Численное экономико-математическое моделирование и оптимизация (2900,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 681.3.06 ББК 32.973.26 А47 Рецензенты: М. С. Красс, доктор физико-математических наук, профессор Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; Л. П. Булат, доктор физико-математических наук, профессор Института холода и биотехнологий НИУ ИТМО; В. А. Левизов, доктор экономических наук, профессор Государственного института экономики, финансов, права и технологий Алексеев Г. В. А47 Численное экономико-математическое моделирование и оптимизация : учеб. пособие / Г. В. Алексеев, И. И. Холявин, М. В. Гончаров. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб. : ГИОРД, 2014. — 272 с. : ил. ISBN 978-5-98879-178-2 В книге изложен системный подход к использованию современного математического инструментария экономистами. Кроме теоретической базы, в нём даны основы и примеры использования математического аппарата в современных экономических приложениях, причём каждая тема иллюстрируется экономическими примерами. Подробно представлено решение примеров и задач экономического содержания с помощью одной из современных систем компьютерной математики — системы MathCAD, которая делает преподавание экономических дисциплин более эффективным и позволяет сосредоточить внимание студента на логике методов и алгоритмов, освобождая их от необходимости освоения громоздких вычислительных процедур. Издание для организации самостоятельной работы и вычислительного практикума студентов комплектуется компакт-диском с MathCAD-программами для решения наиболее распространённых задач экономико-математического моделирования. Предназначено в качестве учебного пособия для студентов по специальностям «Финансы и кредит» и «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит», а также может быть полезно студентам и аспирантам других экономических специальностей и направлений. УДК 681.3.06 ББК 32.973.26 ISBN 978-5-98879-178-2 © Г. В. Алексеев, И. И. Холявин, 2011 © ООО «Издательство „ГИОРД“», 2014

Стр.2

Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БАЗА МОДЕЛИРОВАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 § 1. Векторы. Декартова система координат. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 § 2. Определители и их свойства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 § 3. Матрицы и действия над ними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 § 4. Система линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 § 5. Некоторые линейные модели в экономике и их решение с помощью MathCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ОПТИМИЗАЦИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 § 6. Задачи математического программирования. Линейное программирование. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 § 7. Элементы нелинейного программирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 § 8. Задача о назначениях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 § 9. Транспортная задача по критерию времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 § 10. Решение транспортных моделей с помощью MathCAD . . . . . . . . . . 138 § 11. Задачи целочисленного программирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 § 12. Основы сетевого планирования и управления (СПУ). . . . . . . . . . . . 157 § 13. Принятие решений в условиях неопределённости. Элементы теории игр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 § 14. Задача о кратчайшем пути . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 § 15. Задача коммивояжёра. Метод ветвей и границ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 § 16. Параметрическое программирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 § 17. Основы динамического программирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

Стр.3