз информационной безопасности, дано представление о составе имитационного стенда, приведены архитектура имитационного стенда и краткое описание составляющих его элементов.

Представлен обзор существующих типов обеспечения защиты информации от несанкционированного доступа на объектах информатизации. Рассмотрены основные требования, предъявляемые к средствам защиты информации от несанкционированного доступа (СЗИ от НСД). Описаны основные подсистемы работы СЗИ от НСД, а также рекомендации по настройке этих подсистем. Сделан вывод о корректности и адекватности применения правильно настроенного комплекса СЗИ от НСД.

Описаны реализация и построение миварного пространства и интерпретатора языка запросов на базе технологической платформы «1С: Предприятие 8.2». Миварное пространство создано на базе регистра сведений, что позволяет использовать стандартные операции «Срез первых» и «Срез последних» для определения требуемых состояний отношений реляционной базы данных. Интерпретатор реализован в виде обработки, которая выделяет операции из результата выполнения запроса к миварному пространству, связанные с обработкой многомерных пространств, и преобразует их в запрос к объектам конфигурации. Результат этого запроса к объектам конфигурации в дальнейшем преобразуется интерпретатором в множества отношений реляционной модели. Таким образом, миварное представление реляционных баз данных позволяет использовать SQL-запросы из предыдущих кадровых систем. В статье приведены также экранные формы, демонстрирующие работу интерпретатора.

Одновременно с ростом объема хранимых данных с каждым годом растут требования по уровню их доступности и бесперебойной работе приложений. Возникает непростая задача: как сохранить огромные объемы информации в рабочем состоянии. Статья посвящена поиску решения задачи создания компьютерной системы хранения конфиденциальных данных значительного объема при условии ее непрерывной бесперебойной работы.

Необходимость автоматизированного сбора больших объемов информации об окружающей обстановке требует поиска новых, более совершенных технических средств. Беспроводные сенсорные сети могут являться одним из способов контроля измеряемых физических параметров на обширных территориях. Такие децентрализованные самоорганизующиеся сети из миниатюрных автономных узлов-сенсоров могут осуществлять сбор, накопление и передачу путем ретрансляции от узла к узлу информации в единую точку сбора, при этом не нуждаясь в предустановленной опорной сетевой инфраструктуре. Однако низкая производительность элементов беспроводной сенсорной сети, обусловленная энергетическими и массогабаритными ограничениями, а также децентрализованный характер сети делает традиционные методы обеспечения информационной безопасности неприменимыми. Одним из путей преодоления накладываемых ограничений является распараллеливание алгоритмов криптозащиты. В данной статье рассмотрен подход к организации процесса криптографических преобразований на основе клеточных автоматов. Предложены различные методы применения аппарата клеточных автоматов для решения задач криптографической защиты информации.

За последние двадцать лет появились десятки статей, посвященных исследованию устойчивости в задачах оптимизации, при этом многие результаты, опубликованные в отечественных научных журналах в 1970–1980-е годы, игнорируются, а более поздние публикации цитируются как базовые и оригинальные. Цель данной статьи — обратить на это внимание на одном примере — исследование устойчивости в задачах на матроидах. Для случая нормы Чебышева в пространстве возмущений параметров задачи проблема устойчивости всесторонне изучена в работах 1980-х годов, на которые авторы публикаций 1990-х и более поздних годов вообще не ссылаются. Для случая метрики задача является технически более сложной, поэтому нельзя говорить о полной эквивалентности опубликованных ранее результатов и появившихся позднее. Однако эти результаты тесно между собой связаны, что и показано в данной статье. При этом область теории матроидов взята просто в качестве примера. Аналогичные ситуации возникают и для других задач.

