Теория игр в экономике: лекции и примеры (182,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 519.83:330.4(075.8) ББК 22.18+65я73 А 45 Печатается по решению кафедры экономической теории экономического факультета Южного федерального университета (протокол № 5 от 5 февраля 2017 г.) Рецензенты: доктор экономических наук, профессор кафедры «Экономика и менеджмент» Ростовского государственного университета путей сообщения С. Г. Шагинян; доктор экономических наук, профессор кафедры экономической теории экономического факультета Южного федерального университета М. А. Корытцев Алёхин, В. В. Теория игр в экономике: лекции и примеры : учебное пособие / А 45 В. В. Алёхин ; Южный федеральный университет. – 2-е издание, переработанное и дополненное. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2018. – 152 с. ISBN 978-5-9275-2695-6 Теория игр – математическая теория принятия решений, часть теории исследования операций, изучающая вопросы принятия решений в конфликтных ситуациях – играх. Инструментарий теории игр направлен на поиск таких стратегических решений, которые, с одной стороны, минимизируют риски лица, принимающего решение, а с другой – обеспечивают максимальную независимость его действий от возможного влияния со стороны всех взаимодействующих сторон и внешних сил. Такой поиск актуален для экономической сферы в процедурах управления, при построении организационных систем, выборе модели конкурентного поведения, проведении переговоров, планировании и прогнозировании хозяйственной деятельности. В силу ужесточения требований к принятию экономических решений в контексте их формализации различные разделы теории игр активно включаются в программы обязательных и специальных курсов экономической направленности в высших учебных заведениях. УДК 519.83:330.4(075.8) ББК 22.18+65я73 ISBN 978-5-9275-2695-6 © Южный федеральный университет, 2018 © Алёхин В. В., 2018 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2018 2

Стр.3

Оглавление ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................... 5 Модуль 1. ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ТЕОРИИ ИГР ................... 10 1.1. Генезис, предмет и задачи теории игр в экономике ................ 10 1.2. Моделирование игрового процесса. Принципы и базовые понятия .............................................................................................................. 20 1.3. Виды моделей конфликта и классификация игр ....................... 25 1.4. Игровые подходы к решению экономических задач ................. 28 1.5. Равновесие в играх. Седловой элемент платежной матрицы ................................................................................... 31 Тесты и упражнения по материалу модуля 1 ....................................... 39 Модуль 2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ................. 44 2.1. Рандомизация, смешанные стратегии и цена игры .................. 44 2.2. Вычисление оптимальных стратегий. Симметричность платежной матрицы. Доминирование стратегий ...................... 48 2.3. Решение игр с платежной матрицей размерностью 2  2, 2  m и n  2. Графический метод ........................................................ 50 2.4. Решение антагонистических игр в общем случае...................... 58 2.4.1. Сведение платежной матрицы к задаче линейного программирования ......................................................................... 58 2.4.2. Итеративный метод Брауна–Робинсон ............................... 62 Тесты и упражнения по материалу модуля 2 ....................................... 68 Модуль 3. ПАРНЫЕ ИГРЫ С НЕНУЛЕВОЙ СУММОЙ. БИМАТРИЧНЫЕ ИГРЫ ................................................................................... 72 3.1. Договор, стратегия осторожного игрока и стратегия угрозы в парных (биматричных) играх ................ 72 3.2. Поиск решения биматричных игр в чистых и смешанных стратегиях ......................................................................... 77 Тесты и упражнения по материалу модуля 3 ....................................... 79 Модуль 4. ИГРЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ХОДОВ. ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ ................................................................................... 83 3

Стр.4

4.1. Дерево игры. Нормализация позиционной игры с неполной информацией ........................................................................ 83 4.2. Игры с полной информацией. Смешанный случай .................... 90 Тесты и упражнения по материалу модуля 4 ........................................ 96 Модуль 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ХОДОВ ................ 99 5.1. Сведение одношаговых управленческих задач к играм с последовательностью ходов. Концептуальные положения динамического программирования ................................................... 99 5.2. Пошаговый процесс принятия решений. Основное функциональное уравнение Беллмана .................... 102 5.3. Примеры динамических игр. Рекуррентность в управлении ................................................................................................ 105 Тесты и упражнения по материалу модуля 5 ..................................... 121 Модуль 6. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ ............ 125 6.1. Игры с природой в условиях относительной определенности. Элементы теории статистических решений ...................................................................... 125 6.2. Игры с природой в условиях коммерческой неопределенности. Постановка задачи ......................................... 131 6.3. Классические критерии принятия решений в играх с природой в условиях неопределенности .................................. 135 6.4. Производные критерии в играх с природой .............................. 139 Тесты и упражнения по материалу модуля 6 ..................................... 144 КЛЮЧИ К ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЯМ ................................................................ 148 ЛИТЕРАТУРА .................................................................................................................. 149 4

Стр.5