№ 3 DOI 10.18522/0321-3005-2016-3-25-30 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ И КОМБИНАТОРНЫЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ СТЕПЕННЫХ ПРОСТРАНСТВ КЁТЕ © 2016 г. М.А. Шубарин Шубарин Михаил Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент, факультет математики, механики и компьютерных наук, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Изучаются интерполяционные (внутренние и внешние) и комбинаторные свойства степенных пространств Клте первого рода и степенных пространств Кёте почти первого рода. <...> Интерполяционные свойства формулируются в терминах интерполяции относительно подходящей категории интерполяционных пар, комбинаторные – в терминах совокупностей координатных подпространств рассматриваемых пространств Кёте. <...> Interpolational (inner and outer) and combinatorial properties of Kцthe power spaces are studied in this paper. <...> This interpolational properties are expressed in terms of interpolation related to appropriate category of interpolation pairs, and combinatorial properties are expressed in terms of collection of coordinate subspaces of investigated Kцthe spaces. <...> Пусть N (всюду в статье предполагается, что N – множество натуральных чисел; N N – множество числовых последовательностей, принимающих значения во множестве натуральных чисел). <...> Замыкание в топологии пространства X K( )A последовательность (en n) называют базисным подпространством (определяемым последовательностью ) и обозначают 25 линейной оболочки, натянутой на подканонического базиса, 0 ap n Ca ,q n для произвольного n . <...> Пространством Кёте (определяемым матрицей Кёте ют векторное пространство через X ( ; )AK . <...> Свойства пространства Кёте, которые можно сформулировать в терминах совокупности всех его базисных подпространств, будем называть комбинаторными. <...> В предлагаемой статье изучается связь между интерполяционными и комбинаторными свойствами конкретных типов пространств Кёте – степенных пространств Кёте (СПК) первого рода. <...> Пространства этого типа были введены Т.Б. Шагиняном [1] (общие свойства СПК изучались также в [2, 3]). <...> Базисные подпространства в h( )a будем обозначать через ( ; )ah <...>