Облачные вычисления являются одной из самых востребованных на текущий период технологий на рынке информационных услуг. Однако безопасность облачных вычислений опирается на доверие к поставщику облачных услуг. В отсутствии доверия данную задачу могут решить системы полностью гомоморфного шифрования. Эти системы позволяют производить операции над зашифрованными данными без выполнения операции расшифрования. Таким образом, поставщик облачных услуг выполняет требуемые операции при сохранении конфиденциальности данных клиента. В данной статье рассмотрены уязвимости, присущие полностью гомоморфным системам. В ходе исследования получены оценки по стойкости полностью гомоморфных систем, а так же алгоритмы для дешифровки зашифрованных сообщений для произвольных реализаций полностью гомоморфного шифрования. Алгоритм дешифровки зашифрованных сообщений позволил оценить сверху количество гомоморфных систем. Данный результат указывает на отсутствие безопасного полностью автоморфного шифрования.

В рамках исследований, проводимых в МГТУ им. Н. Э. Баумана, рассмотрены проблемы обоснования тактико-технических характеристик наземных мобильных робототехнических средств при определении подвижности. В частности, изучено влияние внешней среды и системы технического зрения на быстроходность робототехнических средств различных весовых категорий.

Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного фотонного кристалла. Структура содержит конечное число плоскопараллельных слоев, каждая ее ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны и диэлектрические проницаемости слоев, задача решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее полей. При этом, если отношение толщин слоев меньше единицы, структура ведет себя практически как идеальное зеркало, а если больше единицы, то – как волноведущая структура без потерь, втягивающая в себя падающее поле, т. е., подавляющая как отраженное, так и прошедшее сквозь нее поля.

Исследована обратная задача восстановления коэффициента теплопроводности параболического уравнения по финальному распределению температуры, служащего математической моделью для задачи определения дефектов конструкций. Предложен способ решения поставленной задачи, а также рассмотрен численный пример решения обратной задачи.

Рассмотрена нестационарная задача о движении сосредоточенной нагрузки вдоль поверхности упругого полупространства с постоянной скоростью, равной скорости волны Рэлея. Решение строится в ближнем поле, с использованием асимптотической модели для волны Рэлея. На первом этапе из анализа гиперболического уравнения решение находится на поверхности, затем из задачи Дирихле для эллиптического уравнения поле восстанавливается вглубь области.

Приводится пример классической краевой задачи электродинамики возбуждения регулярного прямоугольного волновода с идеально проводящими стенками полями точечных источников (электрического или магнитного диполей), для которого электромагнитное поле сосредоточено только внутри области ограниченной идеально проводящей границей. Однако отличное от нуля поле векторного потенциала существует везде в случае возбуждения полем магнитного диполя запредельного волновода. Результат может быть полезен при интерпретации некоторых экспериментов по воздействию на биологические объекты соленоидальных источников поля, полностью экранированных металлическими кожухами.

Предложены принципы обоснования облика робототехнических комплексов Сухопутных войск, сформулированные на основе анализа выполняемых комплексами задач, а также требований, предъявляемых к ним в составе комплектов вооружения. Даны рекомендации по формированию руководящих документов, определены направления развития роботизированного вооружения Сухопутных войск на ближайшую и отдаленную перспективу.

Предложена новая оптическая система лазерного интерферометра для бесконтактного контроля формы крупногабаритных выпуклых сферических поверхностей без снятия с планшайбы станка. Рабочий волновой фронт формируется объективом, состоящим из стационарного сферического зеркала диаметром 1 400 мм и шести сменных зеркал Манжена, диаметры которых лежат в диапазоне значений 20…150 мм. Волновая аберрация объектива при автоколлимационном ходе лучей не превышает 0,04 длины волны He–Ne-лазера. Эталонный волновой фронт образуется при отражении светового пучка от вогнутой сферической поверхности зеркала Манжена.

