9–16 НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА УДК 534.213 ГЕНЕРАЦИЯ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ПРИ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЯХ В ТРУБЕ С ОТКРЫТЫМ КОНЦОМ © 2017 г. Л. А. Ткаченко*, **, С. А. Фадеев** *Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН 420111 Казань, ул. <...> Кремлевская 16а E-mail: luda_tkachenko@inbox.ru, fadeev.sergei@mail.ru Поступила в редакцию 18.03.2016 г. Представлена теория резонансных колебаний на удвоенной и утроенной частотах в трубе, открытой на одном конце. <...> Граничное условие на открытом конце получено с учетом полигармоничности колебаний скорости на открытом конце и не содержит эмпирические параметры. <...> Достигнуто хорошее качественное и количественное совпадение теоретических и экспериментальных результатов. <...> Ключевые слова: резонансные колебания газа, открытая труба, скорость, давление, вторая и третья гармоники. <...> Нелинейность уравнений движения (внутритрубная нелинейность) и граничных условий обуславливают появление акустотермического эффекта [8, 9], стационарных вторичных течений [10–12], субгармонических колебаний [13, 14]. <...> Генерация высших гармоник является также одним из нелинейных эффектов. <...> Основываясь на нелинейной теории Честера [17] для резонансных колебаний в трубе с открытым концом, авторам [18] удалось выделить колебания на основной частоте ω (ω – циклическая частота), на частотах и и экспериментально определить эмпирические параметры, имеющиеся в нелинейном граничном условии [17] на открытом конце. <...> Причина этого заключается, с одной стороны, в том, что граничное условие на открытом конце задается c помощью двух эмпирических параметров, с другой стороны, колебания скорости на открытом конце полагаются гармоническими, а не полигармоническими. <...> 3, ω 9 В настоящей работе ставится задача рассчитать колебания на частотах ских колебаниях поршня на частоте ω. <...> При этом граничное условие на открытом конце не должно содержать каких-либо эмпирических параметров, а колебания скорости должны быть полигармоническими, т.е. содержать вклад <...>