МОНОТОННАЯ СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИЯ КЛАССА C2 НА ОСНОВЕ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ГРУПП ДИФФЕОМОРФИЗМОВ (100,00 руб.)

Первый автор	Осадченко Н. В.
Страниц	16

ID	642330
Аннотация	В работе обсуждаются вопросы построения сплайн-интерполянтов класса C2, сохраняющих монотонность исходных данных, с использованием однопараметрических групп диффеоморфизмов единичного отрезка. Выбор локальных интерполянтов в виде суперпозиций диффеоморфизмов, принадлежащих определенным однопараметрическим группам, гарантирует для строго монотонных данных сохранение монотонности получаемым интерполянтом. Как и в случае кубических сплайнов, для обеспечения повышенной (класса С2) гладкости интерполянта достаточно потребовать, чтобы выполнялись условия непрерывности второй производной интерполянта во внутренних узлах заданной сетки. В работе для интерполянтов рассматриваемого типа получен явный вид соответствующих уравнений и предложен способ их численного решения. При этом для одной разновидности таких интерполянтов уравнения оказываются нелинейными, но их можно легко решить методом Ньютона; другая же разновидность обсуждаемых интерполянтов вообще не требует решения каких-либо уравнений: достаточно вычислить требуемые значения первой производной во внутренних узлах, используя метод среднего гармонического (HMM). Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили эффективность предложенного подхода.

Осадченко, Н.В. МОНОТОННАЯ СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИЯ КЛАССА C2 НА ОСНОВЕ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ГРУПП ДИФФЕОМОРФИЗМОВ / Н.В. Осадченко // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия .— 2017 .— №3 .— URL: https://rucont.ru/efd/642330 (дата обращения: 16.04.2025)