Уникальные свойства лазерного излучения, и в первую очередь малая угловая расходимость, обеспечивают возможность использования лазеров для навигационных систем посадки самолетов. Даже относительно маломощный лазер позволяет создавать маяки, дальность действия которых превышает дальнодействие традиционных навигационных огней с лампами накаливания мощностью несколько киловатт. Особенно ярко преимущество лазерных маяков проявляется в условиях плохой видимости из-за специфики распространения лазерного излучения в атмосфере. На основе использования уравнения переноса излучения в атмосфере разработана методика расчета дальности видимости курсовых и глиссадных маяков лазерной системы посадки самолетов «Глиссада», а также определение видимой длины пространственных ориентиров, создаваемых этими маяками за счет рассеяния лазерного излучения в атмосфере. Понятие «видимость пучков» определялось из условия превышения порогового цветового контраста, уровень которого зависит от яркости фона. При расчете дальности видимости лазерных маяков и пространственных ориентиров для малых оптических толщин хорошим приближением решения уравнения переноса яркости является приближение однократного рассеяния. На основе данного приближения проведен цикл расчетов для атмосферной дымки с метеорологической дальностью видимости Sм в диапазоне от 1 до 5 км. Для туманов средней плотности при Sм в диапазоне 0,3…1,0 км расчет проводился с учетом многократного рассеяния.

Описан новый подход в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа на плоскости. В основе метода лежит построение «усеченной» функции Грина, что является достаточным для записи аналитического решения задачи.

Математическое моделирование полета основано на традиционных подходах, используемых для пассажирских дозвуковых самолетов. Оптимизация участка полета разгона – набора высоты, проводится при рассмотрении нескольких критериев оптимизации. При моделировании полета используется встроенная модель двухконтурного турбореактивного двигателя, позволяющая рассчитать характеристики силовой установки при любых режимах полета.

При наличии пор в твердых телах возникает необходимость учитывать перенос тепловой энергии в порах излучением при определении эффективного коэффициента теплопроводности таких тел. В работе построена математическая модель, описывающая теплообмен излучением в шаровой полости, форму которой можно рассматривать как среднюю статистическую по отношению к формам замкнутых пор в твердых телах. Построенная модель позволяет определить эквивалентный коэффициент теплопроводности условной сплошной среды, заполняющей пору, что дает возможность рассматривать материал с пористой структурой как сплошное неоднородное твердое тело. Выполнен анализ адекватности этой модели и получены оценки возможной погрешности при вычислении эквивалентного коэффициента теплопроводности. Проведено сравнение расчетной зависимости для этого коэффициента с аналогичными по структуре формулами, полученными на основе различных подходов к учету переноса тепловой энергии в порах путем излучения.

Приведен пример точного решения системы уравнений лучистого теплопереноса в неподвижном веществе для «серого» приближения.

Рассмотрены основные методы бесконтактного дистанционного обнаружения и идентификации опасных веществ в воздухе и на поверхностях тел, подвергнутых испытаниям в реальных условиях. Проанализированы достоинства и недостатки каждого метода, обоснованы наиболее предпочтительные области их применения.

Описано применение методов теории возмущений в формализме многочастичных функционалов плотности. Рассмотрена возможность анализа пространственной структуры электронного газа вблизи поверхности металла с учетом периодической структуры кристаллической решетки. Получено аналитическое выражение для двухчастичной функции плотности электронного газа в периодическом потенциале. Результаты работы могут быть применены для расчета характеристик электронного газа в твердых телах.

Рассмотрены особенности решения задач идентификации характеристик слоя многослойных материалов, которые позволяют оценить корректность (достоверность) экспериментальных данных, используемых в качестве исходных при решении этих задач (с учетом принятых гипотез деформирования и разрушения материала). Приведены два примера решения задач идентификации по результатам испытаний на растяжение и сжатие углепластиковых образцов с 12 схемами армирования, для которых дана оценка корректности используемых экспериментальных данных. В первом случае проанализированы результаты идентификации технических постоянных слоя по экспериментальным значениям модулей упругости и коэффициентов Пуассона многослойных структур, во втором —характеристик прочности слоя, определенных по экспериментальным прочностным характеристикам многослойных образцов с использованием критерия максимальных напряжений.

