УДК 539.17 УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ПРОЦЕССОВ НЕЙТРОННОЙ КИНЕТИКИ И РЕЗУЛЬТАТЫ НОВЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Н. Б. <...> Ключевые слова: уравнение переноса нейтронов, инвариантность, собственные функции и собственные значения. <...> Введение Результаты, полученные в работе [1] для профильных систем, в которых активность среды зависит от координат, а свободный пробег нейтронов постоянен, являются серьезным обобщением имевшихся ранее аналитических материалов по однородным объектам. <...> Тем не менее, существуют предпосылки для дальнейшего усовершенствования элементов теоретической нейтронной кинетики профильных систем с произвольным пространственным распределением веществ. <...> Изучение данного вопроса и усовершенствование теории представляет собой тему настоящей статьи. <...> Изложение материалов ниже ведется следующим образом: в разделах 1 – 4 речь идет о результатах, полученных в односкоростном приближении без учета процессов неупругого взаимодействия нейтронов с веществом; в разделах 5 и 6 односкоростное приближение снято и учитывается эффект неупругого рассеяния нейтронов на ядрах. <...> Исходное односкоростное кинетическое уравнение За основу примем следующее односкоростное уравнение переноса нейтронов в профильных системах: 46 1 tr ,, ( ) V tr 4 rr rA Nr i Nr rA i Авогадро () ()ii i Авогадро () ()ii i i fi i() r si t r, , и () i ( ) si fi ci r – это параметры, характеризующие ядерно-физические свойства вещества с плотностью ( ),r состоящего из смеси компонентов с массовыми числами Аi и концентрациями по частицам ( ); i r fi, si и ci – элементарные сечения деления ядер i-го сорта, рассеяния поглощения нейтронов; i – среднее число вторичных нейтронов, испускаемых в одном акте r деления i-го ядра; отношение hr () () () r ность профильной среды. <...> Безразмерные односкоростные уравнения переноса частиц и формулы подобия для функций распределения <...>