Математика (сводная)

В настоящее время вероятностные графовые модели широко распространены как мощная и вполне сформировавшаяся методика для выполнения умозаключений и выводов в условиях неопределенности. В отличие от некоторых узкоспециализированных методик, применявшихся в ранних экспертных системах, вероятностные графовые модели основаны на строгих математических принципах теории графов и теории вероятностей. Эта книга на современном уровне охватывает более широкий диапазон вероятностных графовых моделей, чем другие недавно опубликованные материалы в данной области: разнообразные классификаторы, скрытые марковские модели, марковские случайные поля, байесовские сети и их динамические, временные и причинно-следственные варианты, реляционные вероятностные графовые модели, графы решений и марковский процесс принятия решений. В книге представлены эти вероятностные графовые модели и соответствующие методы логического вывода и обучения в ясном и доступном стиле. Автор делится своим богатым опытом, накопленным в процессе активной практической работы в области использования вероятностных графовых моделей, и демонстрирует примеры их применения в разнообразных областях реальной деятельности: от биоинформатики до задач наблюдения за загрязнением воздуха и распознавания объектов. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, а также для ученых-исследователей и инженеров-практиков, работающих в других отраслях и интересующихся применением вероятностных моделей.

Книга представляет собой краткое изложение курса лекций «Введение в математические основы САПР», организованного Новосибирским государственным университетом при поддержке компании ЛЕДАС. Лекции рассчитаны на студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики, информатики и информационных технологий. Излагаемый материал может быть полезен разработчикам САПР, ученым, инженерам, а также всем интересующимся современными тенденциями в области автоматизации промышленных процессов.

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс. Пособие, не заменяя собой обстоятельного учебника, может быть полезным для текущей работы над курсом для самостоятельной работы и при подготовке к экзаменам студентам гидрометеорологического университета.

Пособие является пятым выпуском учебника по всем разделам математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов направления (специальности) «Прикладная математика и информатика». Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Текст приводится в авторской редакции.

Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественно-научные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции — от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера — сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики. Но это кажется таким сложным и запутанным! Как перестать бояться формул и полюбить математику? Почему она так эффективна в естественных науках? Есть ли этому предел, или, наоборот, для более глубокого понимания природы придется создавать математические конструкции, уже не укладывающиеся в голове человека? Все эти вопросы затрагиваются на страницах книги, а их художественное осмысление представлено в серии рисунков художника Ростана Тавасиева. На многие из них невозможно найти окончательные однозначные ответы. Но мы продолжаем обсуждать их и пытаемся понять, как устроен этот мир. Для этого понадобится преодолеть разделение на «две культуры»: «гуманитариев» и «естественников». Попробуем сделать еще один шаг в этом направлении.

«Время переменных» — веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина — это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, — любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения. Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги — «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах — от Шерлока Холмса до Марка Твена и Дэвида Фостера Уоллеса. C присущими ему юмором и изобретательностью Орлин выявляет связи между матанализом, искусством, литературой и любимой собакой по имени Элвис. Автор нашумевшей «Математики с дурацкими рисунками» и в этой книге ставит своей целью не просто увлечь читателя любимым предметом, но сделать нас более мудрыми и вдумчивыми.

Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории. Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применениями в робототехнике, компьютерной графике, САПР/АСУП и геоинформационных системах. Для большинства рассмотренных геометрических задач приводится одно, наиболее оптимальное решение. Рассмотрены все основные, а также ряд специальных тем вычислительной геометрии. Издание предназначено студентам, аспирантам, а также разработчикам программного обеспечения, имеющих лишь базовую подготовку в области алгоритмов.

Наука добилась больших успехов в моделировании пространства, времени, массы и энергии, но слишком мало сделала для того, чтобы создать модель информации, заполняющей нашу Вселенную. Данная книга рассказывает о том, как ученые соединили методы моделирования сложных процессов и теорию информации, благодаря чему стало возможно измерить сложность всех явлений мироздания в битах. Построенная на основе серии рецензируемых статей, книга написана языком, легко понятным для читателей со знанием математики на уровне средней школы. Если читатель стремится бегло охватить тему или не интересуется математическими подробностями, он может пропустить разделы, отмеченные специальным значком, и все равно испытает восторг от знакомства с новой захватывающей моделью информации о природе. Книга написана для энтузиастов в области науки, техники и математики, заинтересованных в понимании важной и пока еще недооцененной роли информации в теории эволюции.

Книга представляет собой краткое, но математически строгое введение в анализ различных алгоритмов с точки зрения доказывания их правильности. Вы ознакомитесь с основными свойствами линейных, ветвящихся и циклических алгоритмов и способами их проверки. Книга содержит большое количество теоретических задач и практических примеров на языке Python. Издание предназначено для студентов вузов, специалистов в области информатики и математики, а также широкого круга программистов и разработчиков.