7-54-96; e-mail: kul@otd68.vniief.ru Главный редактор Ю. А. Трутнев Редакционная кол легия: Е. Н. Аврорин − зам. главного редактора, М. В. Горбатенко, В. П. Копышев, Н. В. Лычагина – ответственный секретарь, Б. А. Надыкто – зам. главного редактора, А. В. Певницкий, В. А. Симоненко, В. П. Соловьев, С. А. Холин © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2016 Модифицированный метод получения дираковских самосопряженных гамильтонианов… УДК 530.145.7;514.764.2 ПАДЕНИЕ ЧАСТИЦ НА ЦЕНТР. <...> При уменьшении минимального радиуса значимые вероятности обнаружения частиц смещаются к центру. <...> Ключевые слова: квантовая механика, уравнение Шредингера, преобразование Прюфера, энергетические спектры, плотности вероятности. <...> Введение Известно, что в квантовой механике с достаточно сильными сингулярными потенциалами притяжения возникают проблемы, связанные с так называемым «падением на центр» (см., например, [1–3]). <...> Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц [2] лаконично установили, что в этом случае дискретный спектр не ограничен снизу, а квантово-механическая частица локализуется в окрестности центра r = 0. <...> При математической ясности в задачах квантовой механики с сингулярными потенциалами притяжения представляет методический интерес процесс эволюции не ограниченных снизу дис* E-mail: neznamov@vniief.ru 3 кретных энергетических спектров квантово-механических частиц при r → 0. <...> Важно также показать в расчетах через вероятности обнаружения квантово-механических частиц справедливость выражения «падение частиц на центр». <...> Для примера уравнение Шредингера рассматривается с потенциалом притяжения () Ur r=−β Статья организована следующим образом. <...> В разделе 2 к радиальному уравнению Шредингера применяется преобразование Прюфера и обсуждаются свойства преобразованного уравнения и волновой функции. <...> Преобразование Прюфера Мы применяем преобразование Прюфера [6, 7] к уравнению Шредингера для радиальной волновой функции с потенциалом притяжения Ur r=−β Ниже будем использовать безразмерные переменные () lmc <...>
Вопросы_атомной_науки_и_техники._Серия_Теоретическая_и_прикладная_физика.__№4_2016.pdf
CОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS
Незнамов В. П., Сафронов И. И.
Падение частиц на центр. Гипотеза Ландау-Лифшица
и численные расчеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Незнамов В. П., Сафронов И. И.
Вырожденное стационарное связанное состояние
частиц со спином ½ в поле Шварцшильда . . . . . . .
Терешкина И. А., Трунин И. Р., Симаков В. Г.,
Ткаченко М. И.
Способы определения значения откольной поврежденности.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
9
Neznamov V. P., Safronov I. I.
A fall of particles to the center. Landau-Lifshitz hypothesis
and numerical campulations . . . . . . . . . . . . .
Neznamov V. P., Safronov I. I.
Degenerate stationary bound state of half-spin particles
in the Schwarzschild field . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
9
Tereshkina I. A., Trunin I. R., Simakov V. G.,
Tkachenko M. I.
Methods of measuring the value of spall damage. . . . 24
24
Горбатенко М. В
Масштабная инвариантность и проблемы общей
теории относительности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Десятникова М. А., Игнатова О. Н., Раевский В. А.
Динамическая модель откольного разрушения в
жидкостях и твердых телах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Стаценко В. П., Третьяченко Ю. В., Елисеев Г. М.,
Быковникова Н. В., Янилкин Ю. В.
Численное моделирование турбулентного перемешивания
в плоском опыте на лазерной установке
Nova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Gorbatenko M. V.
Scale invariance and problems of general relativity
theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Desyatnikova M. A., Ignatova O. N., Rayevsky V. A.
A dynamic model of spall fracture in liquids and
solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Statsenko V. P., Tret’yachenko Yu. V.,
Yeliseyev G. M., Bykovnikova N. V.,
Yanilkin Yu. V.
Numerical simulation of turbulent mixing in a plane
experiment on the NOVA laser facility . . . . . . . . . . . . 55
Редактор Н. П. Мишкина
Компьютерная подготовка оригинала-макета Н. В. Мишкина
Подписано в печать 20.02.2017
Формат 60 Ч 84 1/8
Тираж 1000 экз.
Офсетн. печ. Усл. печ. л. ~9,5 Уч.-изд. л. ~7,5
Зак. тип. 2269-2016
Отпечатано в ИПЦ ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ»
607188, г. Саров Нижегородской области
6 статей Индекс 72246
Стр.65