Математика для социологов: Учебное пособие для самостоятельной работы в компьютерной обучающей среде Moodle, I семестр (500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

1919 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Департамент математики Л.Р. Борисова, Е.Ф. Олехова, Г.А. Постовалова ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ Учебное пособие МАТЕМАТИКА в компьютерной обучающей среде Moodle I семестр для самостоятельной работы Для студентов, обучающихся по направлению: 39.03.01. «Социология» (программа подготовки бакалавров) Одобрено Советом Департамента математики МОСКВА 2023

Стр.2

УДК 517(073) ББК 22.161я73 Б 82 Борисова Л. Р., кандидат физико- математических наук, доцент, доцент департамента математики Финансового университета при Правительстве РФ Олехова Е. Ф., кандидат технических наук, доцент, доцент департаАвторы: мента математики Финансового университета при Правительстве РФ Постовалова Г. А., кандидат педагогических наук, доцент, доцент Жукова Г. С., доктор физико- математических наук, профессор, проРецензенты: фессор департамента анализа данных и машинного обучения Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; Бойков С. Н., кандидат экономических наук, доцент кафедры «Математика» Московского политехнического университета. Б 82 Борисова Л.Р. Математика для социологов: Учебное пособие для самостоядепартамента математики Финансового университета при Правительстве РФ тельной работы в компьютерной обучающей среде Moodle, I семестр / Л. Р. Борисова, Е. Ф. Олехова, Г. А. Постовалова. — М.: Прометей, 2023. — 216 с. ISBN 978-5-00172-393-6 Цель пособия — обеспечить студенту бакалавриата оптимальную организацию самостоятельной работы при изучении дисциплины «Математика» и подготовке к контрольной работе и зачету в I семестре. В пособии представлено содержание дисциплины, изучаемой в первом семестре, структура варианта аудиторной контрольной работы, являющейся основным элементом в текущем контроле знаний, и образец зачетной работы. Пособие содержит необходимый теоретический материал по изучаемым разделам математики, типовые примеры с решениями для самостоятельной работы в компьютерной обучающей среде Moodle. Учебное пособие предназначено для бакалавриата направления подготовки 39.03.01 «Социология». © Борисова Л.Р., Олехова Е.Ф., Постовалова Г.А., 2023 ISBN 978-5-00172-393-6 © Издательство «Прометей», 2023

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................................................... 5 ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ............................................................................................................................... 9 1. Комплексные числа и действия над ними ............................................................................................ 9 Алгебраическая форма комплексного числа .............................................................................................. 9 Тригонометрическая форма комплексного числа .................................................................................. 12 Показательная форма комплексного числа ............................................................................................ 13 2. Матрицы и определители ...................................................................................................................... 24 Определители ............................................................................................................................................ 27 Обратная матрица ................................................................................................................................... 29 Ранг матрицы ............................................................................................................................................ 33 Матричные уравнения .............................................................................................................................. 35 3. Системы линейных алгебраических уравнений и линейное пространство ................................ 41 Линейное пространство ........................................................................................................................... 51 Геометрические векторы ......................................................................................................................... 55 4. Применение линейной алгебры к решению экономических задач ............................................... 65 Собственные значения и собственные векторы.................................................................................... 65 5. Элементы аналитической геометрии .................................................................................................. 77 Прямая на плоскости ................................................................................................................................ 77 Плоскость .................................................................................................................................................. 81 Прямая в пространстве ........................................................................................................................... 84 Кривые второго порядка .......................................................................................................................... 87 Поверхности второго порядка ................................................................................................................ 95 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ........................................................................................................... 112 6. Предел и непрерывность функции одной переменной .................................................................. 112 Числовые функции ................................................................................................................................... 112 Предел последовательности и предел функции ................................................................................... 119 Непрерывность функции в точке и на промежутке ........................................................................... 128 Точки разрыва .......................................................................................................................................... 128 Асимптоты графика функции ............................................................................................................... 129 7. Производная функции одной переменной ........................................................................................ 162 Эластичность функции .......................................................................................................................... 164 Основные теоремы дифференциального исчисления ........................................................................... 168 Производные высших порядков .............................................................................................................. 173 Исследование функции и построение графиков ................................................................................... 175 8. Применение производной функции одной переменной к решению экономических задач..... 192 3

Стр.4

Аудиторная контрольная работа............................................................................................................ 200 Зачетная работа ......................................................................................................................................... 212 ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................................................................... 214 4

Стр.5