Криптография и распределенные реестры (650,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

1919 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) В.Б. Гисин КРИПТОГРАФИЯ И РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ РЕЕСТРЫ Учебное пособие для вузов МОСКВА 2022

Стр.1

УДК 004.652.3 ББК 32.972.13 Г 51 Судаков В.А., доктор технических наук, ведущий научный Рецензенты: сотрудник Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН; фессор, профессор Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. Г 51 Чечкин А.В., доктор физико-математических наук, проГисин В.Б. Криптография и распределенные реестры: УчебISBN 978-5-00172-257-1 Пособие содержит изложение основ технологии расное пособие / В.Б. Гисин. — М.: Прометей, 2022. — 186 с. пределенных реестров, представителем которой является технология блокчейн. Пособие включает в себя разделы, посвященные основам современной криптографии, в первую очередь криптографии открытого ключа, и теории функций хэширования, теории распределенных систем и технологии блокчейн. Помимо этого, в приложениях приведен математический материал, дающий более полное и цельное представление об изучаемых разделах. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения Для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлениям подготовки «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика» и «Информационная безопасность». ISBN 978-5-00172-257-1 © Гисин В.Б., 2022 © Издательство «Прометей», 2022

Стр.2

Оглавление Предисловие ..................................................................................5 Введение .........................................................................................9 Глава I. Криптографические основы .........................................15 1. Криптографические примитивы ................................15 1.1. Принципы современной криптографии ..............15 1.2. Односторонние функции ..................................17 1.3. Трудные предикаты ........................................21 2. Криптографическое хэширование ..............................22 2.1. Функции хэширования и их свойства .................22 2.2. Построение функций хэширования ...................26 2.3. Алгоритмы поиска коллизий, основанные на парадоксе дней рождения ...................................30 2.4. Доказательство выполненной работы .................32 3. Криптография открытого ключа ................................37 3.1. Концепция асимметричного шифрования ...........37 3.2. Формализованная схема симметричного и асимметричного шифрования ..............................38 3.3. Примеры криптографических схем с открытым ключом ..............................................43 3.4. Цифровая подпись ..........................................47 3.5. Адреса в сетях распределенных реестров ............50 Глава II. Распределенные системы ............................................52 1. Модель распределенной системы ...............................52 1.1. Понятие распределенной системы .....................52 1.2. Упорядочение событий ....................................56 1.3. Синхронность и асинхронность .........................58 2. Время в распределенных системах .............................59 2.1. Временные отметки Лампорта ..........................61 2.2. Векторные часы ..............................................63 3. Консенсус в распределенных системах ........................65 3.1. Общее понятие консенсуса. Модели отказов ........65 3.2. Консенсус в синхронных системах .....................70 3.4. Консенсус в сетях блокчейн ..............................75 3

Стр.3

Глава III. Технология блокчейн .................................................79 1. От реестров к распределенным реестрам .....................79 2. Функционирование сетей блокчейн ............................82 3. Дерево Меркла ........................................................87 4. Типы сетей блокчейн ................................................89 5. Консенсус в сетях распределенных реестров ................92 6. Модель Накамото .................................................. 100 6.1. Основные понятия ........................................ 100 6.2. PoW и майнинг ............................................. 104 6.3. Устойчивость системы относительно атак и эгоистичный майнинг ....................................... 109 7. Смарт-контракты ................................................... 114 8. Технология блокчейн в финансовой сфере ................. 117 Заключение................................................................................120 Приложения ...............................................................................121 Приложение А. Алгебра и теория чисел ....................... 121 Приложение B. Эллиптические кривые ........................ 136 Приложение C. Теоретико-числовые алгоритмы ............ 154 Приложение D. Сложность вычислений ....................... 167 D.1. Классы P и NP .................................................. D.2. Вероятностные алгоритмы (машины Тьюринга) ..... Глоссарий ...................................................................................176 Литература.................................................................................183

Стр.4