Сопротивление материалов (2800,00 руб.)

Стр.4

Стр.539

Стр.540

Стр.541

Стр.542

УДК 539.6 ББК 30.121 Ф42 Издание доступно в электронном виде по адресу https://bmstu.press/catalog/item/7206/ Феодосьев, В. И. Ф42 Сопротивление материалов : учебник для вузов / В. И. Феодосьев. — 18-е изд. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2021. — 542, [2] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5671-0 Книга соответствует традиционной программе технических вузов. Излагаются следующие разделы курса сопротивления материалов: растяжение, кручение, изгиб, статически неопределимые системы, теория напряженного состояния, теория прочности, толстостенные трубы и тонкостенные оболочки, прочность при переменных напряжениях, расчеты при пластических деформациях, устойчивость и методы испытаний. По сравнению с предыдущими изданиями она сокращена за счет разделов, которые на лекциях обычно не читаются, и дополнена некоторыми элементарными сведениями по композитным материалам. Для студентов технических вузов. Может быть полез аспирантам на и преподавателям, а также специалистам, деятельность которых связана с вопросами прочности, жесткости, устойчивости и надежности элементов конструкций, машин и приборов. УДК 539.6 ББК 30.121 ISBN 978-5-7038-5671-0 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2021

Стр.4

Оглавление От издателя ............................................... 5 Об авторе ................................................ 7 Пpедисловие к девятому изданию ........................... 9 Основные обозначения ................................... 10 Введение ................................................ 11 В1. Задачи и методы сопpотивления матеpиалов ............. 11 В2. Реальный объект и pасчетная схема ..................... 13 В3. Силы внешние и внутpенние ........................... 17 В4. Напpяжения ......................................... 23 В5. Перемещения и деформации ........................... 24 В6. Закон Гука и принцип независимости действия сил ...... 28 В7. Общие принципы расчета элементов конструкции ....... 31 ГЛАВА 1. Растяжение и сжатие ............................ . 33 1.1. Внутpенние силы и напpяжения, возникающие в попеpечных сечениях стеpжня пpи pастяжении и сжатии . . 33 1.2. Удлинения стержня и закон Гука ........................ 36 1.3. Потенциальная энергия деформации ................... 44 1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы ............................................. 45 1.5. Напряженное и деформированное состояния при растяжении и сжатии .............................. 51 1.6. Испытание материалов на растяжение и сжатие .......... 56 1.7. Диаграмма растяжения ................................ 61 1.8. Механизм образования деформации .................... 65 1.9. Основные механические характеристики материала ...... 71 1.10. Пластичность и хрупкость. Твердость .................. 77 1.11. Влияние температуры и фактора времени на механические характеристики материала ............ 81 1.12. Коэффициент запаса ................................. 88 ГЛАВА 2. Кручение ...................................... . 92 2.1. Чистый сдвиг и его особенности ....................... 92 2.2. Кручение стержня с круглым поперечным сечением ..... 97 2.3. Кручение стержня с некруглым поперечным сечением ... 110 2.4. Краткие сведения о пленочной (мембранной) аналогии ... 114 2.5. Кручение тонкостенного стержня ..................... 117

Стр.539

540 Оглавление ГЛАВА 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня ................................ 128 3.1. Статические моменты сечения ........................ 128 3.2. Моменты инерции сечения ........................... 132 3.3. Главные оси и главные моменты инерции .............. 135 ГЛАВА 4. Изгиб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4.1. Внутренние силовые факторы, возникающие в поперечных сечениях стержня при изгибе ............ 141 4.2. Напряжения при чистом изгибе ....................... 149 4.3. Напряжения при поперечном изгибе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 4.4. Касательные напряжения при поперечном изгибе тонкостенных стержней .............................. 170 4.5. Центр изгиба ........................................ 173 4.6. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Перемещения при изгибе ............................. 177 4.7. Балка на упругом основании .......................... 182 4.8. Косой изгиб ......................................... 186 4.9. Внецентренное растяжение и сжатие ................... 191 4.10. Изгиб бруса большой кривизны ...................... 195 ГЛАВА 5. Перемещения в стержневой системе при произвольной нагрузке .......................204 5.1. Потенциальная энергия стержня в общем случае нагружения ......................................... 204 5.2. Теорема Кастилиано ................................. 209 5.3. Интеграл Мора ...................................... 213 5.4. Способ Верещагина .................................. 220 5.5. Определение перемещений и напряжений в витых пружинах ........................................... 226 5.6. Теорема взаимности работ ............................ 231 ГЛАВА 6. Раскрытие статической неопределимости стержневых систем методом сил ..................235 6.1. Связи, накладываемые на систему. Степень статической неопределимости .................................... 235 6.2. Выбор основной системы. Метод сил ................. 240 6.3. Канонические уравнения метода сил .................. 242 6.4. Использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости ......................... 252 6.5. Плоскопространственные и пространственные системы . . 263 6.6. Определение перемещений в статически неопределимых системах ............................................ 269 6.7. О методе перемещений ............................... 271

