Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров (1500,00 руб.)

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

Стр.9

УДК 336.722.8:330.4 ББК 65.262.1 В49 Издано при содействии Международного Финансового Холдинга FIBO Group, Ltd. Перевод с английского В.И. Ритман Редактор А.А. Лиманский Винс Р. В49 Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Ральф Винс; Пер. с англ. — 4-е изд. — М.: Альпина Паблишерз, 2011. — 400 с. ISBN 978-5-9614-1529-2 Книга, основанная на теории вероятностей, статистике и современной теории портфеля, рассказывает о том, как использовать различные методы управления капиталом на фьючерсном, валютном, фондовом и других рынках. Концепции, изложенные в этой книге, в большинстве своем просты, как и практические примеры, наглядно иллюстрирующие их использование в торговле. Сочетая практику современной теории портфеля с концепцией оптимального f, автор показывает, как соизмерять ставки и возможные последствия торговых решений. Стратегии, рассмотренные в этой книге, позволяют определять оптимальное количество контрактов для торговли на любых рынках, максимизировать прибыль при торговле с реинвестированием, рассчитывать весовые коэффициенты компонентов инвестиционного портфеля. Книга ориентирована на профессиональных трейдеров и аналитиков, частных и институциональных инвесторов, работающих на фондовом рынке, рынке FOREX, а также на рынках фьючерсов и опционов. УДК 336.722.8 : 330.4 ББК 65.262.1 Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, а также запись в память ЭВМ для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. По вопросу организации доступа к электронной библиотеке издательства обращайтесь по адресу lib@alpinabook.ru ISBN 978-5-9614-1529-2 (рус.) ISBN 0471547387 (англ.) © John Wiley & Sons, Inc., 1992 © Издание на русском языке, оформление, перевод. ООО «Альпина Бизнес Букс», 2006

Стр.5

ОГЛАВЛЕНИЕ Посвящение ...........................................................................................................9 Введение ............................................................................................................. 10 Обзор книги .............................................................................................. 10 Некоторые распространенные ложные концепции ................................ 13 Сценарии и стратегия худшего случая ..................................................... 14 Система математических обозначений .................................................... 16 Синтетические конструкции в этой книге .............................................. 16 Оптимальное количество для торговли и оптимальное f ........................ 19 Глава 1 Эмпирические методы ..........................................................................................23 Какой долей счета торговать? ..................................................................24 Основные концепции ...............................................................................27 Серийный тест .........................................................................................27 Корреляция ............................................................................................... 31 Обычные ошибки в отношении зависимости .........................................37 Математическое ожидание .......................................................................39 Реинвестировать торговые прибыли или нет ..........................................42 Измерение степени пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического .............44 Как лучше всего реинвестировать ............................................................47 Торговля оптимальной фиксированной долей ........................................49 Формулы Келли ........................................................................................50 Поиск оптимального f с помощью среднего геометрического ...............52 Средняя геометрическая сделка ...............................................................56 Почему необходимо знать оптимальное f вашей системы ......................57 Насколько может быть серьезен проигрыш ............................................59 Современная теория портфеля ................................................................61 Модель Марковица ................................................................................... 61 Стратегия среднего геометрического портфеля ......................................67 Ежедневные процедуры при использовании оптимальных портфелей ..........................................................................67 Сумма весов систем в портфеле, превышающая 100% ...........................70 Как разброс результатов затрагивает геометрический рост ....................74 Фундаментальное уравнение торговли ....................................................79

