Похожаева посвящается ОБ ОТСУТСТВИИ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ В НЕОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ1) © 2017 г. Е. И. Галахов*, О. А. Салиева*, ** (*117198 Москва, ул. <...> Миклухо-Маклая, 6, РУДН; **127055 Москва, Вадковский пер., 1, МГТУ “Станкин”) e-mail: galakhov@rambler.ru; olga.a.salieva@gmail.com Поступила в редакцию 26.07.2016 г. Получены результаты об отсутствии нетривиальных неотрицательных решений для нескольких классов нелинейных неравенств в частных производных и систем таких неравенств в неограниченных областях с коэффициентами, имеющими особенности вблизи границы области. <...> ВВЕДЕНИЕ В последние годы многими математиками исследуется проблема отсутствия решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных с сингулярными коэффициентами. <...> При этом использовались как техника обыкновенных дифференциальных уравнений для радиально симметричных решений, так и метод нелинейной емкости, разработанный С.И. Похожаевым (см. <...> ). Однако вопрос о разрешимости ряда классов таких уравнений и неравенств остался открытым. <...> В [4]–[6] получены достаточные условия отсутствия решений для ряда классов неравенств, имеющих сингулярные коэффициенты на неограниченных множествах, таких как прямые и плоскости, а также гладкие кривые и поверхности в трехмерном пространстве. <...> Настоящая работа посвящена дальнейшему обобщению этих результатов на нелинейные эллиптические и параболические неравенства в неограниченных областях. <...> 3 доказывается теорема о достаточных условиях отсутствия решений полулинейного эллиптического неравенства высокого порядка с нелинейностью, зависящей только от значений неизвестной функции , а в разд. <...> 5 и 6 получены достаточные условия отсутствия решений для некоторых квазилинейных u u || Du || Du эллиптических неравенств с нелинейными слагаемыми, зависящими от и соответственно. <...> 7 соответствующие условия получены для некоторых систем нелинейных эллиптических неравенств. <...> Буква обозначает положительные константы, которые <...>