№ 1 Новый способ получения уравнения Карнахана–Старлинга и его обобщение П. Н. Николаев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля. <...> В работе получено уравнение Карнахана–Старлинга для системы твердых сфер на основе использования метода Эйлера ускоренной сходимости рядов. <...> Для этого вириальный ряд преобразован в новый ряд, коэффициенты которого слабо отличаются друг от друга даже при рассмотрении одиннадцати известных в настоящее время вириальных коэффициентов. <...> К данному ряду применен метод ускоренной сходимости, который в результате позволяет получить уравнение Карнахана–Старлинга. <...> Данное уравнение обобщается на случай точного воспроизведения всех известных вириальных коэффициентов, а также асимптотического поведения свободной энергии при больших плотностях. <...> Это позволяет описать с высокой степенью точности и метастабильную область. <...> Используемый метод дает уравнение состояния для однородной фазы системы твердых сфер со степенью точности машинного эксперимента. <...> Ключевые слова: теория классических ансамблей, термодинамические функции и уравнения состояния, фазовые переходы. <...> Введение Полученное почти пятьдесят лет назад уравнение Карнахана–Старлинга для уравнения состояния системы твердых сфер [1] решало проблему описания плотных жидкостей. <...> Данное уравнение состояния позволило учесть отталкивающие силы взаимодействия частиц с высокой степенью точности, тогда как притягивающая часть потенциала взаимодействия к этому времени вычислялась достаточно просто. <...> Прошедшее время показало [2, 3], насколько удачно была сделана полуэмпирическая аппроксимация по имеющимся шести вириальным коэффициентам [4] (справедливости ради следует отметить, что и седьмой вириальный коэффициент авторам статьи [1] был тоже известен [5]). <...> Среди простых аналитических уравнений состояния уравнение Карнахана–Старлинга <...>