Стр.6

6 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 2 Характеристики торговли фиксированной долей и полезные методы ......................85 Оптимальное f для начинающих трейдеров с небольшими капиталами .......................................................................86 Порог геометрической торговли .............................................................87 Один комбинированный денежный счет по сравнению с отдельными денежными счетами ..................................90 Рассматривайте каждую игру как бесконечно повторяющуюся .............93 Потеря эффективности при одновременных ставках или торговле портфелем ........................................................................... 96 Время, необходимое для достижения определенной цели и проблема дробного f .............................................................................. 99 Сравнение торговых систем ................................................................... 103 Слишком большая чувствительность к величине наибольшего проигрыша ..................................................... 104 Приведение оптимального f к текущим ценам ...................................... 106 Усреднение цены при покупке и продаже акций .................................. 112 Законы арксинуса и случайное блуждание ............................................ 114 Время, проведенное в проигрыше ......................................................... 117 Глава 3 Параметрическое оптимальное f при нормальном распределении ......................... 119 Основы распределений вероятности ..................................................... 120 Величины, описывающие распределения ............................................. 121 Моменты распределения ........................................................................ 124 Нормальное распределение .................................................................... 128 Центральная предельная теорема .......................................................... 130 Работа с нормальным распределением .................................................. 131 Нормальные вероятности ....................................................................... 135 Последующие производные нормального распределения ................... 142 Логарифмически нормальное распределение ....................................... 144 Параметрическое оптимальное f ............................................................ 145 Распределение торговых прибылей и убытков (P&L) ........................... 148 Поиск оптимального f по нормальному распределению ...................... 153 Алгоритм расчета .................................................................................... 157 Глава 4 Параметрические методы для других распределений ........................................... 169 Тест Колмогорова–Смирнова (КС) ..................................................... 170 Создание характеристической функции распределения ...................... 173 Подгонка параметров распределения .................................................... 180 Использование параметров для поиска оптимального f ....................... 189 Проведение тестов «что если» ................................................................ 197

Стр.7

ОГЛАВЛЕНИЕ 7 Приведение f к текущим ценам .............................................................. 198 Оптимальное f для других распределений и настраиваемых кривых ........................................................................ 199 Планирование сценария ......................................................................... 200 Поиск оптимального f по ячеистым данным ......................................... 210 Какое оптимальное f лучше? .................................................................. 212 Глава 5 Введение в методы управления капиталом с использованием параметрического подхода .................................................... 215 Расчет волатильности ............................................................................. 217 Банкротство, риск и реальность ............................................................. 220 Модели ценообразования опционов ..................................................... 222 Модель ценообразования европейских опционов для всех распределений .......................................................................... 230 Одиночная длинная позиция по опциону и оптимальное f .................. 236 Одиночная короткая позиция по опциону ............................................ 246 Одиночная позиция по базовому инструменту ..................................... 247 Торговля по нескольким позициям при наличии причинной связи .............................................................. 251 Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи ................................................................ 255 Глава 6 Корреляционные связи и выведение эффективной границы ................................. 259 Определение проблемы .......................................................................... 261 Решение систем линейных уравнений с использованием матриц ....................................................................... 272 Интерпретация результатов .................................................................... 279 Глава 7 Геометрия портфелей ......................................................................................... 289 Линии рынка капитала (Capital Market Lines — CML) ......................... 290 Геометрическая эффективная граница .................................................. 295 Неограниченные портфели .................................................................... 302 Оптимальное f и оптимальные портфели .............................................. 307 Порог геометрической торговли для портфелей ................................... 310 Подведение итогов.................................................................................. 311 Глава 8 Управление риском ............................................................................................ 317 Размещение активов ............................................................................... 318 Переразмещение: четыре метода ........................................................... 325

Стр.8

8 ОГЛАВЛЕНИЕ Зачем переразмещать? ............................................................................ 333 Страхование портфеля — четвертый метод переразмещения............... 333 Необходимые залоговые средства ......................................................... 342 Ротация рынков ...................................................................................... 347 Резюме ..................................................................................................... 348 Несколько слов о торговле акциями ...................................................... 349 Заключительный комментарий ........................................................................... 351 Приложение А Тест хиквадрат ................................................................................................. 354 Приложение В Другие распространенные распределения ............................................................ 358 Равномерное распределение .................................................................. 359 Распределение Бернулли ........................................................................ 362 Биномиальное распределение ................................................................ 362 Геометрическое распределение .............................................................. 367 Гипергеометрическое распределение ..................................................... 368 Распределение Пуассона ........................................................................ 370 Экспоненциальное распределение ........................................................ 372 Распределение хиквадрат ...................................................................... 376 Распределение Стьюдента ...................................................................... 377 Полиномиальное распределение ........................................................... 380 Распределение Парето ............................................................................ 381 Приложение C Подробнее о зависимости: разворотные точки и тест длины фазы ................................................................ 385 Список рекомендованной литературы ................................................................. 389 Указатель .......................................................................................................... 393

Стр.9