Представлены результаты исследования погрешности измерения температуры термопарами, размещаемыми в объекте испытания при различных способах их заделки в материал. Рассмотрены вопросы определения методической погрешности измерения температуры в материалах с низкой теплопроводностью. Проведен анализ погрешностей при размещении термопар с помощью пробок, сделанных из основного материала путем разрезания образца с последующим склеиванием. Дана оценка влияния на погрешность воздушного зазора и клея. Приведенные в данной статье результаты исследования дополняют опубликованные ранее сведения о методической погрешности измерения температуры термопарами, размещаемыми в образованный в объекте испытания и закрываемый специальным клеем паз. Для заделки термопары в паз получены результаты влияния на погрешность измерения температуры анизотропных свойств материала, позволяющие ориентироваться в выборе способа установки термопар и мерах повышения точности измерения температуры в процессе тепловых испытаний конструкции.

Рассмотрена задача о распространении волны Блюштейна – Гуляева вдоль границы пьезоэлектрического полупространства. Получено общее представление для поля волны в терминах одной гармонической функции для двух основных типов однородных граничных условий.

Показана максимально упрощенная схема контакта тел с упругими мягкими покрытиями, дающая возможность учитывать больше явлений, протекающих в области контакта. С учетом предложенной формулы для описания нелинейного трения найдено контактное давление. Определены ресурс трибосопряжения и условие отсутствия катастрофического износа.

Предложена модель поведения пористого материала при интенсивном нагружении. Рассмотрено влияние наличия пористых материалов в многослойных оболочках на напряженно-деформированное состояние при действии кратковременного механического импульса.

Исследованы свойства бессдвиговых изотропных геодезических конгруэнций (БСК) в пространствах Эйнштейна. Условия интегрируемости для уравнений БСК в спинорном виде использованы для анализа свойств вектора Соммерса, характеризующего конгруэнцию. Получены явные выражения для вектора Соммерса в алгебраически специальных пространствах.

Предложена принципиально новая оптическая система двухдиапазонного интерферометра для бесконтактного контроля формы выпуклых сферических поверхностей диаметром до 600 мм. В качестве объектива, формирующего сферический рабочий волновой фронт, используется крупногабаритная линза, одна из поверхностей которой асферическая. Для расширения диапазона контролируемых поверхностей эта линза поворачивается вокруг вертикальной оси, при этом вносимая линзой волновая аберрация не превышает 0,005 длины волны He-Ne-лазера. Эталонный сферический волновой фронт формируется лучами, отраженными от выпуклой поверхности менисковой линзы, которая совместно куб-призмой образует оптическую систему, полностью исправленную на сферическую аберрацию.

В настоящей статье проведен детальный анализ применения дискретного вейвлетного преобразования к растровым изображениям. Разработан алгоритм сжатия изображений с использованием вейвлетного преобразования. Рассмотрены особенности применения вейвлетного преобразования к изображениям. Представлены результаты работы алгоритма. Исследованы временные характеристики работы алгоритма.

Рассмотрены методология проведения огневых стендовых испытаний, алгоритм вторичной обработки и результаты исследований процессов воспламенения и горения пиротехнических составов (ПС) на основе магния и окислителя — нитрата натрия микронного и нанодисперсного размеров, их анализ и сравнение. Выполнена визуализация и сравнительный анализ газодинамической картины истечения продуктов сгорания двух типов ПС из соплового блока модельного газогенератора. Приводятся степенные законы скорости горения исследуемых ПС на основе микронного и нанодисперсного окислителя от давления. Выполнены термодинамические расчеты для определения равновесных значений температуры, газовой постоянной, относительной массовой концентрации к-фазы, показателя адиабаты продуктов сгорания ПС. Установлено увеличение полноты сгорания, снижение периода задержки воспламенения пиротехнического состава и реализация более однородного потока истекающих из сопла продуктов сгорания в случае использования нанодисперсного окислителя.

Рассмотрены основные особенности ядерных сил. Предложена новая модель атомного ядра, согласующаяся с большинством экспериментальных данных, которая позволила предсказать существование нового типа изомерии атомных ядер, установить общую причину радиоактивности атомных ядер, обосновать причину резкого повышения устойчивости нейтрона при включении его в ядро, объяснить повышенную устойчивостъ «магических» атомных ядер, обосновать причину образования достаточно крупных «осколков» при радиоактивном распаде ядра, определить путь расчета ядерных сил.

