МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ нефтяной промышленности. <...> УДК 519.25 СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЗАИМНО ОБРАТНЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ И РЕШЕНИИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ Е.В. <...> Гусева, С.А. Корчагин (Самарский государственный технический университет) Введение: о выборе регрессионных кривых В этом разделе статьи приводятся некоторые критические замечания к выбору пары кривых, применяемых в общепринятом алгоритме [1–4] нелинейного регрессионного анализа. <...> В [1] основное внимание уделено линейному регрессионному анализу. <...> После введения в основные представления и определения для двумерного случая линейного регрессионного анализа строится пара уравнений: ya b x x ab y 11 22 (регрессия на ), (регрессия на ) y х x y (1) и обсуждается процедура линейного дисперсионного анализа. <...> Далее, по формальной аналогии с (1), строится пара уравнений, используемых для многочленной аппроксимации регрессионных кривых. <...> В дальнейшем, в иллюстративных целях, удобно рассматривать параболическую аппроксимацию многочленом второй степени как наиболее простой случай: 2 xa b y c y ya b x11 1c x , 22 2 2 . <...> Такой выбор приводит к потере некоторых полезных свойств и особенностей прямых, используемых при линейном регрессионном анализе: при стремлении ошибок измерений к нулю регрессионные кривые должны слиться в одну кривую, как это происходит для прямых, применяющихся при линейном регрессионном анализе. <...> Ниже отметим, что в нелинейном случае такого не происходит, и предложим некое дополнение к процедуре нелинейного регрессионного анализа, позволяющее в какой-то мере нивелировать влияние этой особенности нелинейного анализа. <...> Приведем сначала необходимые для дальнейшего положения из регрессионного анализа. <...> Прежде всего отметим, что из-за конечности статистик реальных измерений экспериментальные кривые регрессии проводятся по точкам, координаты которых являются интервальными средними в подынтервалах <...>