УДК 539.17 НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ НЕЙТРОННОЙ КИНЕТИКИ Н. Б. <...> Найдены новые общие аналитические решения кинетического уравнения, и теория подобия нейтронно-кинетических процессов получила дальнейшее развитие. <...> Ключевые слова: уравнение переноса нейтронов, формулы подобия, инвариантность, собственные функции и собственные значения. <...> Введение Цели данной статьи заключаются в усовершенствовании теории подобия процессов нейтронной кинетики, в исследовании характеристик нестационарных профильных систем и в определении общих зависимостей главных собственных значений и главных собственных функций от различных параметров. <...> Для контроля точности новых результатов ниже проводится их сравнение с соответствующими результатами численных решений кинетического уравнения по одной из математических программ [1]. <...> Односкоростное нестационарное кинетическое уравнение и результаты, полученные из него 1.1. <...> Вид кинетического уравнения В односкоростном приближении считается, что все нейтроны имеют одинаковую по величине скорость V, индикатриса упругого рассеяния нейтронов на ядрах изотропна и поэтому не учитываются неупругие процессы, сечения взаимодействия которых с веществом характеризуются сильной анизотропией, но они малы по причине отсутствия в рассматриваемых ниже системах нейтронов с энергией более 8 МэВ. <...> Проинтегрировав (4) по объему, получаем уравнение баланса полного числа нейтронов ( ) W t( ). <...> Если параметры и постоянны, то уравнение баланса полного количества нейтронов в системе выглядит следующим образом: – W = 0, где = ( – )V = (h – 1)V (6) (7) это значение в бесконечной однородной среде. <...> В случае такой системы W = 0 и величина r Vn r drn r dr r ( ) ( ) ( ) , () (8) являясь характеристикой среды, не зависит от времени, а () nr это равновесное распределение плотности нейтронов в бесконечном пространстве, заполненном неоднородным веществом. <...> Класс подобных профильных систем <...>