В статье рассматриваются вопросы воспроизведения движения объектов графической сцены, заданных в виде скелетных моделей, в реальном масштабе времени. Предлагается подход к оптимизации временных затрат на формирование кадра изображения, заключающийся в реализации комбинированного решения: задавать преобразования набором — кватернион, коэффициенты масштабирования и перенос, а хранение и преобразование выполнять в виде матрицы перехода.

В статье содержится описание подходов к оценке множества работ, которые выполняются в определенный момент времени на многопроцессорных вычислительных машинах, и объемов работ на заданном отрезке времени. Эти оценки позволяют более эффективно планировать распределение работ по процессорам при статическом решении задач аспараллеливания.

Выбор трассы прокладки оптического кабеля формализован в виде задачи определения минимального и близких к ней путей на графе. Для решения задачи предложена модификация алгоритма Дейкстры. Трасса прокладки отображается на электронной карте города.

Статья посвящена разработке метода обнаружения тупиков при использовании в приложениях мьютексов, реализованных по стандарту POSIX. В рамках теории тупиков проанализирован и реализован способ получения информации о блокированных на мьютексах процессах. Показано, что обнаружение замкнутой цепи блокировок соответствует обнаружению цикла в графе запросов — распределений. Описан механизм включения в ядро средств перехвата функции ядра, которая управляет захватом и освобождением потоков на мьютексах. Предложен алгоритм обнаружения тупика на основе полученной информации.

Для описания пространственно-неоднородных течений газа в переходном режиме создана математическая модель на основе статистического метода частиц в ячейках и разработан алгоритм для расчета параметров течения разреженного газа в вакуумной системе. В данной работе представлена схема расчета проводимости вакуумных систем в молекулярном и переходном режимах течения для частного случая изотермического течения газа в тонком капилляре без учета сорбционных явлений на его стенках. Основные допущения, принятые в модели: рассматривается идеальный одноатомный газ, столкновение молекул рассматривается как упругий удар жестких сфер, учитываются только бинарные столкновения, молекулы газа движутся хаотически, время столкновения стремится к нулю, распределение скоростей молекул определяется законом Максвелла, при взаимодействии молекул газа со стенкой коэффициент аккомодации равен единице. Данные, полученные в результате численного эксперимента, сопоставлены с расчетом по эмпирическим зависимостям Кнудсена.

Для сбора и транспортировки попутного нефтяного газа наряду с другими установками широко используются установки с винтовыми маслозаполненными компрессорами. Рассматриваются особенности эксплуатации этих установок на тяжелом газе в холодных климатических условиях: влияние образования конденсата в рабочих ячейках компрессора на потребляемую мощность и нарушение циркуляции масла в системе во время запуска компрессорной установки при отрицательных температурах (ниже минус 10C). Решить эти проблемы позволило увеличение температуры масла от 55C и температуры газа от 85 до 75 и 105C соответственно, а также использование масла с более высоким индексом вязкости и отвод тепла из маслоотделителя для обогрева аппаратов воздушного охлаждения.

Статья посвящена изложению одного из многочисленных приложений общих понятий дискретной математики. В качестве примера излагаются начала теории сетей Петри. Даны определения основных понятий этой теории. Описана работа сетей Петри на языке теории графов (наглядное описание) и затем на языке линейных операций над векторами с целочисленными координатами. Затронута теория графов (и деревьев) маркировок. Отмечена проблема алгоритмической разрешимости задач, связанных с графами маркировок. Объяснено, каким образом сети Петри применяются для описания сложных систем, а также для описания работы сложных систем взаимодействующих устройств. Подробно рассмотрен пример составления сети Петри такого рода. Изложение не требует предварительных знаний по данной теме. Для восприятия излагаемого материала необходимы только элементарные сведения по теории графов и начала линейной алгебры. Материал статьи может быть использован в качестве тем для внеаудиторной работы студентов.