№ 2 ФИЗИКА ЗЕМЛИ, АТМОСФЕРЫ И ГИДРОСФЕРЫ Ортогональные функции турбулентных флуктуаций в атмосфере Земли В.П. <...> Юшков Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики атмосферы. <...> Предложена система ортогональных функций, позволяющая статистически оптимально описывать турбулентные флуктуации пространственной плотности функции распределения одинаковых лагранжевых воздушных частиц. <...> Введение Хорошо известно, что сферические гармоники, являтяжести с потенциалом вида −G/r эти функции могут быть эффективно вычислены и использованы для решения широкого спектра геофизических задач, связанных с вероятностным представлением метеорологических полей в атмосфере. <...> Постановка задачи Задачу Штурма–Лиувилля для ортогональных собственных функций (СФ) в атмосфере сформулируем следующим образом: требуется найти СФ, являющиеся решением уравнения − γ2 2 ∆ψ− ∂ψ ∂r G r ψ=Eψ, r=a (1) ограниченные и квадратично интегрируемые вне сферы радиуса a и удовлетворяющие на границе условию Неймана =0. <...> Предполагается, что функции ψi будут статистически оптимально в смысле, данном Обуховым в [2], описывать вариации плотности и неопределенность ющиеся собственными функциями оператора Лапласа на сфере, представляют удобный ортонормированный базис для многих задач метеорологии и климатологии. <...> А.М. Обухов обосновал их применимость и для описания метеорологических полей, рассматриваемых как случайные [1]. <...> Однако для описания трехмерной картины турбулентного и синоптического (макротурбулентного) перемешивания в толщине атмосферы единой системы ортогональных функций до сих пор не предложено. <...> В настоящей работе для статистически оптимального описания турбулентных флуктуаций в атмосфере Земли предлагается система функций, являющихся решением специальной задачи Штурма–Лиувилля. <...> Будет показано, что для турбулентных флуктуаций в поле силы (ошибку измерения) плотности <...>