В учебном пособии представлен достаточно широкий спектр математических методов (теория множеств, теория вероятностей, топология, теория функций, теория дифференциальных уравнений, методы оптимизации, вариационное исчисление, динамическое программирование), «заточенных» под решение специфических экономических задач. <...> Это столкновение индивидуальных целей, формирующее сущность общественных отношений, является предметом гуманитарных наук – психологии, социологии, политологии, экономической теории. в ряде случаев невозможно либо нерационально применять традиционные методы оптимизации. дело в том, что в традиционных экстремальных задачах речь идет о выборе решения одним лицом с учётом конкретных индивидуальных ограничений. таким образом, оптимальный выбор определяется действиями только одного лица. в данную схему не укладываются ситуации, где реализация решения и его результат зависят от некоторого количества конфликтующих сторон, их совместных действий. конфликтный характер таких задач не предполагает вражды между участниками, а видетельствует о различных интересах. стороны конфликта, наделённые соответствующими интересами, должны моделировать будущее развитие событий, изобретать стратегию, основанную на ожидаемых обратных ходах других сторон. такое стратегическое взаимодействие также характеризует достаточно большое количество и экономических ситуаций, и теория игр, поэтому, оказывается достаточно полезным инструментом в экономическом анализе1 кроме того, анализ в определённых случаях не может быть . сведен к статистическим моделям («монотонное подбрасывание монеты»), поскольку процессы управляются не открытыми, а теневыми действиями участвующих сторон. в этом случае модели оценки, основанные только на аппарате математической статистики, не дают достоверных, удовлетворяющих современным требованиям результатов: каждая задача является уникальной и выработать <...>
Эконометрика_теория_игр_в_экономике.pdf
УДК 338.2
ББК 65.05
А49
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Южного федерального университета
Рецензенты:
д. э. н., доцент кафедры экономической теории экономического
факультета ЮФУ Корытцев М.А.;
к. э. н., доцент, зав. кафедрой экономики и финансов НОУ ВПО
«Ростовский международный институт экономики и управления»
Бондаренко Н.П.
Учебное пособие подготовлено и издано в рамках национального проекта
«Образование» по «Программе развития федерального государственного
образовательного учреждения высшего профессионального образования
“Южный федеральный университет” на 2007–2010 гг.»
Алехин, В. В.
А49
Эконометрика: теория игр в экономике: учеб. пособие / В. В. Алёхин
; Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону: Издательство
Южного федерального университета, 2011. – 110 с.
ISBN 978-5-9275-0911-9
Учебное пособие затрагивает круг вопросов, обусловленных возрастанием
роли формализации в методологии принятия экономических решений
и их обосновании. В современных условиях особое значение приобретают
эконометрические управленческие концепции, одной из которых является
теория игр в экономике.
В учебном пособии представлен достаточно широкий спектр математических
методов (теория множеств, теория вероятностей, топология, теория
функций, теория дифференциальных уравнений, методы оптимизации, вариационное
исчисление, динамическое программирование), «заточенных»
под решение специфических экономических задач.
Адресовано студентам вузов, аспирантам и специалистам в области
управления, а также всем интересующимся вопросами экономики.
ISBN 978-5-9275-0911-9
УДК 338.2
ББК 65.05
© Южный федеральный университет, 2011
© Алехин В. В., 2011
© Оформление. Макет. Издательство
Южного федерального университета, 2011
Стр.2
СоДержАние
введение .................................................... 3
модуль I. Введение в методологию теории игр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1. Генезис, предмет и задачи теории игр в экономике ............ 8
1.2. Моделирование игрового процесса. Принципы и базовые
понятия .............................................. 16
1.3. виды моделей конфликта и классификация игр . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. игровые подходы к решению экономических задач . . . . . . . . . . 25
1.5. равновесие в играх. седловой элемент платёжной матрицы ... 28
задания для рубежного контроля знаний по модулю 1 .............. 33
модуль II. Применение теории игр для принятия стратегических…
управленческих решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1. рандомизация, смешанные стратегии и цена игры ........... 37
2.2. вычисление оптимальных стратегий. сведение матрицы игры
к задаче линейного программирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3. Парные игры с ненулевой суммой. биматричные игры ....... 56
задание для рубежного контроля знаний по модулю 2 .............. 58
модуль III. определение оптимальной последовательности
стратегических ходов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1. сведение одношаговых управленческих задач к играм
с поледовательностью ходов. концетуальные положения
динамического программирования ........................ 62
3.2. Пошаговый процесс принятия решений. основное
функциональное уравнение беллмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3. Примеры динамических игр. рекуррентность в управлении . . . 67
задание для рубежного контроля знаний по модулю 3 .............. 85
модуль IV. Принятие решений в условиях риска .................. 87
4.1. игры с природой в условиях относительной определённости.
Элементы теории статистических решений . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2. игры с природой в условиях коммерческой неопределенности.
Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3. классические критерии принятия решений в играх
с природой в условиях неопределённости ................... 96
4.4. Производные критерии в играх с природой . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
задание для рубежного контроля знаний по модулю 4 ............. 103
ключи к тестовым заданиям .................................. 106
Литература ................................................ 107
109
Стр.109