Стр.540

Оглавление 541 ГЛАВА 7. Основы теории напряженного и деформированного состояний ......................................274 7.1. Напряженное состояние в точке ....................... 274 7.2. Определение напряжений в произвольно ориентированной площадке .......................... 277 7.3. Главные оси и главные напряжения .................... 280 7.4. Круговая диаграмма напряженного состояния .......... 287 7.5. Обзор различных типов напряженных состояний. . . . . . . . 293 7.6. Деформированное состояние .......................... 298 7.7. Обобщенный закон Гука и потенциальная энергия деформации в общем случае напряженного состояния ... 302 7.8. Анизотропия ........................................ 308 ГЛАВА 8. Критерии пластичности и разрушения .............. 316 8.1. Основные положения ................................ 316 8.2. Гипотезы появления пластических дефоpмаций ......... 321 8.3. Теория Мора и ее применение ........................ 324 8.4. О хрупком разрушении и вязкости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 8.5. О новых материалах .................................. 341 ГЛАВА 9. Тонкостенные и толстостенные сосуды .............347 9.1. Основные особенности оболочек ...................... 347 9.2. Определение напряжений в симметричных оболочках по безмоментной теории ............................. 348 9.3. Основные уравнения для толстостенной трубы .......... 357 9.4. Определение перемещений и напряжений в толстостенном цилиндре ............................ 361 9.5. Определение напряжений в составных трубах ........... 367 ГЛАВА 10. Принципы расчета элементов конструкций, работающих за пределами упругости ..............372 10.1. Отличительные особенности расчета и схематизация диаграммы растяжения .............................. 372 10.2. Напряжения и перемещения в простейших стержневых системах при наличии пластических деформаций ...... 376 10.3. Упругопластический изгиб стержня ................... 383 10.4. Кручение стержня круглого поперечного сечения при наличии пластических деформаций ............... 391 10.5. Основы расчета по предельным нагрузкам ............. 395 10.6. Начала теории пластичности ......................... 400

Стр.541

542 Оглавление ГЛАВА 11. Прочность при циклически изменяющихся напряжениях ................................... 409 11.1. Понятие об усталости материалов .................... 409 11.2. Основные характеристики цикла и предел выносливости ...................................... 413 11.3. Влияние концентрации напряжений на прочность при циклическом нагружении ....................... 420 11.4. Масштабный эффект ............................... 426 11.5. Влияние качества обработки поверхности ............. 431 11.6. Коэффициент запаса при циклическом нагружении и его определение .................................. 433 ГЛАВА 12. Устойчивость равновесия деформируемых систем ... 440 12.1. Понятие об устойчивости ............................ 440 12.2. Определение критических нагрузок ................... 442 12.3. Задача Эйлера ...................................... 447 12.4. Зависимость критической силы от условий закрепления стержня ............................... 450 12.5. Устойчивость плоской формы изгиба ................. 457 12.6. Устойчивость колец и труб при нагружении их внешним давлением .............................. 459 12.7. Энергетический метод определения критических нагрузок ........................................... 463 12.8. Метод начальных параметров ........................ 468 12.9. О пределах применимости формулы Эйлера ........... 474 12.10. Продольно-поперечный изгиб ...................... 478 ГЛАВА 13. Динамическое нагружение .......................482 13.1. О статическом и динамическом нагружениях .......... 482 13.2. Ударная нагрузка ................................... 484 ГЛАВА 14. Методы экспериментального исследования деформированного и напряженного состояний ...... 491 14.1. Испытание материалов и конструкций ................ 491 14.2. Определение деформаций при помощи механических тензометров ........................................ 493 14.3. Применение датчиков сопротивления ................. 499 14.4. Оптический метод определения напряжений при помощи прозрачных моделей .................... 504 14.5. Метод муаровых полос .............................. 509 14.6. Рентгеновский метод определения напряжений ........ 514 14.7. Метод лаковых покрытий ............................ 521 Приложение. Сортамент прокатной стали ..................523

Стр.542