Математическое программирование (200,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» К. В. Балдин, Н. А. Брызгалов, А. В. Рукосуев ПРОГРАММИРОВАНИЕ Учебник 2-е издание МАТЕМАТИЧЕСКОЕ Под общей редакцией доктора экономических наук, профессора К. В. Балдина Рекомендовано уполномоченным учреждением Министерства образования и науки РФ — Государственным университетом управления в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Экономика» и экономическим специальностям Регистрационный номер рецензии 542 от 29.12.2008 г. (Федеральный институт развития образования) Москва, 2018

Стр.1

УДК 330.115 ББК 65.01 Б20 Авторы: К. В. Балдин — доктор экономических наук, профессор; Н. А. Брызгалов — кандидат технических наук, доцент; А. В. Рукосуев — старший преподаватель. Рецензенты: И. В. Минаев — доктор технических наук, профессор; Н. Н. Пилипенко — доктор экономических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Б20 Балдин К. В. Математическое программирование: Учебник / К. В. Балдин, Н. А. Брызгалов, А. В. Рукосуев. / Под общ. ред. д.э.н., проф. К. В. Балдина. — 2-е изд. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2018. — 218 с. ISBN 978-5-394-01457-4 В учебнике рассматриваются теоретические основы математического программирования с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного, динамического программирования и некоторых специальных задач линейного программирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений в неопределенных условиях. В приложениях представлены задачи для самостоятельного решения. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент» и «Торговое дело». Подписано в печать 20.09.2017. Формат 60×84 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 13,75. Тираж 100 экз. Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 129347, Москва, Ярославское шоссе, д. 142, к. 732 Тел.: 8 (495) 668-12-30, 8 (499) 183-93-23 E-mail: sales@dashkov.ru — отдел продаж; office@dashkov.ru — офис; http://www.dashkov.ru © К. В. Балдин, Н. А. Брызгалов, А. В. Рукосуев, 2008 ISBN 978-5-394-01457-4 © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2008

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ........................................................................................6 ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................................7 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .................9 1.1. Цели, задачи и принципы исследования экономических операций ....................................................................9 1.2. Основные понятия исследования операций ....................15 1.3. Классификация методов оптимизации и их краткая характеристика ......................................................20 1.4. Методика проведения исследования операций ...........23 1.5. Ключевые понятия системного подхода .............................26 1.6. Принципы и аспекты системного подхода .......................37 1.7. Системный подход к управлению методами решения задач комплексного экономического анализа ...................................................................44 2. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ ......................................................................54 2.1. Постановка задачи линейного программирвоания .....................................................54 2.2. Графический метод решения задач линейного программирования .....................................................56 2.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования .....................................................63 3

Стр.3

2.3.1. Стандартная форма задач линейного программирования ................................................................63 2.3.2. Основные понятия симплекс-метода ...................65 2.3.3. Алгоритм симплекс-метода ..........................................68 2.3.4. Метод искусственных переменных .......................71 2.4. Двойственная задача линейного программирования .....................................................75 2.5. Анализ чувствительности задачи линейного программирования .....................................................81 2.6. Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования ...........86 2.7. Метод отсекающих плоскостей Гомори ..............................88 2.7.1. Метод Гомори для полностью целочисленных задач .........................................................88 2.7.2. Метод Гомори для частично-целочисленных задач .....................95 2.8. Метод ветвей и границ .......................................................................97 3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ...................................101 3.1. Вербальная и математическая постановка транспортной задачи линейного программирования ..................................................101 3.2. Решение транспортной задачи ................................................105 3.3. Практическое решение задачи оптимального планирования......................................................115 3.4. Многопродуктовая транспортная задача .......................122 3.5. Транспортная модель с промежуточными пунктами ...................................................126 4. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .........................................................................130 4.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования .........................130 4

Стр.4

4.2. Метод множителей Лагранжа ..................................................137 4.3. Задачи динамического программирования ..................142 4.3.1. Задача об оптимальном распределении однородного ресурса.........................................................143 4.3.2. О применимости метода динамического программирования .....................152 4.3.3. Алгоритм метода динамического программирования .............................................................153 4.3.4. Задача об оптимальной загрузке транспортного средства неделимыми предметами (задача о рюкзаке) .............................155 4.3.5. Задачи для самостоятельного решения ..........161 4.4. Сетевое планирование и управление .................................162 4.5. Классические и современные методы теории игр ..172 ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................199 ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................................................203 5

Стр.5