Математика для социологов: Учебное пособие для самостоятельной работы в компьютерной обучающей среде Moodle. II семестр (500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

1919 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Департамент математики Л.Р. Борисова, Е.Ф. Олехова ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ Учебное пособие МАТЕМАТИКА в компьютерной обучающей среде Moodle II семестр для самостоятельной работы Для студентов, обучающихся по направлению: 39.03.01. «Социология» (программа подготовки бакалавров) Одобрено Советом Департамента математики МОСКВА 2023

Стр.2

УДК 517(073) ББК 22.161я73 Б 82 Борисова Л.Р., канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент департамента математики Финансового университета при Правительстве РФ Олехова Е.Ф., канд. техн. наук, доцент, доцент департамента математики Финансового университета при Правительстве РФ Авторы: Жукова Г.С., профессор департамента анализа данных и машинного Рецензенты: обучения Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; Бойков С.Н., кандидат экономических наук, доцент Московского политехнического университета. Б 82 Борисова Л.Р. Математика для социологов: Учебное пособие для самостоятельной работы в компьютерной обучающей среде Moodle. II семестр / Л.Р. Борисова, Е.Ф. Олехова. — М.: Прометей, 2023. — 199 с. ISBN 978-5-00172-381-3 Цель пособия — обеспечить студентам бакалавриата оптимальную организацию самостоятельной работы при изучении дисциплины «Математика», подготовке к контрольной работе и экзамену во II семестре. В пособии представлено содержание дисциплины, изучаемое во втором семестре, структура билета аудиторной контрольной работы, являющейся основным элементом в текущем контроле знаний и в подготовке к экзамену. Пособие содержит необходимый теоретический материал по изучаемым разделам математики, типичные примеры с решениями для самостоятельной работы в компьютерной обучающей среде Moodle. Учебное пособие предназначено для бакалавриата направления подготовки 39.03.01 «Социология». ISBN 978-5-00172-381-3 © Коллектив авторов, 2023 © Издательство «Прометей», 2023

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение .............................................................................................................. 4 1. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных ...... 7 Предел и непрерывность функции нескольких переменных ............................ 10 Производная по направлению ............................................................................ 13 Локальный экстремум ....................................................................................... 16 Условный экстремум ......................................................................................... 20 Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области ............. 26 Основы метода наименьших квадратов .......................................................... 35 2. Интегральное исчисление ........................................................................... 40 Первообразная и неопределенный интеграл ..................................................... 40 Метод замены переменной ................................................................................ 43 Интегрирование рациональных функций .......................................................... 47 Интегрирование по частям............................................................................... 51 Определенный интеграл .................................................................................... 71 Несобственные интегралы ............................................................................... 76 Вычисление площадей плоских фигур................................................................ 79 Экономические приложения определенного интеграла ................................... 82 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения .................................... 100 Основные понятия и определения ................................................................... 100 Применение дифференциальных уравнений в экономической динамике ...... 104 4. Теория рядов ............................................................................................... 125 Числовые ряды ................................................................................................. 125 Степенные ряды .............................................................................................. 152 5. Основы линейного программирования .................................................. 163 Постановка задачи линейного программирования ........................................ 165 Геометрическая интерпретация задачи ЛП ................................................. 167 Двойственные задачи ЛП ................................................................................ 178 6. Аудиторная контрольная работа и экзамен ........................................... 184 Демонстрационные варианты АКР ................................................................ 184 Экзамен ............................................................................................................. 195 Литература ...................................................................................................... 197 3

Стр.4